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圆【章节复习】压轴题-圆和动点 题集C13
1. 半径为
的⊙
与边长为
的正方形
在水平直线的同侧，⊙
与相切于点
，
在
上，最初如图摆放，然后正方形沿着直线向左平移．
过点
作的一条⊙
的切线
，
为切点．如图，当
，
，
三点在同一直线上时，则线段
的长为
．
以正方形
的边
与
重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图），至边
与
重
合时结束移动，
，
分别是边
、
与⊙
的公共点，则扇形
的面积的范围
为 ．
图
图
图
（1 ）
（2 ）
2. 如图，在矩形
中，
，
，点
从点
出发，沿对角线
向点
匀速运
动，速度为
，过点
作
交
于点
，以
为一边作正方形
，使得点
落
在射线
上，点
从点
出发，沿
向点
匀速运动，速度为
，以
为圆心，
为半径
作⊙
，点
与点
同时出发，设它们的运动时间为（单位：）（
）．
如图，连接
平分
时，的值为 ．
图
如图，连接
，若
是以
为底的等腰三角形，求的值．
图
2
1
2
（3 ）请你继续进行探究，并解答下列问题：
证明：在运动过程中，点
始终在
所在直线的左侧．
如图，在运动过程中，当
与⊙
相切时，求的值；并判断此时
与⊙
是否也
相切？说明理由．
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，在半径为的扇形
，
，点
是
上的一个动点（不与点
、
重合）
，
，垂足分别为点
、点
．
当
时，求线段
的长．
在点
的运动过程中，
中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存
在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可）；如果不存在，请说明理由．
如图，作
于点
，当
取得最大值时，求
的值．
