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整式的乘法（二）题集【B】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
1. 计算：
．
．
．
．
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
2. 计算：
．
．
．
．
．
．
．
3. 计算：
．
4. 计算：
．
5.
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
6. 计算：
．
．
．
．
7. 先化简，再求值：
，其中
，
．
8. 已知，，均为正整数且
，则的值为 ．
9. 若
，则
，
，
．
2
10. 若
的乘积中不含
和
项，求
，
．
11. 若
的展开式不含
和
项，求
和的值.
12. 若
，
，试比较
，
的大小．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
13. 如图，我们在
年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两
数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为
，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为
．
如图，将正整数依次填入列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发
现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为 ．
若将正整数依次填入列的长方形数表中（
），继续前面的探究，可以发现相应“十字
差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论．
如图，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中
心的数在第
行，且其相应的“十字差”为
，则这个十字星中心的数为 （直接写
出结果）．
14. 定义：任意两个数，，按规则
扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
若
，
，直接写出，的“如意数” ；
如果
，
，求，的“如意数” ，并证明“如意数”
；
已知
，且，的“如意数”
，则
．(用含的
式子表示)
