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轴对称与轴对称图形--巩固练习（提高）
【巩固练习】
一.选择题
1. （2016•北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
2. 在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于x 轴的对称点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 如图，△ABC 与△
1
1
1
A B C 关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的是( )
A．△
1
AA P 是等腰三角形
B．MN 垂直平分
1
AA ，
1
CC
C．△ABC 与△
1
1
1
A B C 面积相等
D．直线AB、
1
1
A B 的交点不一定在MN 上
4. 已知点
1P （
1
a ，5）与
2P （2，b －1）关于x 轴的对称，则
2011
a
b
的值为（ ）
A.0 B.－1 C.1 D.
2011
3
5.（2015•随州）如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D，则△BDC 的周长是
（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
6. 如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，
则∠AFE＋∠BCD 的大小是（ ）
A.150° B.300° C.210° D.330°
二.填空题
7. 已知△ABC 和△A B C
关于MN 对称，并且AB＝5，BC＝3，则A C
的取值范围是_________.
8. 已知点A（a ，2），B（－3，b ）.若A，B 关于x 轴对称，则a ＝_____，b ＝_____.若A，B 关于y 轴对称，则
a ＝_____，b ＝_________.
9.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的黑色部分分别表示四个人球孔．如果一个球
按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是
号袋（填球袋
的编号）．
10.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑
的图案构成一个轴对称图形的方法有
种．
第10 题图 第11 题图
11. 如图，在平面直角坐标系中，点O 是原点，点B（0，3 ），点A 在第一象限且AB⊥BO，点E 是线段AO 的中
点，点M 在线段AB 上．若点B 和点E 关于直线OM 对称，且则点M 的坐标是 ( ，
) ．
12. （2016•富顺县校级模拟）平面直角坐标系中的点P
关于x 轴的对称点在第四象限，则m
的取值范围为
．
三.解答题
13.（2015•杭州模拟）如图，如下图均为2×2 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图
中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
14. 如图，点M 在锐角∠AOB 内部，在OB 边上求作一点P，使点P 到点M 的距离与点P 到OA 边的距离之和最
小
15.如图，点P 在∠AOB 的内部，点M、N 分别是点P 关于直线OA、OB 的对称点，线段MN 交OA、OB 于点E、F，若
△PEF 的周长是20cm，
（1）求线段MN 的长，
（2）若∠AOB=30°，求OM 的长．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B 和C 也能作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分
完全重合，只有D 不是轴对称图形.
2. 【答案】C；
【解析】对称点为（－2，－3）.
3. 【答案】D；
4. 【答案】B；
【解析】a ＝3, b ＝－4， a ＋b ＝－1.
5. 【答案】C；
【解析】解：∵ED 是AB 的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵△BDC 的周长=DB+BC+CD，
∴△BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．
故选C．
6. 【答案】B；
【解析】对称轴两边的图形全等，∠AFE＋∠BCD＝2（∠AFC＋∠BCF）＝300°.
二.填空题
7. 【答案】2＜
'
'
A C ＜8；
【解析】△ABC 和△
'
'
'
A B C 关于MN 对称，∴△ABC≌△
'
'
'
A B C ，'
'
A C 大于两边之差，小于两边之和.
8. 【答案】－3，－2； 3, 2；
【解析】关于x 轴对称的点横坐标一样，纵坐标相反；关于y 轴对称的点，横坐标相反，纵坐标一样.
9. 【答案】3；
【解析】解：如图所示，则该球最后将落入的球袋是3 号袋．
10.【答案】3；
【解析】选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1 处，2 处，3 处，选择的位置共有3 处．
故答案为：3．
11.【答案】（1，3 ）.
12.【答案】0＜m＜2；
【解析】∵P1（2﹣m，﹣
m）在第四象限，∴
，解得0＜m＜2，
∴m 的取值范围为 0＜m＜2．
三.解答题
13.【解析】
解：作法如下：
14.【解析】
作法如下：
作M 点关于OB 的对称点M ，过M 作M H
⊥于OA 于H，交OB 于P，点P 为所求.
15.【解析】
解：（1）根据题意，EP=EM，PF=FN，
∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF 的周长，
∴MN=20cm．
（2）连接OM、OP、ON，
∵M、N 分别是点P 关于直线OA、OB 的对称点，
∴∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，
∵∠AOB=30°，
∴∠MON=2∠AOB=60°，
∴△MON 为等边三角形，
∴OM=ON=MN=20cm．
