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2025 学年第一学期自适应练习（10 月）
八年级数学试卷
（满分100 分，完卷时间90 分钟）
考生注意：
1．本卷有4 个大题，共25 小题．
2．试卷满分100 分．考试时间90 分钟．
3．按要求在答题纸上作答，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（每题3 分，满分18 分）
1.
的一个有理化因式是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 在下列各数中，
、
、
、
、
、
无理数个数是（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3. 下列各式中与
是同类二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 若等式
成立，则实数
的取值范围是是（ ）
A.
B.
或
C.
D.
5. 下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 已知
化简后为（ ）
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A. 3
B.
C.
D.
二、填空题（每题2 分，满分24 分）
7. 计算：
__________．
8. 在数轴上表示
的点与表示
的点之间的距离是________．
9. 据了解苔花的孢子直径约为0.0000085 米，“0.0000085”用科学记数法可表示为___________．
10. 化简：
________．
11. 计算：
___________．
12. 已知最简二次根式
与
是同类二次根式，则
的值为________．
13. 已知
，求
___________．
14. 如果
，那么整数
___________．
15. 已知
，则
___________．
16. 比较大小：
___________
．
17. 人们把
这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的
法就应用了黄金分割数．
设
，
，则
，记
，
，…，
．则
____．
三、简答题（19、20 题8 分，21 题10 分，22 题8 分，满分34 分）
18. 计算：
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（1）
（2）
19. 解方程或不等式：
（1）
（2）
20. 计算：
（1）
（2）
21. 已知
，求
的值
四、解答题（23、24、25 每题8 分，满分24 分）
22. 设
的整数部分为
，小数部分为
，试求
的值．
23. 已知：
，
，求
的平方根；
24. 我们知道，许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示．请回答下列问题：
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（1）如图1，每一个小方格的边长为1，顺次连接
方格四条边的中点，那么就能得到正方形
，
它的边长为______．观察正方形
，可知它的一边是一个直角三角形的斜边，这个直角三角形的两
条直角边长都是1．
（2）如图2，在数轴上找出表示数0 的点O，以点O 为顶点，
为一边，在数轴上方画直角三角形
，使另一直角边
．以点M 为圆心，
的长为半径画弧，交数轴于A、B 两点，那么点A
表示的数为______，点B 表示的数为______．
（3）如图3，请借鉴（2）中的方法，先在
的方格中画出面积为5 的正方形（正方形的顶点均在格点
上），并在数轴上画出表示
的点P．（保留作图痕迹）
