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专题2.5 函数的图像
重难点题型1 由解析式选择函数图像
1．（2022·全国乙卷·高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间
的大致图像，则该函数是
（ ）
A．
B．
C．
D．
目录●重难点题型分布
序号
题型
重难点题型1
由解析式选择函数图像
重难点题型2
由函数图像选择解析式
重难点题型3
由解析式（含有参数的）选择图像
重难点题型4
函数图像的变换（平移、伸缩与对称）
重难点题型5
函数图像的应用题
2．（2022·天津·高考真题）函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·江西·三模）函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·天津南开·二模）函数
的部分图象大致为（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．（2025·甘肃白银·三模）函数
的部分图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·四川成都·三模）函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·辽宁·模拟预测）函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2025·陕西西安·二模）函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
重难点题型2 由函数图像选择解析式
1．（2025·河南·模拟预测）已知函数
的部分图象如下，则
的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·天津·一模）已知函数
的部分图象如图所示，则
的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·甘肃金昌·二模）如图，这是函数
的部分图象，则
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·辽宁·模拟预测）已知函数
的部分图象如图所示，则
的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·天津·高考真题）已知函数
的部分图象如下图所示，则
的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·四川南充·三模）函数
的图象如图所示，则
的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·湖北·模拟预测）已知函数
的部分图象如图所示、则
的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2025·江西新余·模拟预测）
是平面直角坐标系
内一点，我们以
轴正半轴为始边，射线
为
终边构成角
，
的长度作为
的函数，若其解析式为：
，则
的轨迹可能
为：（ ）.
A．
B．
C．
D．
重难点题型3 由解析式（含有参数的）选择图像
1．（2025·安徽淮北·二模）函数
的图像如图所示，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·河南·二模）已知
是减函数，则函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·新疆·模拟预测）函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·贵州黔南·一模）三次函数
的图象如图所示.下列说法正确的是（ ）
A．
，
，
，
B．
，
，
，
C．
，
，
，
D．
，
，
，
5．（2015·安徽·高考真题）函数
的图象如图所示，则下列结论成立的是
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
6．（2025·湖北武汉·二模）（多选题）已知
且
，则函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·山西·二模）（多选题）若
，则函数
的函数图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2022·福建泉州·模拟预测）（多选题）函数
的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
重难点题型4 函数图像的变换（平移、伸缩与对称）
1．（2024·重庆·三模）设函数
，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·四川南充·二模）已知函数
，则函数
的图象（ ）
A．关于点
对称
B．关于点
对称
C．关于点
对称
D．关于点
对称
3．（2022·江西赣州·二模）已知函数
的图象的一部分如下左图，则如下右图的函数图象所对应的函
数解析式（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2022·四川绵阳·三模）已知函数
，则（ ）
A．
在
上单调递增
B．
的图象关于点
对称
C．
为奇函数
D．
的图象关于直线
对称
5．（2023·四川成都·模拟预测）要得到函数
的图象，只需将指数函数
的图象（ ）
A．向左平移1 个单位
B．向右平移1 个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移
个单位
6．（2023·新疆阿勒泰·三模）已知函数则函数
，则函数
的图象大致是
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（22-23 高一上·河南南阳·阶段练习）（多选题）关于函数
，下列描述正确的有（ ）
A．函数
在区间
上单调递增
B．函数
的图象关于直线
对称
C．若
，但
，则
D．函数
有且仅有两个零点
8．（2020·山东泰安·二模）（多选题）在平面直角坐标系
中，如图放置的边长为2 的正方形
沿
轴滚动（无滑动滚动），点
恰好经过坐标原点，设顶点
的轨迹方程是
，则对函数
的判断正确的是
A．函数
在
，
上有两个零点
B．函数
是偶函数
C．函数
在
，
上单调递增
D．对任意的
，都有
重难点题型5 函数图像的应用题
1．（2024·山东·二模）如图所示，动点
在边长为1 的正方形
的边上沿
运动，
表
示动点
由A 点出发所经过的路程，
表示
的面积，则函数
的大致图像是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．（22-23 高三上·北京大兴·期中）如图为某无人机飞行时，从某时刻开始15 分钟内的速度
（单位：
米/分钟）与时间
（单位：分钟）的关系．若定义“速度差函数”
为无人机在时间段
内的最大
速度与最小速度的差，则
的图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2019·广东广州·一模）如图，一高为H 且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水
从孔中匀速流出，水流完所用时间为
若鱼缸水深为h 时，水流出所用时间为t，则函数
的图象大
致是
A．
B．
C．
D．
4．（2024·安徽·模拟预测）如图，直线在初始位置与等边
的底边重合，之后开始在平面上按逆时
针方向绕点
匀速转动（转动角度不超过
），它扫过的三角形内阴影部分的面积是时间的函数．这
个函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·海南省直辖县级单位·三模）小李在如图所示的跑道（其中左、右两边分别是两个半圆）上匀速
跑步，他从点
处出发，沿箭头方向经过点
、
、
返回到点
，共用时
秒，他的同桌小陈在固定点
位置观察小李跑步的过程，设小李跑步的时间为（单位：秒），他与同桌小陈间的距离为
（单位：
米），若
，则
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2021·重庆·模拟预测）匀速地向一底面朝上的圆锥形容器注水，则该容器盛水的高度h 关于注水时间
t 的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
