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北师大版七年级数学上册第3 章《整式及其加减》同步练习及答
案—3.1 字母表示数（1）
基础巩固
1．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是x，那么这个两位数是( )．
A．10(x＋5)＋x
B．10(x－5)＋x
C．10x＋5
D．10x＋(x＋5)
2.增长产量a 千克的10%之后的产量，列式正确的是( )．
A．(a＋10%)千克
B．1＋10%a 千克
C．(1－10%)a 千克
D．(a＋10%a)千克
3．如图是一幅“苹果图”，第一行有1 个苹果，第二行有2 个，第三行有4 个，第四行有8
个，……，你能否发现苹果的排列规律？猜猜看，第n 行苹果的个数是( )．
A．n
B．2n
C．2n－1
D．2n＋2
4．小王比妈妈小25 岁，当妈妈m 岁时，小王__________岁．
5．鸡兔同笼，鸡有x 只，兔有y 只，则共有__________个头，__________只脚．
6．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第3 个图形中有黑
色瓷砖__________块，第n 个图形中有黑色瓷砖__________块．(用含n 的式子表示)
能力提升
7．(规律题)观察下列各式：
3×5＝15,15＝42－1；
5×7＝35,35＝62－1；
7×9＝63,63＝82－1；
…
11×13＝143,143＝122－1. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
请将你发现的规律用只含有一个字母n 的式子表示出来．
8．(拔高题)如图所示，求阴影部分的面积(用含字母a，b 的式子表示)．
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参考答案
1 答案：B 点拨：依题意，个位数字是x，则十位数字是x－5，所以这个两位数是10(x－5)
＋x，故选B.
2 答案：D 点拨：产量为a 千克，增长10%后增加的产量为10%·a 千克，取二者之和，表
示和差并且后面有单位时，要把式子加括号．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
3 答案：C 点拨：第一行个数是1，第二行个数是21＝2，第三行个数是22＝4，第四行个数
是23＝8，…，第n 行个数是2n－1，故选C.
4 答案：(m－25) 点拨：小王比妈妈小25 岁，也就是妈妈比小王大25 岁．
5 答案：(x＋y) (2x＋4y) 点拨：根据题意列式即可，注意加括号．
6 答案：10 3n＋1
7 解：(2n－1)(2n＋1)＝(2n)2－1(n≥2，且n 是整数) 点拨：左边是两个连续奇数的积，右
边是这两个连续奇数的平均数的平方与1 的差．
8 解：阴影部分的面积等于两个正方形的面积的和减去三个三角形的面积．
所以S 阴影＝a2＋b2－\f(1,2)(a＋b)b－\f(1,2)a2－\f(1,2)(b－a)b.
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