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綦江中学2018—2019 学年下期初一年级
数学学科第一学月试题
一、选择题：（本大题共12 个小题，每小题4 分，共48 分）
1． 49 的平方根是（ ）
A．7
B．﹣7
C．±7
D．
2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在2， -
，0，1 四个实数中，最小的实数是（ ）
A．2 B．0 C．-
D．1
4．在1，
，
，
，
，0.3131131113…中，无理数共有（ ）
5．如图，在下列条件中，不能判定AB∥CD 的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠ABC+∠BCD=180°D．∠BAD+∠ADC=180°
5 题图
6．如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到，且点B，E，C，F 在同一条直线上．若
BF=14，EC=6．则BE 的长度是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．如图，AD∥BC，点E 在AC 的延长线上，若∠BCE=145°，则∠DAC 的度数是 （ ）
A．145° B．45° C．35° D．25°
8．下列命题正确的是 （ ）
A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交、垂直和平行
B．平方根是它本身的数只有0
C．-32的平方根是±3 D．
的平方根是±5
9．若
都是实数，且
，
的立方根是（ ）
初一年级数学第 页（共 4 页）
A 2 个
B 3 个
C 4 个
D 5 个
6 题图
7 题图
12 题图
A
D
B
C
E
1
2
3
4
A
B
C
D
A．27 B．-27 C．3 D．-3
10．已知：
=5，
=7，，且
，则
的值为（ ）
A.2 或12 B.2 或－12 C.－2 或12 D.－2 或－12
11.
的整数部分是
，小数部分是，
的小数部分是（ ）．
A．
B．
C．
D．
12．如图，AB EF
∥
，则∠A、∠C、∠D、∠E 满足的数量关系是（ ）
A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A＋∠D＝∠C＋∠E
C．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180° D．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°
二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共24 分）
13．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为__
14.比较大小
(填“＞”、 “＜”或“＝”).
15. 已知2a－1 的立方根是1，3a＋b－1 的平方根是±4，a＋2b=
16．如图，将长方形纸片ABCD 进行折叠，如果∠BHG = 80°，那么∠BHE =_____度．
17.在
,
,……
,
中，无理数的个数有________个。
18．将1，2，3，
，100，这100 个自然数任意分成50 组，每组两个数，将其中一个数记
为，另一个数记为，代入代数式
中计算，求出其结果，50 组都代入
后可得50 个值，则这50 个值的和的最小值是________ ．
三、解答题：（本大题共2 个小题,每题8 分，共16 分）
19.完成下列画图 :
⑴ 如图，将△ABC 向右平移4 个单位，再向上平移2 个单位长度，得到△A′B′C′，线段
AB 与A′B′位置及数量关系是 。
.Com]
⑵如图，一辆汽车在笔直的公路AB 上由A 向B 行驶，M、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄．
设汽车行驶到点P 时，离村庄M、N 的距离之和最小，请在图中公路AB 上画出点P 的位置，
并说明数学原理.
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16 题图
A
B
C
D
E
F
G
H
A
B
M
N
20．完成下面的证明：
如图，BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．
证明：∵BE 平分∠ABD （
①
）
∴∠ABD＝2∠α （
②
）
∵DE 平分∠BDC（已知）
∵∠BDC＝
③
（
④
）
∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （
⑤
）
∵∠α+∠β＝90°（已知）
∴∠ABD+∠BDC＝（
⑥
）
∴AB∥CD （
⑦
）
四、解答题：（本大题共5 个小题,每题10 分，共50 分）
21．计算
(1)
；
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22.已知：如图，∠1= 2
∠，AD BE
∥
．求证：∠A= E
∠．
23．求
的值
24．如图， CE 平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝
∠FEC=∠ECB=20°，
（1）求证： AD∥EF；
（2）若∠AEC=70°，求∠CAE 的度数。
25．已知图甲是一个长为2m，宽为2n 的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方
形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
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A
B
C
E
F
D
（1）图乙中阴影部分正方形的边长为 （用含字母m，n 的整式表示）．
（2）观察图形, 比较图甲、乙中空白部分的面积．直接写出下列三个整式：
（m+n）2，（m
n
﹣）2，mn 之间的等量关系。
（3）解决如下问题：
①
________;
② 若a+b=7，ab=5，求a
b
﹣的值．
五、解答题（本大题共1 个小题，共12 分）
26．已知，点E、F 分别在直线AB，CD 上，点P 在AB、CD 之间，连结EP、FP，如图1，
过FP 上的点G 作GH∥EP，交CD 于点H，且∠1= 2
∠．
（1）求证：AB CD
∥
；
（2）如图2，将射线FC 沿FP 折叠，交PE 于点J，若JK 平分∠EJF，且JK AB
∥
，则∠BEP
与∠EPF 之间有何数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，将射线FC 沿FP 折叠，将射线EA 沿EP 折叠，折叠后的两射线交于点M，当
EM FM
⊥
时，求∠EPF 的度
数．
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