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余角和补角 题集【B】
1. 余角补角的概念及计算
A. ①②③④
B. ①②③
C. ①②④
D. ①②
1. 如果
和
互补，且
，则下列表示
的余角的式子中：①
．②
．③
．④
．正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，
和
互补，
，
是
的平分线，
是
的平分线，
的度数是（ ）．
3. 一个角的补角是这个角的余角的倍，则这个角的度数是 ．
4. 一个角的补角比它的余角的倍少
，则这个角的度数为 度.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 如图，已知点
是直线
上一点，
，
平分
．
判断
与
是否互余？并说明理由．
比较
与
的大小？并说明理由．
判断
与
是否互补？并说明理由．
6. 如图，已知点
是射线
上一点，过
作
交射线
于点
，
交射线
于点
，
给出下列结论：
2
①
是
的余角．
②图中互余的角共有对．
③
的补角只有
．
④与
互补的角共有个．
其中正确结论有 ．（把你认为正确的结论的序号都填上．）
（1 ）
（2 ）
7. 如图，
是直线
上一点，
平分
．
若
，请求出
和
的度数．
若
和
互余，且
，请求出
和
的度数．
2. 方位角及三角板的应用
（1 ）
（2 ）
1. 如图，射线
的方向是北偏东
，射线
的方向是北偏西
，
，射线
是
的反向延长线．
西
东
北
南
射线
的方向是 ．
若射线
平分
，求
的度数．
2. 如图，
的方向是北偏东
，
的方向是北偏西
．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
东
南
西
北
若
，则
的方向是 ．
是
的反向延长线，
的方向是 ．
可看作是
绕点
逆时针方向旋转至
，作
的平分线
，
的方向
是 ．
在( )、( )、( )的条件下，
．
1
2
（1 ）
（2 ）
3. 如图，直线
与直线
相交于点
，射线
表示正北方向，射线
表示正东方向．已知射线
的方向是南偏东
，射线
的方向是北偏东
，且
的角与
的角互余，
计算．
若
，则射线
的方向是 ．
请直接写出图中所有与
互余的角及与
互补的角．
若射线
是
的角平分线，求
的度数（用含有
的式子表示）．
4. 如图所示，
是
内部的一条射线，
为含
的三角板，使
角的顶点与
点重合，
且恰好边
所在射线平分
，边
所在射线平分
．求
的度数．
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
5. 如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起．
如图，若
，则
．
如图，若
，则
．
如图，若
，则
．
如图，若
，猜想
与的数量关系为 （用式子表示）．
（1 ）
（2 ）
6. 解答．
平面内将一副三角板按如图所示摆放，
．
图
平面内将一副三角板按如图所示摆放，若
，那么
°．
5
（3 ）
图
平面内将一副三角板按如图所示摆放，
，求
的度数．
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 如图，将一幅直角三角形板叠放在一起，使直角顶点重合与点
．
若
，求
的度数．
请问
与
是否相等，并说明理由．
请求出
与
的和．
8. 如图①，
为直线
上一点，作射线
，使
，将一个直角三角尺如图摆放，直角
顶点在点
处，一条直角边
在射线
上．将图①中的三角尺绕点
以每秒
的速度按逆时针方
向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，
所在直线恰好平分
，则的值
为 秒．
图
图
3. 钟面角的计算
1. 在下午
到
之间，时针和分针成
角的时间为 ．
6
2. 饭后，李老师准备外出散步，出发时看了一下钟，时间是点多，时针与分针成
角，散完步后回
家，李老师又看了一下钟，还不到点，而时针与分针又恰好成
角，问李老师外出多少分钟．
3. （1）现在时间为点 分，分针和时针重合.
（2）现在是点整，再过 分钟分针与
点方向夹角第一次等于时针与
点方向夹角.
A.
时
分
B.
时分
C.
时
分
D.
时
分
4. 上午九点钟的时候，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角的时间是（ ）．
（1 ）
（2 ）
5. 小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图的钟表（钟表盘上均匀分布着
条刻度线）摔坏了．
小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线．
若这块残片所表示的时间是点分，求的值．
除了（）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是点～
点中的几点几分吗？写
出你的求解过程．
