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2. 1 函数的概念及表示
课后训练
1．函数
的定义域为（ ）
A．
，
B．
，
，
C．
，
D．
，
2．已知函数
的定义域为
，
，则函数
的定义域为（ ）
A．
，
B．
，
，
C．
，
D．
，
，
3．函数
的定义域为（ ）
A．
，
，
B．
C．
，
，
D．
，
4.函数
的定义域为
，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
5．已知函数
的定义域为
，且
，则
的取值范围是
．
6．若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是
．
7．已知函数
，
定义域为
，值域为
，那么下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.求函数
的值域．
9．函数
的值域为
．
10．正割
及余割
这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔威发首先引入，
，
这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行．在三角中，定义
正割
，余割
．则函数
的值域为（ ）
A．
，
B．
C．
，
D．
11．已知
，设
，则函数
的值域为
．
12 ．定义新运算
：当
时，
；当
时，
．设函数
，则
在
上值域为
．
13．已知函数
的值域为
，
，则实数
的值为
．
14．函数
的定义域和值域都是
，
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
15．已知函数
的值域为
．若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．下列函数中，既满足
，又满足
的为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．已知函数
的图象如图所示，则其解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
18.已知
，那么函数
的解析式及定义域正确的是
A．
B．
C．
D．
19.已知二次函数
满足
，
，求函数
的最小值．
20.求函数
的值域．
21.求函数
的值域．
22．已知函数
对任意
，都有
，以下关于
的命题，正确的是
（ ）
A．函数
在区间
上单调递增
B．直线
是函数
图像的一条对称轴
C．点
是函数
图像的一个对称中心
D．将函数
图像向右平移
个单位，可得到
的图像
23.设函数
是
的函数，满足对一切
，都有
，则
的解析式为
．
24．已知函数
，
为常数，且
满足
（2）
，方程
有唯一解，则函数
的解析式为
．
25．高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高
斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为“高斯函数”，例如：
，
．已知函数
，则函数
的值域是（ ）
A．
，
B．
，
C．
D．
26．函数
的值域为（ ）
A．
B．
，
C．
D．
27．已知
是表示不超过
的最大整数（比如：
，
，若函数
，则
的值域是 ．
28．已知
，若定义
表示不超过
的最大整数，如
，
，
，
．
若
，
，则函数
值域为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，0，1，
D．
，0，
29.定义符号函数
，设函数
，
其中
，
．若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
30．已知
且
，若函数
的值域为
，则
的取值范围是（ ）
A．
，
B．
，
C．
D．
31．已知函数
的值域为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
，
D．
32．已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
33．已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
34．已知函数
，若
的值域为
，
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
35．若函数
且
的值域是
，
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
，
D．
，
36．若函数
的值域为
，
，则实数
的取值范围是
．
37.已知函数
的值域为
，侧实数
的取值范围是
．
38.已知
若
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
39.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．为了纪念数学家高斯，人
们把函数
，
称为高斯函数，其中
表示不超过
的最大整数，例如：
，
．
那么函数
的值域内元素的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
40. 我们用符号
表示
，
，
三个数中较大的数，若
，
，则
的最小值为
A．
B．1
C．2
D．3
