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【巩固练习】
一、选择题
1．下列各组数中，计算结果相等的是 ( )．
A．-23与(-2)3 B．-22与(-2)2 C．
与
D．
与
2．下列说法中，正确的是（ ）．
A．一个数的平方一定大于这个数 B．一个数的平方一定是正数
C．一个数的平方一定小于这个数 D．一个数的平方不可能是负数
3．式子
的意义是（ ）．
A． 4 与5 商的立方的相反数 B．4 的立方与5 的商的相反数
C．4 的立方的相反数除5 D．
的立方
4．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节
水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100 万人每天浪费的水，用科学记数法表示
为（ ）．
A．3.2×107L B． 3.2×106L C．3.2×105L D．3.2×104L
5．计算(-1)2+(-1)3＝( )
A．-2 B．- 1 C．0 D．2
6．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100
的个位数字是( ) ．
A．7 B．9 C．3 D．1
7．一根1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6 次后剩下的
绳子的长度为( ) ．
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
二、填空题
8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，
在
中底数是________，指数是________．
9．一个数的平方等于它本身的数是____；一个数的立方等于它本身的数是 ．
10．
；
；
= ；
．
11．
,
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12．6008000= （用科学记数法表示），
= （把用科学记数法表示的数
还原）.
13．
，
，
，……，从而猜想：
……
．
三、解答题
14．计算下列各式：
(1)-23+(3-6)2-8×(-1)4；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
15．已知x 的倒数和绝对值都是它本身，y、z 是有理数，并且
，求
的值．
16．探索规律：观察下面三行数，
2， -4， 8， -16， 32， -64，… ①
-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
(1) 第①行第10 个数是多少？
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行第10 个数，计算这三个数的和．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】 A
【解析】-23=-8，（-2）3= -8．
2．【答案】 D
【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如：
；而
；
，
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从而A，C 均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B 错，只有D 对．
3．【答案】B
【解析】
表示4 的立方与5 的商的相反数
4．【答案】C
【解析】100 万人每天浪费的水为：0.32×100 万=0.32×1 000 000=3.2×105L
5．【答案】C
【解析】 (-1)2＝1，(-1)3＝-1
6．【答案】D
【解析】个位上的数字每4 个一循环，100 是4 的倍数，所以
的个位数字应为1．
7．【答案】C
二、填空题
8．【答案】4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2
【解析】依据乘方的定义解答
9．【答案】0，1；0，1，-1；
10．【答案】3， -32，
11．【答案】-27，72
12．【答案】6.008×106 ； 300 800；
13．【答案】
【解析】
，
，
， ……
从而猜想：每组数中，右边的幂的底数
与左边的最后一个数
的关系是：
．
所以
……
．
三、解答题
14．【解析】
(1)-23+(3-6)2-8×(-1)4＝-8+9-8＝-7；
(2)
；
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(3)
；
(4)
．
15．【解析】因为x 的倒数和绝对值都是它本身，
所以x＝1，又因为|y+3|+(2x+3z)2＝0，所以y+3＝0 且2x+3z＝0．
所以y＝-3．当x＝1 时，2x+3z＝0，
．
把x＝1，y＝-3，
代入得：
．
16．【解析】
（1）2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①
第①行可以改写为：2，
，
，……,
,……
由-2 的指数规律，可以知道n=10 时，即
=-1024 为第 ①行第10 个数．
（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5 倍；
（3）第②行第10 个数为-1024-4=-1028
第③行第10 个数为（-0.5）
（-1024）=512
所以第①行、第②行、第③行第10 个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540．
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