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第23 章 23.2《中心对称》同步练习2 带答案
基础题
1．下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联
系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有
一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；
（4）任何一条经过对称中心的直线都将一
个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法正确的序号是（ ）
A．（1）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（1）（3）（4）
2．下列说法：（1）平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心；（2）只有
正方形才既是中心对称图形，又是轴对称图形；
（3）关于中心对称的两个图形是全等形，两个
全等图形也一定成中心对称；（4）若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合，那么这
两个图形不可能关于这个定点成中心对称，其中正确说法的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．国旗上的每个五角星（ ）
A．是中心对称图形而不是轴对称图形 B．是轴对称图形而不是中心对称图形
C．既是中心对称图形又是轴对称图形 D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形
4．下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
5．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心
对称图形的图形种数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图将三角形绕直线 旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（ ）
A．图（A） B．图（B） C．图（C） D．图（D）
7．在等腰三角形
中，
，
，如果以
的中点
为旋转中心，
将这个三角形旋转
，点
落在
处，那么点
与点
原来位置相距____________．
综合题
1．如图1，在正方形
中，
是
的中点，
是
延长线上的一点，
．（1）求证△
≌△
；
（2）阅读下列材料：
如图2，把△
沿直线
平行移动线段
的长度，可以变到△
的位置；
如图3，以
为轴把△
翻折
，可以变到△
的位置；
如图4，以点
为中心把△
旋转
，可以变到△
的位置．
图2 图3 图4[
图1
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种
只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
（3）回答下列问题：
①在图1 中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△
变到△
的
位置，
答：________________________________________________．
②指出图1 中，线段
与
之间的关系
答：________________________________________________．
创新题
1．两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放硬币．规则是每人每次摆一
个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次
摆放，直到谁最先摆下硬币谁就认输．按照这个规则你用什么方法才能取胜呢？
参考答案
基础题
1．D 2．A 3．B 4．B 5 ．B 6．B 7．
综合题
1．（1）正方形
有
，
，
、
均为
，
，
，∴
，∴△
≌△
．（3）①答△
绕点
逆时针旋转
到△
的位置；②答：
且
．
创新题
1.你要争取先放，并把第1 枚硬币放在桌面的对称中心上，以后你应该根据对方所放硬币的
位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚同样大小硬币．这样，由于对称性，只要对方能放
得下一枚硬币，你就保证能在其对称位置上放下一枚同样大小的硬币，因此，失败绝对轮不
到你．
