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1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 专题26 命题与证明、限定工具作图 （6 考点30 题） 答案版 考点01 命题与证明 1．C 2．B 3．A 4． 3 3 5． 1 −（答案不唯一，任意负数均可） 考点02 作线段（尺规作图） 1．(1) 证明：∵OA OC = ∴ ACO OAC = ∵ CBD ACO = ∴ CBD OAC = ∵AB 是 O 的直径， ∴ 90 ACB = ∴ 90 OAC ABC + = ∴ 90 CBD ABC + = ∴ 90 ABD = ， ∵OB 为半径， ∴BD 是 O 的切线； (2)10 13 13 (3)如图，点P 即为所求 2．如图，点D 即为所求． 考点03 尺规作图-作角 1．B 2．(1)解∶如图， OMN △ 即为所求， (2) 29 30 3．(1)45，15 (2)解：连接BC ，BD ，如图， 由步骤①可知，AB AC = ． ∴ ACB ABC = ． 在ABC中， A MAN = = ， 3 / 7 学科网（北京）股份有限公司 ∴ 180 180 ACB ABC A + = −= − ． ∴ 180 90 2 2 ACB − = = − ． 由步骤②可知，BC BD CD = = ． ∴BCD为等边三角形． ∴ 60 BCD = ． ∴ 90 60 150 2 2 ACD ACB BCD = + = − + = − ； (3)解：如图，线段DE 即为所求作的裁割线． 4．(1)如图所示即为所求： (2) BE DF = ，证明如下： ∵ ABCD ， ∴ , AB CD B D = = ， 由（1）得 BAE DCF = ， ∴ (ASA) ABE CDF △ ≌△ ， ∴BE DF = ． 5．(1)如图，点F 即为所求． (2)3 6．(1) (2)3 考点04 尺规作图-作角平分线 1．D 2．D 3．B 4．D 5．C 6．5 7．28 8．2 2 9．(1) (2)证明：∵ 1 2 BAD BCD = ， BCE DCE = ， ∴ A BCE = ， ∵BC AD ∥ ， ∴ BCE CED = ， ∴ A CED = ， ∴AB CE ∥ ， ∴四边形ABCE为平行四边形． 10．(1)解：作图如下： 5 / 7 学科网（北京）股份有限公司 (2)证明：由作图知，BE 是 ABC 的平分线， ∴ ABE CBE = ， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD BC ，AD BC = ， ∴ AEB CBE = ， ∴ AEB ABE = ， ∴AB AE = ， ∵DE AD AE = − ， ∴DE BC AB = − ． 11．(1)如图，点D 即为所求； (2) 证明：∵AE BC ∥ ， ∴ ADB CBD = ∵BD 平分 ABC ∴ ABD CBD = ∴ ADB ABD = ∴AB AD = ∵AB BC = ∴AD BC = ∵AE BC ∥ ，即AD BC ∴四边形ABCD是平行四边形， 又∵AB BC = ， ∴四边形ABCD是菱形． 考点05 尺规作图-作垂线 1．B 2．3 3．(1)如图所示，点P 的坐标为 ( ) 2,9 (2)如图2 所示． 4．(1)解： O 如下图所示． 作法：（1）作 DBC A = ，边BD 交AC 于点D ； （2）作AD 的垂直平分线EF ，交AB 于点O； （3）连接OD，则OA OD = ；（4）以OA为半径作 O ． (2) 3 5 4 考点06 格点作图题和无刻度直尺作图 1．(1)如图：点D、点E 即为所求． 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 (2)如图：点FP 、点G 即为所求． 2．(1)如图，BQ 即为所求； (2) 2 3
