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【系数分离法（竖式除法）】【选讲】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
结果正确的是（ ）．
2. 用长除法求下列各式的商式与余式：
3. 计算
．
（1 ）
（2 ）
4. 大除法简单应用
．
．
5. 计算：
．
6. 设
，求
除以
所得的商式和余式．
7. 我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：
①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；
②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；
③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；
④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式
的次数时为止，被除式
除式
商式
余式．若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．
例如：计算
，可用竖式除法如图：
所以
除以
，商式为
，余式为．
根据阅读材料，请回答下列问题（直接填空）：
2
（1 ）
（2 ）
.
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
8. 阅读：把多项式
分解因式得
，由此对于方程
可以变形为
，解得
或
．
观察多项式
的因式
、
，与方程
的解
或
之间的关系，可以发现，如果
、
是方程
的解，那么
、
是多项式
的因式．这样，若要把一个多项式分解因式，可以通过其对应方程的
解来确定其中的因式．
例如：对于多项式
，观察可知，当
时，
，则
，其中
为整式，即
是多项式
的一个因式．若要确定整
式
，则可用竖式除法：
∴
．
填空：
分解因式：
．
观察可知，当
时，
，可得 是多项式
的一个因式．分解因式：
．
已知：
，其中
为整式，则分解因式：
．
