文档文本内容
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
（北师大版）七年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（4）
注意事项： 本试卷共八个大题，满分100 分，考试时间为90 分钟．
题号
第一部分
第二部分
第三部分
总分
一
二
三
四
五
六
七
八
得分
第一部分 试试你的基本功
一、精心选一选(每小题3 分，共30 分)
1．－2
1
的相反数是（ ）
A．2 B．－2 C．2
1
D．－2
1
2．下列式子正确的是（ ）
A．－0.1＞－0.01 B．—1＞0 C．2
1 ＜3
1 D．－5＜3
3． 沿图1 中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）
A B C D 图1
4．多项式
1
2
xy
xy
是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式
5．桌上放着一个茶壶，4 个同学从各自的方向观察，请指出图3 右边的四幅图，从左至右分别
是由哪个同学看到的（ ）
A．①②③④
B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②
6．数a ，b 在数轴上的位置如图2 所示，则
b
a
是（ ）
A．正数 B．零
C．负数 D．都有可能
教育网址
阅卷人
得分
1
图3
图2
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000 千
米，将150000000 千米用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×
9
10
千米 B．1.5×
8
10
千米 C．15×
7
10
千米 D．1.5×
7
10
千米
8．图5 是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可
知，下列说法错误的是（ ）
A．这天15 点时的温度最高
B．这天3 点时的温度最低
C．这天最高温度与最低温度的差是13℃
D．这天21 点时的温度是30℃
9．一个正方体的侧面展开图如图4 所示，用它围成的正方体只可能是（ ）
10．已知4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝
矿泉水（ ）
A．3 瓶 B．4 瓶 C．5 瓶 D．6 瓶
二、细心填一填(每空3 分，共15 分)
11．
5
2
xy
的系数是 。 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
12．某公园的成人单价是10 元，儿童单价是4 元。某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团
的门票费用总和为 元。
13．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则
1
ab
的值等于 。
14．一根1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩
下的绳子的长度是 米。
15．如图，点A、O、B 在一条直线上，且∠AOC=50°，OD
平分∠AOC、，则图中∠BOD= 度。
三、对号入座（6 分）
16．（1）把下列各整式填入相应的圈里：
ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，0，－
x
2
1
，y＋2．
教育网址
阅卷人
得分
阅卷人
得分
2
温度/ ℃
3 6 9 12 时间/ 时
图5
38
34
30
26
22
15 18 21 24
A
O
B
C
D
单项式
多项式
O
O
O
O
A
B
C
D
图4
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑
出写入右边框内．
第二部分 挑战技能
四、认真算一算（每小题5 分，共15 分）
17．计算
5
2
1
)
2
1
(
2
1
)
7
5
(
18．先化简，再求值：
)
4
4
1(
)
3
4
(
2
2
a
a
a
a
其中a =－2。
19．已知：线段AB=6 厘米，点C 是AB 的中点，点D 在AC 的中点，求线段BD 的长。
教育网址
阅卷人
得分
3
15° ，20° ，50° ，75°
105° ，120° ，150° ．
A
B
C
D
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
五、把道理说明白（20 题5 分，21 题4 分，共9 分）
20．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出
评判． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用
所学数学知识来说明这个问题。
情景二：A、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站
修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，
并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
21．小明有一张地图，上面有A、B、C 三地，但被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道
C 地在A 地的北偏东30°，在B 地的南偏东45°，请你在图中画一画，试着帮他确定C 地
在地图上的位置。
教育网址
阅卷人
得分
4
草 坪
图 书 馆
教
学
楼
l
A
B
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
六、规律探究（6 分）
22．下面有8 个算式，排成4 行2 列
2＋2， 2×2
3＋2
3 ， 3× 2
3
4＋3
4 ， 4× 3
4
5＋4
5 ， 5× 4
5
……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
（2）算式2005＋2004
2005 和2005× 2004
2005 的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。
第三部分 数学就在你身边
七、（23 题5 分，24 题6 分，共11 分）
23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准备
潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的
角度看，你知道这是为什么不可能的吗？
教育网址
阅卷人
得分
阅卷人
得分
5
北
东
A
B
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
小常识：一张100 元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7 聪明，100 张100 元的人民币的厚
度约为0.9cm。
24．运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个
人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 .
)
220
(
8.0
a
b
.
（1
）
正常情况下，一个14 岁的少年运动时所能承受的每分
钟心跳的最高次数是多少？
（2
）
当一个人的年龄增加10 岁时，他运动时承受的每分钟
心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？
（3
）
一个45 岁的人运动时，10 秒心跳次数为22 次，请问他
有危险吗？为什么？
八、（8 分）
25．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力
随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时
学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生
的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注
意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学
生的注意力y 随时间t 的变化情况如下表：
上课时间t（分）
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
学生的注意力y
100
191
240
240
240
205
170
135
100
65
（1）讲课开始后第5 分钟时与讲课开始后第25 分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
教育网址
阅卷人
得分
6
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？
（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程
中y 与t 的关系，并用式子表示出来。
（4）用（3）题中的关系式，求当t=27 分时，学生的注意力y 的值是多少。现有一道数学难题，
需要讲解20 分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学
生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。
教育网址
7
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
参考答案及评分标准
一、
选择题（每小题3 分，共30 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
A
C
A
B
C
A
二、填空题（每小题3 分，共15 分）
11、
5
1
12、
b
a
4
10
13、－1 14、155 15、1
三、（每小题6 分，共12 分）
16、解：
)
4
4
1(
)
3
4
(
2
2
a
a
a
a
=
2
2
4
4
1
3
4
a
a
a
a
………………2 分
=
1
a
…………………………………… 4 分
当
2
a
时，
)
4
4
1(
)
3
4
(
2
2
a
a
a
a
=
1
a
= －2－1 = －3…………6 分
17、解：依题意得：
3
6
2
1
2
1
AB
AC
（厘米）…………………………2 分
5.1
3
2
1
2
1
AC
AD
（厘米）………………………4 分
所以 BD = AB－AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………6 分
四、（8 分）
18、解：（1）单项式：2m，－ab2c，a，0，－
x
2
1
……………………………2 分
多项式：ab＋c，ax2＋c，y＋2…………………………………… 4 分
（2）15°，75°，105°，120°，150°…………………………… 8 分
五、（19 题6 分，20 题5 分，共11 分）
19、解：情景一：
两点之间的所有连线中，线段最短； ……………………………… 2 分
情景二：
（需画出图形，并标明P 点位置）………………………………………3 分
教育网址
8
l
A
B
P
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
理由：两点之间的所有连线中，线段最短．……………………………4 分
赞同情景二中运用知识的做法。…………………………………………5 分
理由略（根据情况，只要观点无误即可得分）．……………………… 6 分
20、解：如图
说明：只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出C 点位置即可得全分（5 分）。
六、（8 分）
21、解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。………………………… 3 分
（2）相等…………………………………………………………………… 5 分
（3）
n
n
n
n
n
n
1
)1
(
1
)1
(
…………………………………… 8 分
七、（8 分）
22、解：（1）当
14
a
时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
164
8.
164
)
14
220
(
8.0
b
………………………………3 分
（2）如果一个人的年龄为x 岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是
)
220
(
8.0
x
当这个人的年龄增加10 岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数
是
)]
10
(
220
[
8.0
x
由于
)]
10
(
220
[
8.0
x
－
)
220
(
8.0
x
= －8………… 5 分
所以，当一个人的年龄增加10 岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最
高次数减少，减少的次数是8 次。……………………………6 分
（3）当
45
a
时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
132
22
6
140
)
45
220
(
8.0
b
教育网址
9
北
东
A
B
C
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
所以，此时无危险。………………………………………………8 分
八、（8 分）
23、解：（1）讲课开始后第25 分钟时学生的注意力更集中；………………… 2 分
（2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20 分钟；………4 分
（3）学生的注意力从第20 分钟起开始下降，………………………… 5 分
t
t
y
7
380
5
35
)
20
(
240
………………………………6 分
（4）当t=27 时，学生的注意力y = 191，
所以，学生注意力不低于191 的时间是27－5=22 分钟。………7 分
即学生注意力不低于190 的时间远大于20 分钟，
所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。…… 8 分
教育网址
10
