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【旋转之对角互补】题集【B】
一、对角互补的全等-课堂练习（B）
1. 如图，等腰直角三角形
中，
，
，
为
中点，
．求证：
为定值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 已知：如图，平面直角坐标系
中，正方形
的边长为，它的顶点
在轴的正半轴上运
动，顶点
在轴的正半轴上运动（点
，
都不与原点重合），顶点
，
都在第一象限，且对角线
，
相交于点
，连接
．
当
时，点
的坐标为 ，
．
当
时，求证：
平分
．
设点
到轴的距离为，则在点
，
运动的过程中，的取值范围是 ．
3. 已知：在四边形
中，过点
作
于点
，并且
，
，若
，
，则
的长是 ．
4. 在四边形
中，
，
，
于
，四边形
的面积
为，求
的长．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 在四边形
中，
，对角线
平分
．
如图，若
，且
，试探究边
、
与对角线
的数量关系并说
明理由．
图
如图，若将（）中的条件“
”去掉，（）中的结论是否成立？请说明理由．
图
如图，若
，探究边
、
与对角线
的数量关系并说明理由．
图
6. 如图，
，
平分
，点
是射线
上一定点，点
在直线
上运动，连接
，将
的两边射线
和
分别绕点
顺时针旋转
，旋转后角
的两边分别与射线
交于点
和点
．
3
图
图
1
2
（1 ）
（2 ）
如图，当点
在射线
上时，
请判断线段
与
的数量关系，直接写出结论．
请探究线段
，
和
之间的数量关系，写出结论并证明．
如图，当点
在射线
的反向延长线上时，
交射线
于点
，若
，
，请直接写出线段
和
的长．
图1
7. 已知四边形
中，
，
，
，
，
，
绕
点旋转，它的两边分别交
，
（或它们的延长线）于
，
．
当
绕
点旋转到
时（如图），易证
；
当
绕
点旋转到
时，在图和图这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请
给予证明；若不成立，线段
，
，
又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
图2
图3
