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第1页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 辽中区2023—2024 学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试卷 试题满分：120 分 考试时间：100 分钟 注意事项： 1．答题前，考生须用 黑色字迹的签字笔在本试卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上做答，答在本试卷上无效； 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回； 4．本试卷包括三道大题，23 道小题，共8 页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自 负． 一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个命题中，真命题是（ ） A. 的立方根是 B. 是最简二次根式 C. 绝对值最小的数是0 D. 算术平方根等于本身的 数是1 3. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 的图象大致是（ ） A. B. C. 第2页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 D. 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个图形中， ，能够判定 的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四组数中，可以作为直角三角形 三边长的一组是（ ） A. 2，3，4 B. 3，5，7 C. 5，12，13 D. 8，10，12 7. 二元一次方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 8. 下面的表格记录了甲、乙、丙三名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 平均数 175 170 175 方差 2.1 2 1 2.0 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 9. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ） 第3页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，一次函数 的图象上有两点 ， ，如果 ， 那么 与 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本题共5 小题，每小题3 分，共15 分） 11. 如图，围棋盘放在某平面直角坐系内，已知黑棋（甲）的坐标为 ，黑棋（乙）的坐标为 ， 那么白棋（甲）的坐标是______． 12. 在下面 表格中， 是 的一次函数，那么这个函数的表达式是______，其中 ______， ______． 0 a b 0 13. 如图， 中，点 在 的延长线上， ，如果 ， ，那么 的度数是______度． 14. 学校要购买 两种型号的电脑， 型号电脑每台6500 元，B 型号电脑每台4000 元，经计算购买13 台电脑一共需花费72000 元．设购买A 型号电脑 台，购买B 型号电脑y 台，则根据题意可列方程组为 ______． 第4页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 15. 如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A 处有一只蚂 蚁，它想吃到上底面与点A 相对的点B 处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是___________ 三、解答题（本题共8 小题，共75 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） ； （2） ． 17. 已知，在平面直角坐标系中， ， ， 的位置如图所示． （1）写出点A，E 的坐标； （2） 与 具有怎样的位置关系？ 与 具有怎样的位置关系？ （3）在平面直角坐标系中，画出 关于 轴的对称图形． 18. 某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20 名男生进行了调查，结果如 图所示． 第5页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 （1）写出这20 个数据的平均数、中位数、众数； （2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？ 19. 已知，如图所示，点 在数轴上，且 ．回答下列问题： （1）写出数轴上点A 表示的数 ； （2）比较 与 的大小；（写出简要过程） （3）设点 在数轴上，点 表示的数是 ，且满足 ，如果 是非零整数，直接写出符合条件 的N 点有几个？ 20. 如图，一图书馆的两个书柜相对平行摆放，当把一架梯子斜靠在左侧书柜时，梯子底端到左侧书柜底 角的距离0.7 米，顶端距离地面2.4 米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右侧书柜上时，顶端距 离地面2 米，那么两个书柜的距离是多少米？ 21. 已知， ， 两地相距 ，甲、乙两人沿同一条路从 地到 地． 分别表示甲、乙两人离开 地的距离 与时间 之间的关系，根据图象提供的信息，请你解答下列问题： 第6页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 （1）填空： ①乙 速度是______ ； ②乙先出发______ 后，甲才出发； ③当甲出发 后，此时乙距离 地______ ； （2）求出甲离开 地的距离 与时间 之间关系的函数表达式． 22. 健康营养师用甲、乙两种原料为运动员 康复训练配制营养品，每克甲原料含 单位蛋白质和 单 位铁质，每克乙原料含单位蛋白质和 单位铁质． 项目 甲原料 克 乙原料 克 所配制营养品 其中所含蛋白质（单位） ______ ______ ______ 其中所含铁质（单位） ______ ______ ______ （1）依据题意，填写上表： （2）如果运动员每餐需要 单位蛋白质和 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足运动 员的需要？ 23. 已知，小明将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中 是一个角 等于 的直角三 角板， 是一个角 等于 的直角三角板，小明摆放时确保点 在线段 上， 与 相 交于点 ，且 ． 第7页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 （1）判断 的位置关系，并说明理由； （2）直接写出图中等于 的角．
