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【梯形】【选讲】题集【B】
1. 梯形常见辅助线
【动手操作】：
任意画一个
，再画一条直线，使它与边
平行，且与边
分别交于点
和
（与点
不重合），得
和四边形
【思考】：
1．四边形
是一个梯形吗？
2．如果
中，
，那么如上截得的梯形
是怎样的梯形？
如果
中，
，那么如上截得的梯形
是怎样的梯形？
、
【总结】：
通过画图我们发现三角形和梯形有着很深的联系，解决梯形问题时，通过添加辅助线，我们经常把梯形
转化成三角形和平行四边形，
常见辅助线如图：
1．平移腰：
2．作垂直：
3．平移对角线：
2
4．延长两腰交于一点
（1 ）
（2 ）
1. 如图，四边形
是一个梯形，点
是对角线
和
的交点．
求证：
和
的面积相等；
求证：
．
2. 如图，在梯形
中，
，
，
，对角线
与
相交于点
，
且
，那么
度．
3. 梯形的两底长分别是
，
，下底上的两个内角分别是
和
，则短腰
长
为
．
4.
3
如图，已知：梯形
中，
，
，
，
，
，求梯形
的面积．
5. 如图所示，已知梯形
中，
，
，
，
，
，垂足为
，则
．
6. 如图，在梯形
中，
，对角线
，且
，
，
，则
．
7. 如图，在梯形
中，
，对角线
，且
，
，则此梯形的
面积是 ，高为 ．
A
B
C
D
（1 ）
8. 回答下列问题：
如图所示，在梯形
中，
，
，
，
，并且
，则该梯形的面积为 ．
4
图
图
（2 ）
（3 ）
如图所示，已知梯形
中，
，
，
，
，
，
垂足为
，则
．
如图所示，在梯形
中，
，
、
分别是
、
的中点，
，则
．
