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第一学期七年级期中学业水平测试数学试题（卷）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。测试时间90 分钟，满分120 分
Ⅰ（客观卷）30 分
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每
小题3 分，共30 分）
1．大于−3且小于4 的所有整数的和是
A、0
B、−1
C、3
D、7
2．中海油集团成立30 年来，发展异常迅猛，到2020 年在深水地区实现新的突破，建设一个5000
万吨的大油田。“5000 万”用科学记数法可表示为
A、5×107
B、5×103
C、5×105
D、5×108
3．p、q 互为相反数，那么p+(−1)+q+(−3)的值为
A、−4
B、4
C、0
D、不能确定
4．下列代数式中符合书写要求的是
A、ax ×2 B、
1
4 mn
C、
2 1
2 a2b
D、6xy 2÷3
5．在有理数|−1|、(−1)2014
、−(−1)、(−1)2015
、−|−1|中负数有几个
A、0
B、1
C、2
D、3
6．x−y+z 的相反数是
A、x−y−z
B、−x+ y−z
C、−y+z−x
D、x+ y+z
7．某学校阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4 个座位，则第n 排座位数
是
A、m+4
B、m+4(n−1)
C、n+4(m−1)
D、m+4n
8．若|a|=2,|b|=3，且0>a>b ，则a+b=
A、1
B、−1
C、5
D、−5
[来源:学科网ZXXK]
9．下列说法正确的是
A、2a 是代数式，1 不是代数式
B、代数式
3−b
a
表示3−b 除a
C、当x=4 时，代数式
x−4
10
的值为0
D、零是最小的整数
10．如果在数轴上−1<a<0,b>1，那么下列判断正确的是
A、a+b<0
B、ab >0
C、
b
a >0
D、a−b<0
Ⅱ（主观卷）90 分
二、填空题。（每小题3 分，共18 分）
11．根据条件“比x 的相反数大2 的数”列代数式：
。
12．(−1)99+(−1)100
=
。[来源:Z&xx&k.Com]
13．已知|x|＝4，|y|＝2 且y＜0，则x＋y 的值为 。
14．代数式3x+2y 表示的实际意义可叙述为
。
15．小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，−6，
10，请你帮助小明写出算式，
使其结果等于24： 。
16．当x=
时，代数式
有最大值，这个最大值是
。
三、解答题（共72 分）
17．计算下列各题（每小题5 分，共20 分）。
（1）(−8)−(+4)+(−6)−(−1)
（2）3+(−2)−3×(−5)×0
[来源:学|科|网]
（3）
−24×(
3
4 −5
6 + 7
12)
（4）(−2)2−[32÷(−1)−11]×(−2)÷(−1)2015
18．（6 分）如图所示的几何体是由5 个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视
图
19．（6 分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：[来源:Z.xx.k.Com]
（1）将A 点向左移动7 个单位，这时的点表示的数是 。（2 分）
（2）怎样移动A、B、C 中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法。
（4 分）
方法一：
。
方法二：
。
A
B
C
5
4
3
2
1
0
－1
－2
－3
－4
20．（6 分）一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），
主视图 左视图 俯视图（直径为10）
（1）这个零件是什么几何体？（2 分）
（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）（4 分）
21．（6 分）已知|x+3|+( y−2)2=0，求x−2 y 的值。
22．（10 分）“十·一”黄金周期间，某风景区在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表
示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
1 日
2 日
3 日
4 日
5 日
6 日
7 日
人数变化
单位：万人
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
（1）若9 月30 日的游客人数记为a，请用a 的代数式表示10 月2 日的游客
万人。（2 分）
（2）请判断七天内游客人数最多的是 日；最少的是 日。它们相差
万人？（6 分）
（3）若9 月30 日的游客人数0.5 万人，该景区在10 月7 号接待了多少游客？（2 分）
10
15
10
15
23．（10 分）学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2 元印刷费，另收
500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4 元印刷费，不收制版费。
（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示）（4 分）
（2）学校要到印刷2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。
（6 分）
24．（8 分）观察下列各式：
−1×1
2=−1+ 1
2
−1
2×1
3=−1
2 + 1
3
−1
3× 1
4 =−1
3 + 1
4
……
（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（4 分）
（2）试运用你发现的规律计算（4 分）
(−1×1
2 )+(−1
2×1
3 )+(−1
3× 1
4 )+
…
+(−
1
2013 ×
1
2014 )+(−
1
2014 ×
1
2015 )
七年级数学答案：北师大
一、1、C 2、A 3、A 4、B 5、C 6、B 7、B 8、D 9、C 10、D
二、11、-x+2 12、0 13、2 或－6 14、略 15、3(4－6+10)（答案不唯一）
16、−1
三、17、（1）−17 （2）1 （3）−12 （4）44
18、略
19、（1）−3 （2）方法一：将A 点向左移动4 个单位，将C 点向右移动2 个单位后，都与点B
重合表示数0。 方法二：将A 点向左移动7 个单位，将B 点向左移动2 个单位后，都与点C 重合
表示数−2。
20、（1）圆柱体 （2）表面积是200π 平方厘米、体积375π 立方厘米
21、解：因为│x+3 ≥0
∣
(y−2)
2 ≥0，所以x+3=0，y−2=0，即x=−3，y=2
x−2 y=−7
22、（1）a+2.4 （2）3 7 2.2 （3）1.1 万人
23、（1）甲印刷厂的收费是（0.2x+500）元。乙印刷厂的收费是0.4x 元
（2）选择乙印刷厂比较合算，
当x=2400 时，甲印刷厂的收费是0.2x+500=0. 2×2400+500=980（元）
乙印刷厂的收费是0.4x=0.4×2400=960（元）
因为980>960，所以选择乙印刷厂比较合算
24、（1）
−1
n ×
1
n+1 =
−1
n +
1
n+1 （2）
−2014
2015
