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七年级数学练习
一、单项选择题
1. 下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列各式运算结果为
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列各题中，可以用平方差公式计算的有（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A.
不是单项式
B.
的系数是
，次数是
C.
不是整式
D.
的系数是
，次数是
5. 王老师将正确的演算过程书写在黑板上，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项
式为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 三张大小不一的正方形纸片按如图1 和图2 方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，
记图1 阴影部分周长为
，图2 阴影部分周长之和为
，则
与
的差（ ）
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A. 与正方形
的边长有关
B. 与正方形
的边长有关
C. 与正方形
的边长有关
D. 与
，
，
的边长均无关
二、填空题
7. 整式
是________次________项式．
8. 计算：
___________．
9. 计算：
________．
10. 计算：
__________．
11. 计算：
__________．
12. 计算：
________．
13. 已知
与
是同类项，则
__________．
14. 将整式
按
的升幂排列：__________．
15. 已知
，则
的值为_______．
16. 若
，
，则
的值为__________．
17. 公园里有一块长为
，宽为
的长方形花坛，现在要把花坛四周均向外扩展，扩展后的长方形花
坛的长为
，宽为
，则扩展后的长方形花坛的面积比扩展前的长方形花坛的面积增
加了____________
．
18. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了
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（
，
，
，
，…）的展开式的系数规律（按
的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出
展开式中含
项的系数是_________．
三、解答题
19. 计算：
；
20. 计算：
．
21. 计算：
；
22. 计算：（2x+5y）（3x﹣2y）．
23. 计算：
．
24. 利用乘法公式计算
．
25. 已知
，
，求下列各式的值：
（1）
；
（2）
；
26. 若
与
的乘积中不含
和
的项，求m、n 的值．
27. 乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1 所示的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边
长为b 的正方形，C 种纸片是长为b，宽为a 的长方形，并用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张
拼成了如图2 所示的大正方形．
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（1）①观察图2，请你写出代数式
，
，
之间的等量关系式______．
②图3 是由图1 提供的几何图形拼接而得，可以得到
______．
（2）请利用图1 所给的纸片拼出一个长方形，要求所拼出图形的面积为
，（在图4 的方
框内进行作图），进而可以得到等式：______；
（3）利用（2）中得到的结论，解决下面的问题：若
，
，求
的值．
