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解密10 直
与
线
圆
A 组 考点专练
一、选择题
1.命题p：m＝2，命题q：直线(m－1)x－y＋m－12＝0 与直线mx＋2y－3m＝0 垂直，则p 是q 成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.过点A(1，2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为( )
A.y－x＝1
B.y＋x＝3
C.2x－y＝0 或x＋y＝3 D.2x－y＝0 或y－x＝1
3.过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为( )
A.2x＋y－5＝0
B.2x＋y－7＝0
C.x－2y－5＝0
D.x－2y－7＝0
4.点(0，－1)到直线y＝k(x＋1)距离的最大值为( )
A.1
B.
C.
D.2
5.已知点P 为圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝4 上一点，A(0，－6)，B(4，0)，则|PA＋PB|的最大值为( )
A.＋2
B.＋4
C.2＋4
D.2＋2
6.(多选题)集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r>0，若A∩B 中有且仅有一
个元素，则r 的值是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
7.(多选题)已知点A 是直线l：x＋y－＝0 上一定点，点P，Q 是圆x2＋y2＝1 上的动点，若∠PAQ 的最大值
为90°，则点A
的坐标可以是( )
A.(0，)
B.(1，－1)
C.(，0)
D.(－1，1)
8.(多选题)已知圆C1：x2＋y2＝r2与圆C2：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)交于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
下列结论正确的是( )
A.a(x1－x2)＋b(y1－y2)＝0 B.2ax1＋2by1＝a2＋b2
C.x1＋x2＝a D.y1＋y2＝2b
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二、填空题
9.【2019 北京卷】设抛物线y2＝4x 的焦点为F，准线为l.则以F 为圆心，且与l 相切的圆的方程为________.
10.已知圆C 的圆心在x 轴的正半轴上，点M(0，)在圆C 上，且圆心到直线2x－y＝0 的距离为，则圆C 的
方程为________.
11.已知圆C 的方程是x2＋y2－8x－2y＋8＝0，直线l：y＝a(x－3)被圆C 截得的弦长最短时，直线l 方程为
________________.
12.已知直线Ax＋By＋C＝0(其中A2＋B2＝C2，C≠0)与圆x2＋y2＝6 交于点M，N，O 是坐标原点，则|MN|＝
________，OM·MN＝________.
B 组 专题综合练
13.直线x＋y＋2＝0 分别与x 轴、y 轴交于A，B 两点，点P 在圆(x－2)2＋y2＝2 上，则△ABP 面积的取值范
围是( )
A.[2，6]
B.[4，8]
C.[，3]
D.[2，3]
14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0 及其上一点
A(2，4).
(1)设圆N 与x 轴相切，与圆M 外切，且圆心N 在直线x＝6 上，求圆N 的标准方程；
(2)设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B，C 两点，且|BC|＝|OA|，求直线l 的方程.
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