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圆【章节复习】圆压轴 题集C19
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 解答下列问题：
如图，在四边形
中，
，
，试证明：
．
B
A
D
C
如图，
是☉
的直径，点
、
在☉
上（且在
的两侧），
，若
，
，求
的长．
O
B
A
D
C
如图，
，
，若
，
，求
的
长．（用含
，的代数式表示）
A
B
D
C
（1 ）
（2 ）
2. 已知
内接于⊙
．
如图①，
是⊙
的直径，
，求
的度数．
图
如图②，连接
并延长交
于点
，且
，连接
并延长交
于点
，且
，求
的度数．
2
（3 ）
图
如图③，
于点
，
于点
，
，
相交于点
，若
，
，求⊙
的直径（直接写出结果即可）．
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 定义：如果一个四边形的两条对角线相等且相互垂直，则称这个四边形为“等垂四边形”．
如图，四边形
中，若
，
，则称四边形
为“等垂四边形．根据等
垂四边形对角线互相垂直的特征可得等垂四边形的一个重要性质：等垂四边形的面积等于两条对角
线乘积的一半．根据以上信息解答下列问题：
图
矩形 “等垂四边形”(填“是”或“不是”)．
如图，已知
的内接四边形
是等垂四边形，若
的半径为，
，求
四边形
的面积．
图
如图，已知
的内接四边形
是等垂四边形，作
于
．请猜想
与
的数量关系，并证明你的结论．
3
图
