有理数的加法法则
(30 分钟 50 分)
一、选择题(每小题4 分,共12 分)
1.(安徽中考)下面的数中,与-3 的和为0 的是 ( )
A.3
B.-3
C.错误: 引用源未找到
D.-错误: 引用源未找到
2.有理数a,b 在数轴上的位置如图所示,则a+b 的值 ( )
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.小于a
3.对于有理数a,b,如果a>0,b<0 且|a|<|b|,那么下列等式成立的是 ( )
A.a+b=|a|+|b|
B.a+b=-(|a|+|b|)
C.a+b=-(|a|-|b|)
D.a+b=-(|b|-|a|)
二、填空题(每小题4 分,共12 分)
4.甲潜水员所在高度为-45 米,乙潜水员在甲的上方15 米处,则乙潜水员所在的高
度是________米.
5.若m，n 互为相反数，则|m+n+(-3)|的值为________.
6.若定义新运算:a
b=a+(-b)
☆
，则(-6)
(-5)=________.
☆
三、解答题(共26 分)
7.(8 分)股民小王上星期五买进某种股票每股25 元,下表为本周内每日该股票收
盘价比前一天的涨跌情况(单位:元),则星期四收盘时,该股票每股多少元?
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌(元)
+4
+4.5
-1.5
-2.5
-6
8.(8 分)在如图所示的空格内填上适当的数,使得每行、每列的三个数之和为零.
-10
【拓展延伸】
9.(10分)数学课上,小华发现:在数轴上,到表示数2 的点和表示数6 的点距离相等
的点表示的数是4,存在关系:4=错误: 引用源未找到×(2+6);到表示数1 的点和表
示数9 的点距离相等的点表示的数是5,存在关系:5=错误: 引用源未找到× (1+9);
……
根据小华的发现,完成下面的问题:
(1)到表示数100 的点和表示数999 的点距离相等的点表示的数是________.
(2)到表示数-错误: 引用源未找到的点和表示数错误: 引用源未找到的点距离相
等的点表示的数是________.
(3)到表示数a 的点和表示数b 的点距离相等的点表示的数是________.
答案解析
1.【解析】选A.互
相反数的两个数相加得零
为
,所以与-3 的和为0 的是3.
2.【解析】选A.根据a,b 两点在数
上的位置可知
轴
,a<0,b>0,且|b|>|a|,所以a+b>0.
3.【解析】选D.由已知可知:a,b异号,且正数的绝对值<
数的
负
绝对值,所以a+b=-(|
b|-|a|).
【
式
】若
变
训练
|a+b|=|a|+|b|,则a,b 的关系是 ( )
A.a,b 的
相等
绝对值
B.a,b 异号
C.a+b 的和是非
数
负
D.a,b 同号或至少一个
零
为
【解析】选D.用
反例的方法
举
:
令a=1,b=-1,则|a|=|b|,但式子不成立.
故A,B 均不正确.若a=3,b=-1,则a+b=2>0,
但|a+b|≠|a|+|b|,故C 也不成立.
4.【解析】-45+15=-30(米).
答案：-30
5.【解析】因为m,n 互
相反数
为
,所以m+n=0,所以|m+n+(-3)|=|0+(-3)|=|-3|=3.
答案：3
6.【解析】由定
新运算
义
的法则a
b=a+(-b)
☆
可知(-6)
(-5)=(-6)+[-(-5)]=
☆
(-6)+5=-1.
答案：-1
7.【解析】由
意得
题
,星期四收盘时,
股票每股是
该
25+4+4.5+(-1.5)+(-2.5)= 29.5(元
).
答:星期四收盘时,
股票每股
该
29.5 元.
8.【解析】如图,(答案不唯一)
-7
4
3
5
-10
5
2
6
-8
-5.7
3.7
2
5.4
-10
4.6
0.3
6.3
-6.6
-1.6
0.8
0.8
7.8
-10
2.2
-6.2
9.2
-3
9.【解析】(1)到表示数100 的点和表示数999 的点距离相等的点表示的数是
错误: 引用源未找到×(100+999)=错误: 引用源未找到.
(2)到表示数-错误: 引用源未找到的点和表示数错误: 引用源未找到的点距离相
等的点表示的数是错误: 引用源未找到×[(-错误: 引用源未找到)+错误: 引用源未
找到]=
错误: 引用源未找到×错误: 引用源未找到=错误: 引用源未找到.
(3)到表示数a 的点和表示数b 的点距离相等的点表示的数是错误: 引用源未找
到×(a+b).
答案：(1)错误: 引用源未找到 (2)错误: 引用源未找到 (3)错误: 引用源未
找到×(a+b)
