（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（2）_初中全科知识点总结和试卷_赠送习题试卷_初中3年学习辅助资料_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7下

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（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（2）
一、选择题（给出的四个选项只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填写题后括号中，每题3
分，共18 分）
1、下列运算正确的是（    ）。
A、
10
5
5
a
a
a


    B、
24
4
6
a
a
a


    C、
a
a
a


1
0
    D、
0
4
4
a
a
a


2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在
这五种图形中是轴对称图形的有（      ）
A、1 个       B、2 个       C、3 个      D、4 个
3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（     ）
A、15
4        B、3
1          C、5
1          D  15
2
4、1 纳米相当于1 根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（ 
）
A、6 万纳米    B、6×104纳米      C、3×10－6米       D、3×10－5米
5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（     ）
A、一锐角对应相等                B、两锐角对应相等 
C、一条边对应相等                D、两条直角边对应相等
6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数
为（    ）
   （1）汽车行驶时间为40 分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； 
   （3）在第30 分钟时，汽车的速度是90 千米／时；（4）第40 分钟时，汽车停下来了．
 
A、1 个    B、2 个    C、3 个     D、4 个
二、填空题（每空3 分，共27 分）
7、单项式
3
1
3 xy

的次数是            ．
8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为        三角形．
9、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题
教育网址
1
 
A
B
C
D
20
40
80
60
5
10 15 20 25 30 35 40
速度
时间
O
D
C
B
A
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时说，2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数
法可表示为              万元．
10、如图AOB=1250，AOOC，B00D 则COD=          ．
11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1 道题不会做，于是随意选了
一个答案(每小题4 个项)，他选对的概率是           ．
12、若
2
2
9
a
ka


是一个完全平方式，则k 等于         ．
13、 如图，平面镜A 与B 之间夹角为ll00，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出去，
若1=2，则l 的度数为        ． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2 和1，以D 为圆心，  AD 为半径作AE 弧，再
以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为        ．
15、观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；  
2×3×4×5+1=121=112：  3
×4×5×6+1=361=192；……
根据以上结果，猜想析研究    (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=         。
三、计算题
16、(8 分)计算：
3
0
2
1
1
2
(2005
3)
(
)
3
3





17、化简求值：(8 分) 
2
2
(
2 )
(
)(3
)
5
x
y
x
y
x
y
y





，其中
2
x ，
1
2
y 
教育网址
2
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18、(9 分)已知：如图，ABC 中，AB=AC，BD 和CE 为ABC 的高，BD 和CE 相交于点O。
求证：OB=OC.  来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
E
D
C
B
A
19、(9 分)在我校举行九年的级季篮球赛上，九年级(1)班的啦啦队队员，为了在明天的比赛中
给本班同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学
回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩
旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作
图痕迹，不写作法)．
20、(9 分)在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一
个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6 份，如图
所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个
游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．
教育网址
3
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21、(11 分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8 元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方
便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x 与他
手中持有的钱数y 元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
    (1)农民自带的零钱是多少? 
    (2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?
    (3)随后他按每千克下降0.5 元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450 元，
问他一共批发了多少千克的西瓜?
(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?
22、(10 分)某文具店出售书包与文具盒，书包每个定价50 元，文具盒每个定价10 元．该店制
定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的8.5 折(总价的85％)付
款．某班学生需购买l2 个书包、文具盒如干(不少于12 个)。如果设文具盒数x 个，付款数
为y 元。根据条件解决下列问题：
(1)分别求出两种优惠方案中y 与x 之间的关系；
(2)试分析哪一种方案更省钱． 
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4
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23、(11 分)如图，AP∥BC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于E，CE 的延长线交AP
于D，
求证：(1)AB=AD+BC; (2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD 的面积?
P
E
D
C
B
A
24. 复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC 中，
AB＝AC，P 是△ABC 内部任意一点，将AP 绕A 顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连
接BQ、CP，则BQ＝CP．”
小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，说明了△ABQ≌△ACP，从而得BQ＝CP
之后，将点P 移到等腰三角形ABC 之外，原题中的条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请
你就图②给出推理． 
A
B
C
P
Q
①
A
B
C
P
Q
②
参考答案
一、选择题
题号
   1
2
   3
   4
    5
   6
答案
C
  B
   D
   D
   D
   C
二、填空题
序号
7
8
9
10
11
答案
4
锐角
3.397×107
550
1
4
序号
12
13
14
15
答案
±3
350
1
2
2
(
5
5)
n
n


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5
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三、计算题
21．计算：
3
0
2
1
1
2
(2005
3)
(
)
3
3





   解：原式 = 
1
8
9
3


= 
1
17
3


= 
2
16 3

          
17.化简求值：
2
2
(
2 )
(
)(3
)
5
x
y
x
y
x
y
y





，其中
2
x ，
1
2
y 
  解：原式= 
2
2
2
2
2
4
4
(3
2
)
5
x
xy
y
x
xy
y
y






          = 
2
2
2
2
2
4
4
3
2
5
x
xy
y
x
xy
y
y






                     
= 
2
2
2
x
xy


      
当
2
x ，
1
2
y 
时
原式：= 
2
1
2 ( 2)
2 ( 2)
2



                           …4 分
        = 8
2

         = 10

                                             …5 分
18．证明： 
AB=AB

        
ABC= ACB


           …2 分
    BD、CE 分别为ABC 的高
    
0
BEC= BDC=90


                               …2 分
    在BEC 和CDB 中
    
0
BEC= BDC=90
ABC= ACB
BC=BC






     
BEC
CDB


                                 …6 分
     
1= 2

                                        …8 分
     
OB=OC

                                       …9 分
19. 解：
2
1
6
3
P



小丽
                                …2 分
         
4
2
6
3
P


小芳
                                 …4 分
       又
1
2
3
3


                                      …5 分
       ∴此游戏不公平                                …7 分
     修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可      …9 分
20．(略)    
21．解：(1)农民自带的零钱为50 元．                   …1 分
(2)(33050)÷80                             …3 分
          =280÷80
          =3.5                                       …4 分
        答：略
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6
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(3)(450330)÷(3.50.5)
   = 120÷3 = 40                                     …6 分
   80+40 = 120                                       …7 分
(4)4501201.8=234                                  …9 分
(注：本题中，答给l 分，如果全未答总共扣l 分)
                 …9 分
22．解：(1)方案①：
1
50 12 10(
12)
y
x




                      = 600+100 x 120             …3 分
        方案②：
2
(50 12 10 ) 0.85
y
x




                   
510
8.5x


                    …5 分
(2)令
1
2
y
y

，则480 10
510
8.5
x
x



                       
20
x 
 
   
12
<20
20
>20
x
x
x







当
时，方案①划算
 当
时，两种一样
 当
时，方案②划算
                  …l0 分
      
23.延长AE 交BC 延长线于M
   
AE

平分
PAB

，BE 平分
CBA

 
   
1= 2

， 
3= 4


    AD//BC    
1= M= 2


， 
0
1+ 2+ 3+ 4=180




   
BM=BA

，    
0
3
2=90

   
BE
AM           
AE=ME



   在ADE

和MCE

中
1= M
AE=ME
5= 6







ADE
MCE


      
AD=CM

AB=BM=BC+AD

②由①知：ADE
MCE


ABM
ABCD
S
=S

四边形
又
AE=ME=4

，   BE=3
ABM
1
S
=
8 3=12
2



 
ABCD
S
=12

四边形
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