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七年级数学 第1 页（共7 页） 2019-2020 学年七年级数学人教版（上）（第03 章） 章末检测·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D B D C D B B A A 1．【答案】D 【解析】A、等式左边不是整式，故不是一元一次方程； B、含有两个未知数，故不是一元一次方程； C、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程； D、符合一元一次方程的定义； 故选D． 2．【答案】D 【解析】A 选项中，因为解方程3 3 x x 得： 3 2 x ，所以不能选A； B 选项中，因为解方程 3 0 x 得： 3 x ，所以不能选B； C 选项中，因为解方程2 6 x 得： 3 x ，所以不能选C； D 选项中，因为解方程5 2 8 x 得： 2 x ，所以可以选D； 故选D. 3．【答案】B 【解析】y 比x 的2 倍大5，列方程是 5 2 y x .故选B． 4．【答案】D 【解析】方程 4 3 5 x x 移项得：x–3x=5+4，故选D． 5．【答案】C 【解析】A、根据等式性质2，当x≠0 时，x=6； B、根据等式性质2，等式两边都除以2， 2 2 a b x ； C、根据等式性质2，等式两边同时乘以c 应得ac=bc； D、根据等式性质2，等式两边同时除以3，可以得x= 2 3 ； 故选C． 6．【答案】D 七年级数学 第2 页（共7 页） 【解析】方程左右两边同时乘以6 得：3（x–1）–2（2x+3）=6．故选D． 7．【答案】B 【解析】因为x=–8 是方程3x+8= 4 x –a 的解，所以将x=–8 代入方程得：3×（–8）+8= 8 4 –a，解得a=14．故 选B． 8．【答案】B 【解析】令3x+1=283，解得x=94，令3x+1=94，解得x=31，令3x+1=31，解得x=10， 令3x+1=10，解得x=3，令3x+1=3，解得x= 2 3 ，综上一共有5 个正数，故选B. 9．【答案】A 【解析】设每人的原票价为a 元， 如果选择甲，则所需要费用为a+0.6a×2=2.2a（元）， 如果选择乙，则所需费用为：4 5 ×3×a=2.4a（元）， 因为2.2a<2.4a，所以甲比乙优惠.故选A. 10．【答案】A 【解析】设正方形为x，三角形为y，圆形为z， 依题意得：x+y=2z，y+z=x，整理得：x= 3 1 , , 2 2 z y z 所以x+z= 5 , 2 z 因为5 5 2 z y ，B 正确，5 2 2 z z y ，C 正确，5 3 2 z z y ，D 正确， 故选A. 11．【答案】0 【解析】若方程 2 1 3 8 5 m x x 是一元一次方程，则2 1 m =1，解得m=0.故答案为：0 12．【答案】11a+10 【解析】因为个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1， 所以十位上的数字为a+1，所以这个两位数可表示为10×（a+1）+a=11a+10． 故答案为：11a+10． 13．【答案】3 【解析】因为代数式2x–1 与x+2 的值相等，所以2x–1=x+2，解得x=3，故答案为：3. 14．【答案】4x–13=3x+15 【解析】根据两种分配方法糖果总数相等，得4x–13=3x+15，故答案为：4x–13=3x+15． 15．【答案】14 七年级数学 第3 页（共7 页） 【解析】根据程序可得：（x–6）÷（–2）+3=–1，解得x=14．故答案为：14． 16．【答案】1 【解析】根据题意列方程：2x+1+（5x–8）=0， 去括号得2x+1+5x–8=0， 移项，合并同类项得7x=7， 系数化为1，得x=1． 故答案为：1． 17．【答案】21 【解析】由题意得：x– 3 2 =3（1 2 x–4）， 去括号得：x– 3 2 = 3 2 x–12， 移项合并得：1 2 x= 21 2 ， 系数化为1 得：x=21. 故答案为：21. 18．【答案】6 【解析】设在x 年前爷爷的年龄是孙子的4 倍，则在x 年前爷爷的年龄为78−x，孙子的年龄为24−x， 根据题意得：78−x=4（24−x）， 解得：x=6. 故答案为：6. 19．【答案】9 【解析】由题意可知 1 2 x = 5 ，解得x=–9.故答案为：–9． 20．【答案】11 5 a ；49 【解析】十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，则个位数是a+5， 则这个数是10a+（a+5）=11a+5． 当a=4 时，个位上的数是9，则这个数是49． 故答案为：11 5 a ；49. 21．【解析】（1） 2 3 5 3 x x ， 去括号，得2 6 5 15 x x ， 移项，得2 5 15 6, x x 七年级数学 第4 页（共7 页） 合并同类项，得3 21 x ， 系数化为1，得 7. x （3 分） （2） 1 1 2 1 4 3 , 3 5 x x x 去分母，得 5 2 1 3 4 3 15 , x x x 去括号，得10 5 12 9 15 x x x ， 移项，得10 9 15 12 5, x x x 合并同类项，得34 17 x ， 系数化为1，得 1 . 2 x （6 分） 22．【解析】设先安排x 人进行整理，根据题意可得： 6 2 30 30 x x =1，（4 分） 解得：x=6． 答：先安排6 人进行整理．（6 分） 23．【解析】1 2 2 2 1 6 3 4 x x x ， 去分母得：2 4 8 4 6 3 x x x ，（2 分） 移项合并得：6 3 x ， 解得： 1 2 x ，（4 分） 把 1 2 x 代入另一个方程得：1 6 3 2 6 3 2 a a ， 解得： 6 a ．（6 分） 24．【解析】（1）设无风时飞机的速度为x 千米每小时，两城之间的距离为S 千米， 则顺风飞行时的速度v1=x+24，逆风飞行的速度v2=x–24， 顺风飞行时：S=v1t1，逆风飞行时：S=v2t2， 即S=（x+24）×2 5 6 =（x–24）×3．（4 分） 解得x=840． 答：无风时飞机的飞行速度为840 千米每小时．（6 分） （2）两城之间的距离S=（x–24）×3=2448（千米）． 答：两城之间的距离为2448 千米．（8 分） 25．【解析】（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200–x）只， 由题意，得25x+45（1200–x）=46000， 七年级数学 第5 页（共7 页） 解得：x=400， 购进乙型节能灯1200–x=1200–400=800（只）． 答：购进甲型节能灯400 只，购进乙型节能灯800 只，进货款恰好为46000 元．（4 分） （2）设乙型节能灯需打a 折， 0.1×60a–45=45×20%， 解得a=9． 答：乙型节能灯需打9 折．（8 分） 26．【解析】（1）设小彬买单价为18 元的书x 本，则买单价为10 元的书（10–x）本， 依题意，得18x+10×（10–x）=172， 解得x=9， 则10–x=1． 答：小彬买单价为18 元的书9 本，买单价为10 元的书1 本；（4 分） （2）小彬买10 本时付款不可能是123 元．理由如下： 设小彬买单价为18 元的书y 本，则买单价为10 元的书（10–y）本， 依题意，得18y+10×（10–y）=123， 解得y= 7 2 8 ， 7 2 8 是分数，不合题意． 答：小彬买10 本时付款不可能是123 元．（8 分） 27．【解析】（1）设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为xm2， 依题意列出方程：4 12 4 x －4 6 x =3， 解得x=18. 所以每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18m2.（4 分） （2）设需要再安排y 名二级技工才能按时完成任务． 因为每名一级技工每天可铺砖面积：4 18 12 4 =15（m2）， 每名二级技工每天可铺砖面积：15–3=12（m2）， 所以15×4×5＋2×12y=20×18＋36. 解得y=4. 所以需要再安排4 名二级技工才能按时完成任务．（8 分） 七年级数学 第6 页（共7 页） 28．【解析】（1）依照此规律，第4 个图形需要黑子5 枚，白子14 枚.（3 分） （2）按照这样的规律摆下去，摆成第n 个“上”字需要黑子（n＋1）枚，白子（3n＋2）枚.（6 分） （3）设第m 个“上”字图形白子总数比黑子总数多15 枚， 则3m＋2=m＋1＋15，解得m=7. 所以第7 个“上”字图形白子总数比黑子总数多15 枚.（10 分） 七年级数学 第7 页（共7 页）
