3
2
1
0
-1
-2
-3
A
3
2
1
0
-1
-2
-3
C
3
2
1
0
-1
-2
-3
D
3
2
1
0
-1
-2
-3
B
第9 章不等式与不等式组综合测试题1
一、选择题:(每题3 分,共30 分)
1.下列根据语句列出的不等式错误的是( )
A. “x 的3 倍与1 的和是正数”，表示为3x+1>0.
B. “m 的1
5
与n 的1
3
的差是非负数”,表示为1
5
m- 1
3
n≥0.
C. “x 与y 的和不大于a 的1
2
”,表示为x+y≤1
2
a.
D. “a、b 两数的和的3 倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.
2.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b> c
a
;③若-3a>2a,则a<0;V④若a<b,则
a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )
A.③④ B.①③ C.①② D.②④
3.解不等式3x- 3
2
<2x-2 中,出现错误的一步是( )
A.6x-3<4x-4 B.6x-4x<-4+3 C.2x<-1 D.x>- 1
2
4.不等式
1
2,
3
9
x
x
的解集在数轴上表示出来是( )
5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a 中,正确的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3 分,平一场积1 分,负一场积0 分.若
甲队比赛了5 场共积7 分,则甲队可能平了( )
A.2 场 B.3 场 C.4 场 D.5 场
7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:
项目
级别
三好学生
优秀学生干部
优秀团员
市级
3 人
2 人
3 人
校级
18 人
6 人
12 人
已知该班共有28 人获得奖励,其中获得两项奖励的有13 人,那么该班获得奖励最多的一位
同学可获得的奖励为( )
A.3 项
B.4 项
C.5 项
D.6 项
8.若│a│>-a,则a 的取值范围是( )
A.a>0
B.a≥0
C.a<0
D.自然数
9.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是( )
A.1 个
B.无数个
C.3 个
D.4 个
10.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0 中,y 为负数,则m 的取值范围是( )
A.m>9
B.m<9
C.m>-9
D.m<-9
二、填空题:(每题3 分,共24 分)
11.若y=2x-3,当x______时,y≥0;当x______时,y<5.
12.若x=3 是方程
2
x
a
-2=x-1 的解,则不等式(5-a)x< 1
2
的解集是_______.
13.若不等式组2
1
2
3
x
a
x
b
的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.
14. （2008 苏州）6 月1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价
分别为1 元、2 元和3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3 公斤、5 公斤和8 公斤．
6 月7 日，小星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用来装刚买的20 公斤散装大米，他
们选购的3 只环保购物袋至少应付给超市 元．
15.不等式组
2
0
4
0
6
0
x
x
x
的解集为________.
16.小明用100 元钱去购买笔记本和钢笔共30 分,已知每本笔记本2 元,V每枝钢笔5 元,那
么小明最多能买________枝钢笔.
17.如果不等式组
2
1
2
x
m
x
m
的解集是x>-1,那么m 的值是_______.
18.关于x、y 的方程组3
2
1
4
3
1
x
y
a
x
y
a
的解满足x>y,则a 的取值范围是_________.
三、解答题:(共46 分)
19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4 分,共16 分)
(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2)
2
7
3
1
2
0
5
y
y
y
(3)
4
2
x
-3< 5
2
2
x
; (4)
3
2
2
4
2
5
3
9
x
x
x
x
x
20. (5 分)k 取何值时,方程2
3
x-3k=5(x-k)+1 的解是负数.
21. (5 分)某种客货车车费起点是2km 以内2.8 元.往后每增加455m 车费增加0.5 元.现从A
处到B 处,共支出车费9.8 元;如果从A 到B,先步行了300m 然后乘车也是9.8 元,求AB 的
中点C 到B 处需要共付多少车费?
22.(5 分)(1)A、B、C 三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)V中你能判断三人的轻重吗?
(2)P、Q、R、S 四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)V中你能判断这四个人的轻重吗?
23. (7 分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20 吨，桃子12 吨．现计划租用甲、乙
两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子1
吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨．
（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农王灿
应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
24.(8 分) 2011 年我市筹备30 周年庆典，园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和2950
盆乙种花卉搭配A
B
，
两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型
需甲种花卉80 盆，乙种花卉40 盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50 盆，乙种花卉90 盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭
配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A 种造型的成本是800 元，搭配一个B 种造型的成本是960 元，试说明（1）
中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
参考答案
一、1.D 2.A 3.D 4.A 5. C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A
二、11.x≥3
2
,x<4 ； 12.x< 1
20
； 13.a=1,b=-2； 14.8 ；
15.4<x<6 ； 16.13； 17.-3； 18.a>-6.
三、19. （1）x≥-1 （2）2≤y<8;(3)x>-3; (4)-2<x<3
20.k< 1
2
21.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.
∴y=2.8+0.5n,可得n= 7
0.5
=14
∴2000+455×13<x≤2000+455×14
即7915<x≤8370,又7915<x-300≤8370
∴8215<x≤8670,
故8215<x≤8370,
CB 为2
x ,且4107.5< 2
x ≤4185,
4107.5
2000
455
=4.63<5, 4185
2000
455
=4.8<5,
∴n=5 代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)
∴从C 到B 需支付车费5.3 元.
22.(1)C 的重量>A 的重量>B 的重量
(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S，R>Q+(S-R),∴R>Q;
由P+R>Q+S，S-P<R-Q ∴ (Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q,
同理R>S,∴R>S>P>Q
23. 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得
4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．
∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车
乙种货车
方案一
2 辆
6 辆
方案二
3 辆
5 辆
方案三
4 辆
4 辆
（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040 元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100 元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160 元．
所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040 元．
24. 解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50
)
x
个，依题意，得：
80
50(50
)
3490
40
90(50
)
2950
x
x
x
x
≤
≤
，解这个不等式组，得：
33
31
x
x
≤
≥
，
31
33
x
≤≤
x
是整数，
x
可取3132 33
，，，可设计三种搭配方案：
①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19 个
②A 种园艺造型32 个 B 种园艺造型18 个
③A 种园艺造型33 个 B 种园艺造型17 个．
（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故
应选择方案③，成本最低，最低成本为：33 800 17 960
42720
（元）
方法二：方案①需成本：31 800 19 960
43040
（元）
方案②需成本：32 800 18 960
42880
（元）
方案③需成本：33 800 17 960
42720
元
应选择方案③，成本最低，最低成本为42720 元
