文档文本内容
【巩固练习】
一、选择题
1．下列说法中，正确的个数为( )．
①对于任何有理数m，都有m2＞0；
②对于任何有理数m，都有m2＝(－m)2；
③对于任何有理数m、n(m≠n)，都有(m－n)2＞0；
④对于任何有理数m，都有m3＝(－m)3．
A．1 B．2
C．3
D．0
2． 已知(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则( )．（ ）
A．ab＜0 B．ab＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0
3．设
，
，
，则a、b、c 的大小关系为（ ）．
A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c
4．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字
的规律，猜测
的个位数字是（ ）．
A．0 B．2 C．4 D．8
5．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则
等于（ ）．
A．
B．8 C．
D．
6．“全民行动，共同节约”，我国13 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1 度电，一年
可节约电1 300 000 000 度，这个数用科学记数法表示，正确的是( )．
A ．1.30×109
B． 1.3×109 C． 0.13×1010
D． 1.3×1010
7．计算
的结果是（ ）．
A．-33 B．-31 C．31 D．33
二、填空题
8． 对于大于或等于2 的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自
然数82的分裂数中最大的数是________________．
9．为改善学生的营养状况，中央财政从2011 年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳
食补助，一年所需资金约为160 亿元，用科学记数法表示为 ．
第1页 共5页
10．若
，则
．
11．当x= 时，
有最大值是 ．
12．如果有理数m、n 满足
，且
，则
．
13． 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据
中得到巴尔米公式，从而打
开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第7 个数据是 ，第n 个数据是
．
三、解答题
14． 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
(5)
15．用简便方法计算：
(1)
；
(2)
．
16．水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力．据报道，现已造成某些流域河道堵塞，
水质污染等严重后果．据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学
管理和转化利用．若在适宜的条件下，1 株水葫芦每5 天就能繁殖1 株(不考虑植株死亡、被
打捞等其他因素)．
(1)假设江面上现有1 株水葫芦，填写下表：
第几天
5
10
15
…
50
…
5n
总株数
2
4
…
…
(2)假定某流域内水葫芦维持在33 万株以内对水质净化有益．若现有10 株水葫芦，请你
尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33 万？此后就必须
开始定期打捞处理水葫芦．(要求写出必需的尝试、估算!)
【答案与解析】
一、选择题
第2页 共5页
1．【答案】B
【解析】①错：当m 为0 时，不满足；②③对；④错：次数为3，互为相反数的两个数的奇数次
方的结果也互为相反数．
2．【答案】A
【解析】(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则－ab＞0，所以ab＜0． 选A
3．【答案】 B
【解析】a＝-3×42＝-48，b＝(-3×4)2＝144，c＝-(3×4)2＝-144．故c＜a＜b．
4．【答案】C
【解析】3n+1的个位数是以4 为周期进行规律变化，2009＝4×502+1．因此32009+1 的个位数
字与31+1 的个位数字相同．
5．【答案】A
【解析】
．
6．【答案】B
【解析】题目中涉及的数都是准确数，A,B 选项中的数是完全一样的，没必要写成A，所以
答案为：B
7．【答案】C
【解析】原式=
．
二、填空题
8．【答案】15
【解析】每组数中，左边的幂的底数
与最下方的数
的关系是：
．
9．【答案】
【解析】将160 亿=16000000000 用科学记数法表示为
10．【答案】0
【解析】绝对值与平方均具有非负性，
，所以
，代入计算
即可．
11．【答案】1， 4
【解析】因为平方均有非负性，所以当
，即
时，原式有最大值为4．
12．【答案】
【解析】由m+2n=0 得：m=-2n，所以
13．【答案】
第3页 共5页
【解析】分子是一个完全平方数，且分母都比分子小4．
三、解答题
14．【解析】
解：（1）
（2）
（3）
（4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)=-9-30+2=-37
（5）
15．【解析】解：（1）原式
；
（2）原式
16．【解析】解：(1)8 ， 1024 ，
(2)当n＝13 时，有10×213＝81920 株；当n＝14 时，有10×214＝163840 株，当n＝15 时，有
第4页 共5页
10×215＝327680 株；当n＝16 时，有10×216＝655360 株．所以当n＝15 时，10×215＝327680 株
≈33(万)即75 天时水葫芦约为33 万株．
第5页 共5页
