文档文本内容
四川省南充市2019—2020 学年度上期（四校联考）
七年级数学学科模拟考试试卷
（全卷共五个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）
一、选择题（本题12 个小题，每题4 分，共48 分）请将正确答案的代号填在答题卡上。
1．
的倒数是（ ）
A．
2019 B．2019 C．
D．
2． 下列结论正确的是（ ）
A．
和
是同类项
B．
不是单项式
C．
比
大
D．2 是方程
的解
3．下列计算正确的是（ ）
A．5a+2b=7ab
B．5a3
3
﹣a2=2a
C．4a2b﹣3ba2=a2b
D．
4． 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．若AB=BC，则点B 为线段AC 的中点
B．射线AB 和射线BA 是同一条射线
C．两点之间的线段就是两点之间的距离
D．同角的补角一定相等
6． 如图，已知直线AB，CD 相交于点O，OE 平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD 的度数是（
）
A．35° B．55° C．70° D．110°
正面
A
O
B
D
E
C
（第6 题图）
7． 如果在数轴上表示
、
两个实数的点的位置如图所示，那么
化简的结果为（ ）
A．
B．
C．0
D．
8． 已知线段AB=8cm，在直线AB 上画线BC，使它等于3cm，则线段AC 等于（ ）
A．11cm
B．5cm
C．11cm 或5cm D．8cm 或11cm
9． 当
时，代数式
的值为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．3
10．某车间原计划13 小时生产一批零件，后来每小时多生产10 件，用了12 小时不但完成任务，而且
还多生产60 件，设原计划每小时生产
个零件，则所列方程为（ ）
A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60
C．
D．
11． 如图，下列图形都是由面积为1 的正方形按一定的规律组成，其中，图1 中面积为1 的正方形有
9 个，图2 中面积为1 的正方形有14 个，…，按此规律，图9 中面积为1 的正方形的个数为（ ）
A．49
B．45
C．44
D．40
12．已知关于
的方程
的解是正整数，则符合条件的所有整数
的积是（ ）
A．12
B．36
C．
D．
二、填空题：（本题共6 个小题，每题4 分，共24 分）请将正确答案填在答题卷上。
13．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000 个．将数据390000 用科
学记数法表示为____________．
14．若∠A 的余角为22°36′，则∠A 的大小为________
15．如果方程3x=9 与方程2x+k =－1 的解相同，则k =______．
图1
图2
图3
…
b
a
0
（第7 题图）
16．若多项式a2 +2kab
6
与
的差中不含ab 项，则k =______．
17．一个书包的标价为115 元，按8 折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元．
18．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车
在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了15 分钟，小轿车追上了货车，又走了5 分钟，小轿车追上
了客车，问再过 分钟，货车追上了客车．
三、解答题：
（本大题共2 个小题，共16 分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将
解答过程写在答题卡对应的位置上。
19． (每小题4 分，共8 分)计算下列各题
（1）计算：
； （2）化简：
；
20．(每小题4 分，共8 分)解方程
（1）
； （2）
；
四、解答题：(本大题共4 个小题，每小题10 分，共40 分) 解答时每小题必须写出必要的演算过程或推
理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上。
21．计算：
；
22． 先化简，后求值：
已知
求代数式
的值。
23． 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠
方案：在甲超市当日累计购物超出了300 元以后，超出部分按原价8 折优惠；在乙超市当日累计购物
超出200 元之后，超出部分按原价8．5 折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x 元（其中x＞
300）．
（1）当x=400 时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
24． 我们可以将任意三位数表示为 （其中a、b、c 分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的
数字，且
）显然， = 100a+10b+c；我们把形如 和 的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x、
y、z 是三个连续的自然数）如：123 和321 是一对“姊妹数”，789 和987 是一对“姊妹数”。
（1）一对“姊妹数”的和为1110，求这对“姊妹数”。
（2）如果用x 表示百位数字，试说明：任意一对“姊妹数”的和能被37 整除。
五、解答题：（本大题共2 个小题，25 题10 分，26 题12 分，共22 分）解答时每小题必须写出必要的演
算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上。
25． 如图1，已知A、O、B 三点在同一直线上，射线OD、OE 分别平分∠AOC、∠BOC。
（1）求∠DOE 的度数；
（2）如图2，在∠AOD 内引一条射线OF，使∠COF=
，其他不变，设
（
）。
①求∠AOF 的度数（用含
的代数式表示）。
②若∠BOD 是∠AOF 的2 倍，求∠DOF 的度数。
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
–5
0
O
M
N
26． 已知数轴上三点M，O，N 对应的数分别为－1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN 的长为 ；
（2）如果点P 到点M、点N 的距离相等，那么x 的值
是
；
（3）数轴上是否存在点P，使点P 到点M、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存
在，请说明理由．
（4）如果点P 以每分钟1 个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2
个单位长度和每分钟3 个单位长度的速度也向左运动． 设t 分钟时点P 到点M、点N 的距
离相等，求t 的值．
四川省南充市2018—2019 学年度上期七年级期末模拟考试试题
参考答案
（仅供参考）
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
C
D
D
C
B
C
A
B
A
D[来源:Zxxk．
Com]
二．填空题
13．3．9
14．
15．
1 16．
7
17． 80 18． 10
三．解答题
A
O
B
E
F
C
图1
O
A
B
E
C
D
F
图2
19．（1）解：原式＝－1－
(2 － 6 ) ………………………1 分
＝－1－
(－4) ………………………2 分
＝－1 +1 ……………………3 分
＝0 ………………………4 分
（2）解：原式 ＝(3-4）x2 +（6+7)x+(5-6) ………………2 分
＝-x2+13x-1 ………………………4 分
20．（1）
（2）5
1
3
x －2
1
6
x =1．
解: 2-2x+4=3x-9 ………………1 分 解：2（5x+1）-(2x-1)=6………………1 分
-2x-3x = -9-2-4 ……………2 分 10x+2-2x+1=6………………2 分
-5x=-15 ………………3 分 10x-2x=6-2-1………………3 分
X=3 ………………4 分 8x=3
x=
……………4 分[来源:学。科。网Z。X。
X。K]
21．解：原式=
4
3）
…………5 分
=
4
3）
…………6 分
=27
…………8 分
=43
…………9
=14 …………10 分
22 由题意知， x-3=0， 且y+
=0
x=3， y= -
．．．．．．．．．．．．．．．． 2 分
化简：
＝4xy2+2x+5 ．．．．．．．．．．．．．．．．．6 分
当 x=3， y= -
时，
4xy ²+2x+5=4×3×（—
）²+2×3+5
= 3+6+5 ．
=14 ．．．．．．．．．．．．10 分
23． 解：（1）当x=400 时，甲超市购物费用：0．8×400+60=380，………………1 分
乙超市购物费用：0．85×400+30=370，………………2 分
380
370
所以到乙超市购物优惠………………4 分
（2）甲超市购物费用：300+0．8（x-300）=（0．8x+60）………………5 分
乙超市购物费用：200+0．85（x-200）=（0．85x+30）………………6
由题意知：300+0．8（x-300）=200+0．85（x-200）………………7 分
解得：x=600， ………………9 分
答：当x=600 时，两家超市所花实际钱数相同．………………10 分
24．解：
（1）设任意一对“姊妹数”中的一个三位数的十位数字为x，个位数字为(x
1)百
位数字为(x+1) （x 为大于1 小于9 的整数），…………1 分
则100（x+1）+10x+x-1=111x+99 …………2 分
“姊妹数”为：100(x-1)+10x+1=111x-99 …………3 分
和为：（111x+99）+（111x-99）=1110
解之得，x=5 …………4 分
这对“姊妹数”为：456 和654 …………5 分
（2）由题意知：这个三位数百位数字为x(x 为大于2 小于9 的整数)，十位数字为x-1，个
位数字为x-2
则这个三位数为：100x+10(x-1)+(x-2)=111x-12……………………6 分
其“姊妹数”为：100(x-2)+10(x-1)+x=111x-210……………………7 分
和为：（111x-12）+（111x-210）=222x-222=222(x-1) ……………………8 分
=37
6(x-1) ……………………9 分
因为 (x-1)为整数 ，
37
6(x-1)能被37 整除。
任意一对“姊妹数”的和能被37 整除。……………………10 分
25．(1) ∠DOE＝
………………………3 分
(2) ∠AOF＝
………………………6 分
(3)
………………………10 分
26．（1） 4 ． ……………………………1 分
（2） 1 ． ……………………………2 分
（3）-3 或5． ……………………………6 分
（4）设运动t 分钟时，点P 到点M，点N 的距离相等，即PM = PN．
点P 对应的数是-t，点M 对应的数是-1 - 2t，点N 对应的数是3 - 3t……7 分
①
点M 和点N 在点P 同侧时，点M 和点N 重合，
-1 - 2t = 3 - 3t， t = 4，符合题意． ……………9 分
②当点M 和点N 在点P 异侧时， 点M 位于点P 的左侧，点N 位于点P 的右侧（因为三
个点都向左运动，出发时点M 在点P 左侧，且点M 运动的速度大于点P 的速度，所以点
M 永远位于点P 的左侧），
PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1．PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t．
t + 1 = 3 - 2t， t = ，符合题意． …………11 分
综上所述，t 的值为 或4． …………12 分
答案仅供参考！
