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甘肃省兰州市红古区2023-2024 学年七年级上学期期末数学试卷
一、选择题
1. 已知
的相反数是
，则
的值是（ ）
A.
B. 2024
C.
D.
2. 如图，用一支角度固定的圆规比较线段a、b 的长短，则（ ）
A.
B.
C.
D. 无法确定
3. 若单项式
与
是同类项，则
值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. 白银市景泰白墩子盐沼湿地公园位于腾格里沙漠南缘，总面积约27000000 平方米，为内陆盐沼湿地生
态系统，在西北干旱区具有典型性，在全国范围内具有独特性，是中亚至印度候鸟迁徙路线的重要驿站．
数据27000000 用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟
成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体
表面上，如图是它的一
种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 有
B. 事
C. 竟
D. 成
6. 调查下面的问题，适合采用普查方式的是（ ）
A. 调查“长征八号”运载火箭的零部件情况
B. 调查嘉峪关市的空气质量情况
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C. 调查我省七年级学生的心理健康状况
D. 调查洮河某段水域
水质情况
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A.
是单项式
B.
的次数是
C.
不是代数式
D.
的常数项是
8. 六边形的对角线共有（ ）
A. 6 条
B. 8 条
C. 9 条
D. 18 条
9. 下列判断正确的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C 若
，则
D. 若
，则
10. 用一个平面去截圆锥，得到的截面形状不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 已知
，
，若
值与
的取值无关，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，数轴上点
，
之间的距离是
个单位长度，且分别表示有理数
，
．将刻度尺放在数轴上
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方，刻度尺上的
和
分别对应数轴上的有理数
，
，则刻尺上的
对应的数轴上的有理数为
（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.
_______
_________
．
14. 2023 年甘肃省省会兰州市有3.9 万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取
1000 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名考生是个体；②这3.9 万名
考生的中考数学成绩是总体；③这1000 名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，其中正确的有 _______．
（填序号）
15. 已知有理数
，
互为相反数，
，
互为倒数，
是最大的负整数，则方程
的解为
___________________．
16. 将围棋子按一定的规律摆成如图所示的图案，第1 个图案中有4 颗围棋子，第2 个图案中有8 颗围棋子，
第3 个图案中有12 颗围棋子，…，则第n 个图案中有 _____颗围棋子．（用含n 的代数式表示）
三、解答题
17. 计算：
．
18. 解方程：
．
19. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图1 所示，其中
小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请在图2 中画出从正面、左面看到的这个几何体的形
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状图．
20. 如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽2m、高3m 的长方形玻璃隔板组成．
（1）每扇旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ，这体现了 动成体；
（2）求每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积（结果保留π）．
21. 如图，已知点C 为
上一点，
，
，D，E 分别为
的中点，求
的长．
22. 如图是一个长方形游乐场，长
，宽
，其中半圆形
区为休息区，直径为
，长方形
区为游泳区，长
，宽
，其他的地方都是绿化草地．
（1）用代数式表示绿化草地的面积；（结果保留π）
（2）当
，
时，求绿化草地的面积．
取
23. 已知有理数a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示．
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（1）
0，
0；（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）化简：
．
24. 小明参加了一场1000 米的赛跑，他以6 米/秒的速度跑了一段路程，又以5 米/秒的速度跑完了其余的
路程，一共花了3 分钟，小明以6 米/秒的速度跑了多少米？
25. 某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴和藏羚
羊这四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（必选且只选一种）”这一问题，在全校范围内随
机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢丹顶鹤
的学生人数占被抽取总人数的
．
请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）若根据该条形统计图绘制扇形统计图，求“大熊猫”对应的扇形圆心角的度数．
26. 庆阳市位于甘肃省东部，栽培苹果的历史悠久．某农场正值庆阳苹果丰收季节，安排5 位员工进行苹
果采摘工作，规定：采摘质量以100kg 为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下表是某天这5
位员工采摘苹果的实际情况：
员工
1
2
3
4
5
采摘质量（kg）
（1）该农场预计每天采摘苹果
，通过计算说明这天这5 位员工采摘的苹果的总质量是否达到了预
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计质量．
（2）该农场的工资标准是：每人每天工资200 元，若采摘的苹果质量没达到标准质量，则每少
扣2 元；
若超出标准质量，则每多
奖励3 元．这天该农场共需支付工资多少元？
27. 阅读材料：我们知道，
，类似的，我们把
看成一个整体，则
．“整体思想”是中学数学解题中的一种重
要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把
看成一个整体，求将
合并的结果．
（2）已知
，求代数式
的值．
拓广探索：
（3）已知
，
，
，求
的值．
28. 如图，
，
是
的平分线，
是
的平分线．
（1）
．（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）求
的度数．
（3）若射线
从
出发，绕点
以每秒
的速度逆时针旋转，射线
从
出发，绕点
以每秒
的速度顺时针旋转，且射线
同时开始旋转，直至第一次重合，旋转停止．当旋转多少秒时，
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满足
？
