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圆【章节复习】压轴题-最值问题 题集C16
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，正
内接于⊙
，⊙
的面积记为
，
的面积为
．以圆心
为顶点作
，使得
，且
、
分别与⊙
交于点
、
，分别与
的边
、
交于点
、
．设由
、
、弧
及正
的边围成的图形（图中阴影部分）的面积为．现将
绕点
旋转，始终保持点
在弧
上，问：
当
经过点
时（如图所示），则、
、
之间的关系为：
（用含
、
的
代数式表示）．
当
为弧
的中点时，（）中的结论仍然成立，问：当
在弧
的任意位置时，（）中
的结论仍然成立吗？请说明理由．
当
在弧
的任意位置时，分别取
、
的中点
、
，连结
，若⊙
的半径为，
试求出
面积的最大值．
2. 如图，⊙
是四边形
的外接圆，
，
与
相交于点
，
，
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
求⊙
的半径．
求
的长．
若
为弦
上的一个动点，过点
作
，
，
与
相交于点
，
与
相交于点
．试问四边形
的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不
存在，请说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，⊙
的半径为，
、
、
、
是⊙
上的四个点．
．
备用图
判断
的形状．
试探究线段
，
，
之间的数量关系，并证明你的结论．
当点P位于
的什么位置时，四边形APBC 的面积最大？求出最大面积．
