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专题01 集合与常用逻辑用语
集合的运算
1．（2024·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·浙江台州·统考一模）设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·湖南长沙·雅礼中学校考一模）已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·新疆乌鲁木齐·统考一模）已知集合
，
，则
的子集个数为 .
5．（2024·山西晋城·统考一模）设集合
，
，则
1
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（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·吉林延边·统考一模）若集合
，集合
，则
的子集个数为（ ）
A．16
B．15
C．32
D．31
7．（2024·广东深圳·深圳中学校考一模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·河北石家庄·石家庄二中校考一模）已知集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2024·浙江湖州·湖州中学校考一模）已知集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2024·广东深圳·校考一模）已知集合
，集合
，若
，则实数
的取值范围为 .
2
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集合中元素的性质
11．（2024·湖南株洲·统考一模）已知集合
，若
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
12．（2024·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）已知集合
，
，且
，则实数k 的取值范围是 .
13．（2024·江西吉安·吉安一中校考一模）下列选项中的两个集合相等的有（ ）.
A．
B．
C．
D．
集合新定义
14.（2024·湖南长沙·雅礼中学校考一模）对于任意两个正实数a，b，定义
，其中常数
．若
，且
与
都是集合
的元素，则
．
15．（2024·河北·校联考一模）定义两个点集S、T 之间的距离集为
，
其中
表示两点P、Q 之间的距离，已知k、
，
，
，若
，则t 的值为 .
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16．（2024·浙江·校联考一模）对于集合
中的任意两个元素
，若实数
同时满足以下三
个条件：
①“
”的充要条件为“
”；
②
；
③
，都有
．
则称
为集合
上的距离，记为
．则下列说法正确的是（ ）
A．
为
B．
为
C．若
，则
为
D．若
为
，则
也为
（为自然对数的底数）
命题的否定、充分必要条件
17．（2024·新疆乌鲁木齐·统考一模）命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
18．（2024·湖南邵阳·统考一模）命题“
”的否定为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2024·吉林延边·统考一模）若
，则p 成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
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C．
D．
20．（2024·湖南株洲·统考一模）已知函数
定义域为
为常数，则“
”是
“
为
在
上最大值”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21．（2024·浙江台州·统考一模）设
，
是两个不同的平面，a，b 是两条不同的直线，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
22．（2024·河南郑州·郑州市宇华实验学校校考一模）“
或
”是“圆
与圆
存在公切线”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件C．充要条件
D．既不充分
也不必要条件
23．（2024·安徽淮北·统考一模）记
是等差数列
的前
项和，则“
是递增数列”是“
是递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
24．（2024·广东深圳·深圳中学校考一模）已知向量
，则“
”是“
与
的夹角为钝角”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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25．（2024·辽宁沈阳·统考一模）
的一个充分不必要条件是 .
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