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1．首项为－21 的等差数列从第8 项起为正数，则公差d 的取值范围是( )
A．(3，＋∞)
B.
C.
D.
2．设Sn是等差数列{an}的前n 项和，若S50－S47＝12，则S97等于( )
A．198 B．388 C．776 D．2 023
3．已知等差数列{an}的项数为奇数，其中所有奇数项之和为319，所有偶数项之和为290，
则该数列的中间项为( )
A．28 B．29 C．30 D．31
4．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即甲、乙、丙、
丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，
天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年
为“丙寅”，……，依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”
“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，……，依此类推.1911 年中国爆发
推翻清朝专制帝制、建立共和政体的全国性革命，这一年是辛亥年，史称“辛亥革
命”.1949 年新中国成立，请推算新中国成立的年份为( )
A．己丑年
B．己酉年
C．丙寅年
D．甲寅年
5．设Sn为等差数列{an}的前n 项和，若3a5＝7a11，且a1>0.则使Sn<0 的n 的最小值为( )
A．30 B．31 C．32 D．33
6．(多选)在△ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若，，依次成等差数列，
则下列结论中不一定成立的是( )
A．a，b，c 依次成等差数列
B.，，依次成等差数列
C．a2，b2，c2依次成等差数列
D．a3，b3，c3依次成等差数列
7．(2022·全国乙卷)记Sn为等差数列{an}的前n 项和．若2S3＝3S2＋6，则公差d＝________.
8．设Sn是等差数列{an}的前n 项和，S10＝16，S100－S90＝24，则S100＝________.
9．已知{an}是公差为d 的等差数列，其前n 项和为Sn，且a5＝1，________.若存在正整数
n，使得Sn有最小值．
(1)求{an}的通项公式；
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(2)求Sn的最小值．
从①a3＝－1，②d＝2，③d＝－2 这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在上面的
问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
10．在数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Tn.
11．(多选)已知数列{an}是公差不为0 的等差数列，前n 项和为Sn，满足a1＋5a3＝S8，下列
选项正确的有( )
A．a10＝0
B．S10最小
C．S7＝S12
D．S20＝0
12．已知等差数列{an}的前n 项和为Sn，且＝，则等于( )
A. B. C. D.
13．将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n 项和为
________．
14．设等差数列{an}的前n 项和为Sn，若S6>S7>S5，则满足SnSn＋1<0 的正整数n 的值为
______．
15．将正奇数排成一个三角形阵，按照如图排列的规律，则第15 行第3 个数为( )
A．213 B．215 C．217 D．219
16．对于数列{an}，定义Hn＝为{an}的“优值”，已知数列{an}的“优值”Hn＝2n＋1，记数
列{an－20}的前n 项和为Sn，则Sn的最小值为( )
A．－70 B．－72 C．－64 D．－68
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