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1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
2．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
3．若集合 或 ，则 （ ）
A． B．
C． 或 D． 或
4．已知集合 ， ，那么集合 等于（ ）
A． B． C． D．
5．已知 ，则 （ ）．
A． B． C． D．6．已知复数 （i为虚数单位），则 （ ）
A． B． C． D．
7．已知复数 ，求复数 （ ）
A． B． C． D．
8．若复数 是纯虚数，则实数 （ ）
A．1 B． C． D．0
9．圆 的圆心到直线 的距离为（ ）
A． B． C． D．
10．圆x2＋y2＋2x－1＝0的圆心到直线y＝x＋3的距离为（ ）
A．1 B．2 C． D．2
11．圆 的圆心到直线 的距离为（ ）A．2 B． C． D．
12．在平面直角坐标系xOy中，直线 与圆C： 相交于点A，
B，若 ，则 （ ）
A． 或 B．－1或－6 C． 或 D．－2或－7
13．在 的展开式中， 的系数为（ ）
A． B． C． D．
14．在 的展开式中， 的系数为（ ）
A．10 B． C．20 D．
15．在 的展开式中， 的系数为（ ）
A． B．120
C． D．60
16．已知 的展开式中第3项与倒数第3项的二项式系数之和等于72，则该展开式
中的常数项为（ ）
A． B． C． D．17．设 ， 是向量，则“ ”是“ 或 ”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
18．已知非零向量 满足 ，若 ，则“ ”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
19．已知非零向量 ， ，则“ 与 共线”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
20．已知平面向量 和 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：
1．C
【分析】直接根据并集含义即可得到答案.
【详解】由题意得 .
故选：C.
2．D
【分析】根据并集的运算可得答案．
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：D
3．C
【分析】运用集合的并集的定义，借助于数轴表示即得.
【详解】由 或 可知，
.
故选：C.
4．C
【分析】先求出 集合，再根据并集合的运算求出两个集合的并集.
【详解】 ，所以 ，
故选：C
5．C
【分析】直接根据复数乘法即可得到答案.
【详解】由题意得 .
故选：C.
6．C
【分析】根据复数的乘法运算可得答案.
【详解】因为 ，所以 ．故选：C.
7．C
【分析】利用复数乘法计算法则可得答案.
【详解】 ，则
.
故选：C
8．B
【分析】利用复数的定义及乘法法则计算即可.
【详解】由 ，
根据题意可知 .
故选：B
9．D
【分析】求出圆心坐标，再利用点到直线距离公式即可.
【详解】由题意得 ，即 ，
则其圆心坐标为 ，则圆心到直线 的距离为 .
故选：D.
10．C
【详解】圆心为(－1，0)，它到直线y＝x＋3的距离为 ＝ .
11．D
【分析】先将圆的一般式化为标准式，得到圆的圆心坐标，再代点到直线的距离公式即可.
【详解】 ， , 圆的圆心为 ，它到直线 的距离为：
故选：D．
【点睛】本题考查点到直线的距离公式，考查运算求解能力，属于基础题.
12．C
【分析】先将圆的一般方程化为标准方程，根据 ，得到圆心C到直线l的距离，
再利用点到直线的距离公式求得t的值即可.
【详解】由题意可知，圆C： ，标准化后可得圆C：
因为， ，过点C作AB的垂线CD， .如图所示，
，在 中， .
所以，圆心C到直线 l的距离:
因此， ，解得，
故选：C .
13．A
【分析】写出二项展开式，令 ，解出 然后回代入二项展开式系数即可得解.
【详解】 的二项展开式为 ，
令 ，解得 ，故所求即为 .
故选：A.
14．D
【分析】求出展开式的通项，再令 的指数等于 即可得解.
【详解】 展开式的通项为 ，
令 ，则 的系数为 .
故选：D.
15．D
【分析】求出 的通项，令 即可得出答案.
【详解】 的通项为： ，
令 可得： 的系数为 .
故选：D.
16．A
【分析】根据给定条件，列式求出 ，再求出二项展开式的通项，进而求出幂指数为0的
项即可.
【详解】依题意， ，即 ，而 为正整数，解得 ，
则 展开式的通项公式为 ，
由 ，解得 ，所以该展开式中的常数项为 .
故选：A
17．B
【分析】根据向量数量积分析可知 等价于 ，结合充分、必要条件
分析判断.
【详解】因为 ，可得 ，即 ，可知 等价于 ，
若 或 ，可得 ，即 ，可知必要性成立；
若 ，即 ，无法得出 或 ，
例如 ，满足 ，但 且 ，可知充分性不成立；
综上所述，“ ”是“ 且 ”的必要不充分条件.
故选：B.
18．B
【分析】根据向量数量积的运算可得 ，即可根据不等式得
，进而可判断必要性，举反例即可求解不充分性.
【详解】 ,
由于 ，所以 ，
故 能得到 ，
但 不一定能得到 ，比如 ，满足 ，但无法得到 ，
故“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选：B
19．B
【分析】取 为方向相反的单位向量，得到不充分，根据 得到 ，
得到必要性，得到答案.
【详解】若 与 共线，取 为方向相反的单位向量，则 ， ，
，不充分；若 ，则 ，整理得到 ，
若 且 ，设 夹角为 ，则 ，即 ，即 ，即
，故 与 共线，必要性成立.
综上所述：“ 与 共线”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
20．C
【解析】 两边平方得出 ，展开等价变形得出 ，根据充分
条件和必要条件的定义进行判断即可.
【详解】
则“ ”是“ ”的充分必要条件
故选：C
【点睛】本题主要考查了充要条件的证明，涉及了向量运算律的应用，属于中档题.
