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第2 课时 利用二元一次方程组的解作决策
要点感知 解决间接求解的应用题的思路：先根据题目中给出的等量关系建立方程组求解，
再用求出的解去解决题目要求的问题.
预习练习 某高校有5 个大餐厅和2 个小餐厅，经过测试知：同时开放1 个大餐厅、2 个小餐
厅，可供1 680 名学生就餐；同时开放2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供2 280 名学生就餐.同时
开放这7 个餐厅，可供__________名学生就餐.
知识点1 建立二元一次方程组模型支配信息
1.(2013·南宁)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和
爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一
束(4 个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
A.19 B.18 C.16 D.15
2.仔细观察下图,认真阅读对话：
根据以上对话内容,可知小明买5 元邮票多少张？
知识点2 利用二元一次方程组的解作决策
3.为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减
排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在
80 千瓦时以下(含80 千瓦时，1 千瓦时俗称1 度)时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电
量超过80 千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家2013 年4 月份用电100 千瓦时，上缴电费68 元；5 月份用电120 千瓦时，上缴电
费88 元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
(2)若6 月份小张家预计用电130 千瓦时，请预算小张家6 月份应上缴的电费.
4.(2014·铜仁)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没
有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45 座客车
租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆300 元，问：
(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？
(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
5.(2013·曲靖)某种仪器由1 个A 部件和1 个B 部件配套构成，每个工人每天可以加工A 部件
1 000 个或者加工B 部件600 个，现有工人16 名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部
件和B 部件配套？
6.(2014·聊城)某服装店用6 000 元购进A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3
800 元(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：
类型价格
A 型
B 型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160
(1)这两种服装各购进的件数；
(2)如果A 种服装按标价的8 折出售，B 种服装按标价的7 折出售，那么这批服装全部售完
后，服装店比按标价出售少收入多少元？
7.(2013·嘉兴)某镇水库的可用水量为12 000 万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16
万人20 年的用水量.实施城市化建设，新迁入4 万人后，水库只够维持居民15 年的用水量.
(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25 年，则该镇居民人均每年需节约
多少立方米才能实现目标？
挑战自我
8.(2012·龙岩)已知：用2 辆A 型车和1 辆B 型车装满货物一次可运货10 吨；用1 辆A 型车和
2 辆B 型车装满货物一次可运货11 吨.某物流公司现有31 吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，
B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1 辆A 型车和1 辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A 型车每辆需租金100 元/次，B 型车每辆需租金120 元/次.请选出最省钱的租车方案，
并求出最少租车费.
参考答案
课前预习
预习练习 5 520
当堂训练
1.C
2.设小明买2 元邮票x 张,1 元邮票2x 张,5 元邮票y 张,则根据题意得
解得
答：小明买5 元邮票3 张.
3.(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时.根据题意得
解得
答：“基本电价”为0.6 元/千瓦时，“提高电价”为1 元/千瓦时.
(2)80x+(130-80)y=80×0.6+(130-80)×1=98.
答：预计小张家6 月份上缴的电费为98 元.
4.(1)设这批游客的人数是x 人，原计划租用45 座客车y 辆.根据题意，得
解得
答：这批游客的人数是240 人，原计划租用45 座客车5 辆.
(2)租45 座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6 辆，租金为220×6=1 320(元).
租60 座客车：240÷60=4(辆)，所以需租4 辆，租金为300×4=1 200(元).
所以租用4 辆60 座客车更合算.
答：租用4 辆60 座客车更合算.
课后作业
5.设安排生产A 部件和B 部件的工人分别为x 人，y 人.根据题意，得
解得
答：安排生产A 部件和B 部件的工人分别为6 人，10 人.
6.(1)设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意得
解得
答：购进A 种服装50 件，购进B 种服装30 件.
(2)由题意，得3 800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)=3 800-1 000-360=2 440(元).
答：服装店比按标价出售少收入2 440 元.
7.(1)设年降水量为x 万立方米，每人每年平均用水量为y 立方米.依题意，得
解得
答：年降水量为200 万立方米，每人年平均用水量为50 立方米.
(2)设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标.则
12 000+25×200＝20×25z.解得z＝34.
50-34＝16（立方米）.
答：该城镇居民人均每年需要节约16 立方米的水才能实现目标.
8.(1)设1 辆A 型车和1 辆B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨、y 吨.根据题意，得
解得
答：1 辆A 型车和1 辆B 型车都装满货物一次可分别运货3 吨、4 吨.
(2)根据题意可得3a+4b=31，b=
，使a，b 都为整数的情况共有a=1，b=7 或a=5，b=4
或a=9，b=1 三种情况，故租车方案分别为
①A 型车1 辆，B 型车7 辆；
②A 型车5 辆，B 型车4 辆；
③A 型车9 辆，B 型车1 辆.
(3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；
方案②花费为100×5+120×4=980(元)；
方案③花费为100×9+120×1=1 020(元).
即方案①最省钱，即租用A 型车1 辆，B 型车7 辆，最少租车费用为940 元.
