🌈
⾼三冲刺笔记-导数（九）
考点归纳：极值点偏移（⼆）-⽅法篇
📍
题型训练：左右构造
🌶
题型训练：居中构造
🌶
r
I
nr
-1
⼀、极值点偏移⽅法:
1 . 在有构造
4、
⻬次化
2. 居中构造
5. 州直换元
3
. 对扚不等式
6
,
⼆次函数拟合
解
: fixk ↑
,
> fxl 在10 .
1 )
,
在( t.to)
"
这oax -1 从2
,
则2
- X , 7 1
.
全Flx)
= fIX)
- f (2 - x )
, xc-co.tl
)
" 在在构造
"
FIxkfixitfb.mx,
⼆
⼀以1 )
2
i
X ( 2.x)
<0.FM
-_- FM ↳
⽇
FM
> F
cnn.i.fm
> fc2.xjiifcx.li f咧
,
iixnl
"
" 变为同⼀边从⼤⼩
"
Xi
XMX2.it#=flNsf(
2.x)
,
2
i.
Xz > 2-Xi-nX.tk
7 2
.
得证
、
解
: fixk ↑
,
> fxl 在10 .
1 )
,
在( t.to)
"
这oax -1 从2
,
则2
- X , 7 1
.
全FM-flltx-fli-N.xc.co
, ⻔
'
" 居中构造
"
i
- 2×
2
FMFN.fi/tx)tf'ltX):cHx)ctx)X0iiFM
↳
且Flx) < F(o) = 0
7 f (HX) <f(ix)
1
XIXHXX2xioil-xal.ifca-X.j.fm
) = f (双1
2
. i
2 - X
< X2
7 X.tk > 2
🌶
📍
题型训练：对均不等式
题型训练：⻬次化
🌶
解,
由题
flxifcxalzx-lnx-x-lnxasX2-xhx-lnx.X2-XIXITX2.pl
> X.tk
>2.
得证,
由对均不等式学"
>
lnxzilnx,
得
2.atb.a-blna.hn
>ab
逊
(以值代换
了
全七:
y
> |
则
,
2
bct-yab.tn
⽐
b
<
,
b.
±
<
m
<!"
lnalnb
⼈
2
<
>
t
<
t I
ttI
a
>
2⽐1)
似
⼈
2
_
clntet.it
先之正在端
:
ht
>
2 (t .
1)
七⼗1
,
全flx) = ht
-
2 (t - 1 1
ttl
(t > 1 )
f(七) = f
-
4
(t i
)
2
(
t.tl/2=t(ttlj270.if(tl
在ll.to)
, fctjsfc.li
。
在之耑得迟
。
'
t
- i
m
2
- 1
2
再设在端
:
1⽐⼈
t
-
七
⼆
±
5
⽗⾮
⼤-2 721hm
<
m
m ⽃
⽗和1
= 2hm
-
m
.mn
2.mil
m 2
=
ˋ
C M - 1 )
<
gim)
=
m
m 2
0 0
.
i
9 (m ) 在( t.tn ) ↳
,
g ( m )
< 乐( 11 = 0
。
在交耑得证
,
atb
,
ab
综上:
2
mamb
" "
解, 由题
: flxtfcx2)
7 X-lnx.in -1ms
,
X_X
lnn.tn "
要证
: X.tk
> 2
,
只需这
X.tk
>
加X 1
2
lnn.mx
、
⽗上⼆点> ,
即
:
X, (七⼗1 )
>
X ( t - 1 )
2
Mt
7
Mt
>
2⽐"
(t n )
成⽴
。得之正
⼀⼭
📍
题型训练：⽐值换元
🌶
📍
题型训练：⼆次函数拟合
🌶
解:
这flxn-fixim.pl
" '"仁"
处
⼆架> ,
X2-hx.im
lnt
则lx.tn
m
, 1
⾮
t-itlnttn.int
-1mi m
X 2 =
t l
t - 1
7 2
s h >
2 ⽐1 )
要还X.tk 72
,
只需证
从
七⼗,
成⽴得证
。
t.tt/nt
解: 构造glxnilx.it 1
, 令HcxnfM-gcxj.lt ix) = fix)
⼀乐的
-_- 以
1 )
2
x
< o
则XECO.to/.H'MXoHcx)
>
, 且H (i)
0
.
1
ㄡ
O < X < I < X 2
3 H (X , ) > o
> fix)
791 ㄨ)
, Hcxnko
HMsflx.la
9仮)
⼜"fx ) = fn)
>
9M ) <
9 1刈
>
icx-yl-lazcxz-ljtlscx-XKX.tl/zi2)7oiXz-Xi7o
>
Xitx 272
得证,
⼈
秒
9侧
扣1
件
和1)
°
>
h
'
112
