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圆【章节复习】压轴题-辅助圆 题集C6
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 在
和
中，
，若点
是
的中点，连接
，
．
特殊发现：
如图，若点
，
分别落在边
，
上，则结论：
成立（不要求证明）．
问题探究：
把图中的
绕着点
顺时针旋转．
图
如图，若点
落在边
的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成
立，请说明理由．
图
如图，若点
落在边
上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，
请说明理由．
图
记
，当为何值时，
总是等边三角形？（请直接写出的值，不必说明理由）
（1 ）
2. 在正方形
中，
是一条对角线．点
在射线
上（与点
、
不重合），连接
，平移
，使点
移动到点
，得到
，过点
作
于点
，连接
，
．
若点
在线段
上，如图，
2
（2 ）
①依题意补全图；
②判断
与
的数量关系与位置关系并加以证明．
A
D
C
B
P
图
A
D
C
B
备用图
若点
在线段
的延长线上，且
，正方形
的边长为，请写出求
长的思路．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，在
中，
，
为
中点，
为线段
上的一个动点，
于点
．
图
求证：
．
如图，若
平分
，求
的值．
图
如图，
延长线交
于点
，若
，
，
，直接写出
的值．
图
3
