文档文本内容
新北师大版2016-2017 学年度七年级上册
期末复习试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12 小题，每小题3 分，计36 分）
2．设某数为m，那么代数式
表示（ ）
A．某数的3 倍的平方减去5 除以2
B．某数的3 倍减5 的一半
C．某数与5 的差的3 倍除以2
D．某数平方的3 倍与5 的差的一半
解：∵设某数为m，代数式
表示：某数平方的3 倍与5 的差的一半．
故选：D．
3．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）
A．线段有两个端点
B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小
解：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短两地之间
的里程，
就用到两点之间，线段最短定理．
故选：C．
4．已知关于x 的方程2x
a
5=0
﹣﹣
的解是x=
2
﹣，那么a 的值为（ ）
A．﹣9 B．﹣1
C．1
D．9
解：把x=
2
﹣代入方程得：﹣4
a
5=0
﹣﹣
，
解得：a=
9
﹣，
故选A
5．下列调查适合做抽样调查的是（ ）
A．对某小区的卫生死角进行调查
B．审核书稿中的错别字
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
解：A、对某小区的卫生死角适合全面调查，所以此选项错误；
B、审核书稿中的错别字应该全面调查，所以此选项错误；
C、对八名同学的身高情况应该全面调查，所以此选项错误；
D、对中学生目前的睡眠情况应该抽样调查，所以此选项正确；
故选D．
6．太阳半径约为696000km，将696000 用科学记数法表示为（ ）
A．696×103 B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106
解：将696000 用科学记数法表示为：6.96×105．
故选：C．
7．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ）
A．圆
B．三角形
C．长方形 D．梯形
解：用平面截圆柱，
横切就是圆，
竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，
从底面斜着切向侧面是梯形，
不论怎么切不可能是三角形．
故选B．
8．﹣32的值为（ ）
A．9 B．﹣9
C．﹣6 D．6
解：原式=
9
﹣．
故选B．
9．如图是由6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：从上面看易得上面第一层中间有1 个正方形，第二层有3 个正方形．下面一层左边有1 个
正方形，
故选A．
10．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25 元，而按原定价的
九折出售，将赚20 元，则这种商品的原价是（ ）21 教育网
A．500 元
B．400 元 C．300 元 D．200 元
解：设这种商品的原价是x 元，根据题意得：75%x+25=90%x
20
﹣
，
解得x=300．
故选C．
11．某学校将为初一学生开设ABCDEF 共6 门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的
一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）21·cn·jy·com
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400 人
B．扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E、F 的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C 的人数最少
解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），
∴选项A 正确；
扇形统计图中D 的圆心角为
×360°=90°，
∵
×360°=36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）=162°，
∴扇形统计图中E 的圆心角=360°
162°
90°
36°=72°
﹣
﹣
﹣
，
∴选项B 正确；
∵400×
=80（人），400×17.5%=70（人），
∴选项C 正确；
∵12.5%＞10%，
∴喜欢选修课A 的人数最少，
∴选项D 错误；
故选：D．
12．已知∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为（ ）
A．28°
B．112°
C．28°或112° D．68°
解：如图，当点C 与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°
42°=28°
﹣
；
当点C 与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．
故选C．
二．填空题（共4 小题，每小题3 分，计12 分）
13．若x2
2x
1=2
﹣
﹣
，则代数式2x2
4x
﹣
的值为
6
．
解：∵x2
2x
1=2
﹣
﹣
，即x2
2x=3
﹣
，
∴原式=2（x2
2x
﹣
）=6，
故答案为：6
14．已知关于y 的方程4y+2n=3y+2 和方程3y+2n=6y
1
﹣的解相同，则n=
．
解：由题意可得：
，
解得：
，
故答案为：
15．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100 台电视机进行试验，这个问题中的样本是
100
台电视机的寿命
．www.21-cn-jy.com
解：样本是从总体中抽取的部分个体．本题的总体是一批电视机的寿命，故样本是100 台电
视机的寿命．
16．观察下列等式：
在上述数字宝塔中，从上往下数，2016 在第
44
层．
解：第一层：第一个数为12=1，最后一个数为22
1=3
﹣
，
第二层：第一个数为22=4，最后一个数为32
1=8
﹣
，
第三层：第一个数为32=9，最后一个数为42
1=15
﹣
，
∵442=1936，452=2025，
又∵1936＜2016＜2025，
∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016 在第44 层，
故答案为：44．
三．解答题（共8 小题，计52 分）
17．（6 分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．
解：原式=
4
﹣+3+8=7．
18．（6 分）若a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是2，求
+m
cd
﹣
的值．
解：∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
∴
+m
cd=
﹣
±2
1
﹣，
∴所求代数式的值为1 或﹣3．
19．（6 分）从棱长为2 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1 的小正方体，得到一个如图的
零件，求：
（1）这个零件的表面积（包括底面）；
（2）这个零件的体积．
解：（1）挖去一个棱长为1 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是
2×2×6=24，
答：这个零件的表面积为24；
（2）23
1
﹣3=8
1=7
﹣
．
答：这个零件的体积为7．
20．（6 分）如图，A、B 是公路L 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到
A、B 两村的距离和最小，试在L 上标注出点P 的位置，并说明理由．
解：点P 的位置如下图所示：
作法是：连接AB 交L 于点P，则P 点为汽车站位置，
理由是：两点之间，线段最短．
21．（6 分）如图，在⊙O 中，弦AB 所对的劣弧是圆周长的
，其中圆的半径为4cm，求：
（1）求AB 的长．
（2）求阴影部分的面积．
解：（1）作OC⊥AB 于点C，如右图所示，
∵在⊙O 中，弦AB 所对的劣弧是圆周长的
，其中圆的半径为4cm，
∴∠AOB=120°，
∴∠AOC=60°，∠OAC=30°，
∴OC=2cm，
∴AC=2
cm，
∴AB=4
cm；
（2）∵OC=2cm，AB=4
cm，∠AOB=120°，OA=4cm，
∴阴影部分的面积是：
=（
）cm2．
22．（6 分）小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以
60 元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．21cnjy.com
解：设这种规格童装每件的进价为x 元，
根据题意得，（1+20%）x=60，
解方程得，x=50，
答：这种规格童装每件的进价为50 元．
23．（8 分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所
得数据绘成如图统计图表：2·1·c·n·j·y
频数分布表
身高分组
频数
百分比
x＜155
5
10%
155≤x＜160
a
20%
160≤x＜165
15
30%
165≤x＜170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%
（1）填空：a=
10
，b=
28%
；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有600 名学生，估计身高不低于165cm 的学生大约有多少人？
解：（1）由表格可得，
调查的总人数为：5÷10%=50，
∴a=50×20%=10，
b=14÷50×100%=28%，
故答案为：10，28%；
（2）补全的频数分布直方图如下图所示，
（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）
即该校九年级共有600 名学生，身高不低于165cm 的学生大约有240 人．
24．（8 分）如图，点C 在线段AB 上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N 分别是AC、BC 的中点．
（1）求线段MN 的长；
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？
并说明理由．
21 世纪教育网版权所有
