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1．(2023·苏州模拟)cos 24°cos 36°－sin 24°cos 54°等于( )
A．cos 12° B．－cos 12° C．－ D.
2．(2023·合肥模拟)已知sin α＋cos α＝，则sin 等于( )
A．± B. C．－ D．－
3．(2023·重庆模拟)若2cos 80°＝cos 20°＋λsin 20°，则λ 等于( )
A．－ B．－1 C．1 D.
4．(2023·西安模拟)已知2cos＝sin α，则sin αcos α 等于( )
A．－ B. C．－ D.
5．(2023·扬州质检)已知sin α＝，且α 为锐角，tan β＝－3，且β 为钝角，则α＋β 的值为(
)
A. B. C. D.
6．(2023·威海模拟)已知α∈，若tan＝－2，则cos 等于( )
A. B. C．－ D．－
7．(2022·重庆模拟)cos 15°sin 10°cos 20°＋cos 10°cos 70°－2cos 45°sin 15°sin 10°sin 70°的值
为______．
8．(2022·上海模拟)已知α，β∈，且tan α＋tan β＋tan αtan β＝，则α＋β＝ .
9．(2023·合肥模拟)已知α，β∈，且
(1)求α＋β 的值；
(2)证明：0<α－β<，并求sin(α－β)的值．
10．在①tan(π＋α)＝3；②sin(π－α)－2sin＝cos(－α)；③3sin＝cos 中任选一个条件，补充
在下面问题中，并解决问题．
已知0<β<α<， ，cos(α＋β)＝－.
(1)求sin；
(2)求β.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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11．已知3sin x－4cos x＝5sin(x＋φ)，则φ 所在的象限为( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12．(多选)已知α，β，γ∈，sin β＋sin γ＝sin α，cos α＋cos γ＝cos β，则下列说法正确的
是( )
A．cos(β－α)＝
B．cos(β－α)＝
C．β－α＝
D．β－α＝－
13．(2023·武汉质检)设sin＝2cos αsin ，则的值为( )
A. B. C．2 D．4
14．(多选)下列结论正确的是( )
A．sin(α－β)sin(β－γ)－cos(α－β)cos(γ－β)＝cos(α－γ)
B．3sin x＋3cos x＝3sin
C．f(x)＝sin ＋cos 的最大值为
D．sin 50°(1＋tan 10°)＝1
15．(2023·厦门模拟)若＝－3，则＝________.
16．在平面直角坐标系Oxy 中，先将线段OP 绕原点O 按逆时针方向旋转角θ，再将旋转后
的线段OP 的长度变为原来的ρ(ρ>0)倍得到OP1，我们把这个过程称为对点P 进行一次T(θ，
ρ)变换得到点P1，例如对点(1,0)进行一次T 变换得到点(0,3)．若对点A(1,0)进行一次T 变换
得到点A1，则A1的坐标为 ；若对点B 进行一次T(θ，ρ)变换得到点B1(－3，－4)，
对点B1再进行一次T(θ，ρ)变换得到点B2，则B2的坐标为 ．
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