文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第5 课时 反比例（1）
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：通过上节课的学习，我们能够根据正比例的意义来判断两个
量是否成正比例。下面就请同学们回忆一下，两种量成正比例要满足哪
两个条件？
课堂预设：
（1）两种量必须是两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着
变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。
教师：好，下面请同学们判断下面的量是否成正比例。
课件出示：
（1）单价一定，买的物品的个数和总价。
（2）路程一定，汽车的行驶速度和时间。
（3）工作总量一定，工作效率和工作时间。
课堂预设：
（1）成正比例。
唤起学生
对已学知
识的回
顾，为新
知识的学
习作铺
垫。
课题
反比例（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第46~48 页的内容。
教学目标
1、结合长方形相邻两边的边长、路程、时间与速度等情景，经历反比例
意义的建构过程，能从变化中看到不变，认识反比例。
2、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初
步体会函数思想。
教学重点
理解反比例的意义，掌握判断两个量是否成反比例的方法。
教学难点
理解反比例的意义，掌握判断两个量是否成反比例的方法。
教学准备
多媒体课件。
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（2）不成正比例。
（3）不成正比例。
教师：回答正确。同学们，第（2）（3）小题中的两个量不成正比例，
那它们之间有别的关系吗？这节课我们就一起来探究一种与正比例相
反的关系——反比例。（板书：反比例（1））
二、自主活动，探索新知
1.活动一。
（1）课件出示：教材P46 活动一。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：用x、y 表示长方形相邻两边的边长，表1 是面积为24cm2的
长方形相邻两边边长的变化关系，表2 是周长为24cm 的长方形相邻两
边边长的变化关系。请同学们先把表格填写完整，然后同桌之间说说你
分别发现了什么。
（3）结果汇报。
课堂预设：
长方形相邻两边的边长都在变化，长方形一条边的长都随着邻边
长的增加而减少。
2.活动二。
（1）课件出示：教材P46 活动二。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：表1 和表2 中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同
吗？
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：面积是24 cm2的长方形相邻两边边长之间的关系：
1×24=2×12=3×8=…，相邻两边长的积都是24。
学生2：周长是24 cm 的长方形相邻两边边长之间的关系：
1×11=11，2×10=20，3×9=27，…1+11=2+10=3+9=…，相邻两边长的积
不相等，但相相邻两边长的和相等。
3.活动三。
（1）课件出示：教材P46 活动三。
学习反比
例时，学
生已经有
了判断两
种量是否
成正比例
关系的学
习经验，
反比例教
学要注意
利用学生
的学习经
验。
教师要鼓
励学生用
自己的语
言描述，
如“速度
快的，时
间短”
“时间是
随着速度
的变化而
变化”
等。
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（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间
如下。你从表中发现了什么？小组内讨论交流。
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：时间是随着速度的变化而变化的。
学生2：10×12=60×2=80×1.5，积都是120。也就是说，路程都是
120 千米。
学生3：速度越大，所需时间越小；速度越小，所需时间越大。
教师：同学，你们说的太好了。
课堂小结：
教师：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变
化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反
比例。
教师：请同学们再想一想，第1 个问题中表1 和表2 中的长方形相
邻两边的长成反比例吗？
课堂预设：
学生1：表1 中，长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反
比例。
学生2：表2 中，长方形相邻两边边长的和是定值，积不是定值，相
邻两边边长不成反比例。
教师：导入新课时的第（2）（3）小题，它们不成正比例，是否成反比
例呢？
课堂预设：成反比例。
教师：两种量成反比例要满足哪些条件？
课堂预设：
（1）两种量必须是两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着
变化。
（2）两种量中相对应的两个数的乘积一定。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P47“练一练”第1 题。
（1）教师引导学生读题，分析题意，明确题目要求。
（2）学生独立思考，然后在小组内讨论交流。
（3）指名学生回答，教师进行订正、点评。
四、课堂总结
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教师：通过本节课的学习，我们理解了反比例的意义，掌握了判断
两个量是否成反比例的方法，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第48 页练一练：第2 题。
板书
设计
反比例（1）
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且
速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
两种量成反比例要满足以下两个条件：
（1）两种量必须是两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变
化。
（2）两种量中相对应的两个数的乘积一定。
教后
反思
在本节课的学习中，始终贯穿着对比分析的研究方法。这样同中求异、
异中求同的设计，将对比分析的学习方法从这一节课的学习推向一类课的
学习，它既是数学课堂教学的一种模型，也是学生必须学习的一种模型。
少数学生在接连学习了正比例的意义和反比例的意义后，在实际判断
时容易混淆，要想真正理解和掌握还需增加更多题目素材加以练习。
