文档文本内容
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
北师大版七年级数学下册第3 章《三角形》单元测试试卷及
答案（4）
1．一定在△ABC 内部的线段是（ ）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
3．如图，在△ABC 中，D、E 分别为BC 上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有
（ ）
A．4 对 B．5 对 C．6 对 D．7 对
（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）
4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．18 B．15 C．18 或15 D．无法确定
6．两根木棒分别为5cm 和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒
长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种
A．3 B．4 C．5 D．6
A．180° B．360° C．720° D．540°
7．如图:（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD 是________的高，∠________＝∠________＝90°；
（2）AE 平分∠BAC，交BC 于点E，则AE 叫________，
∠________＝∠________＝2
1
∠________，AH 叫________；
（3）若AF＝FC，则△ABC 的中线是________；
（4）若BG＝GH＝HF，则AG 是________的中线，AH 是________的中线．
8．在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．
9．如图，△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点I．
（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；
（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；
（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；
教育网址
1
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；
（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．
10．如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角．画出：
（1）∠ABC 的平分线；
（2）边AC 上的中线；
（3）边AC 上的高．
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
11．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，
2
12cm
ABC
S
，求△ABD 中AB 边上的高．
12．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D 表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，
希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D 是BC 的中点的话，由此点D 笔直地挖至
点A 就可以了．现在D 不是BC 的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话
一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?
教育网址
2
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
13．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等
的四块．请你制订出两种以上的划分方案．
14．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．
15．如图，AB∥CD，∠BMN 与∠DNM 的平分线相交于点G，
（1）完成下面的证明：
∵ MG 平分∠BMN（ ），
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
∴ ∠GMN＝2
1
∠BMN（ ），
同理∠GNM＝2
1
∠DNM．
∵ AB∥CD（ ），
∴ ∠BMN＋∠DNM＝________（ ）．
∴ ∠GMN＋∠GNM＝________．
∵ ∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（ ），
∴ ∠G＝ ________．
∴ MG 与NG 的位置关系是________．
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：
_______________________________________________________________．
教育网址
3
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
16．已知，如图D 是△ABC 中BC 边延长线上一点，DF⊥AB 交AB 于F，交AC 于E，
∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB 的度数．
17．已知，如图△ABC 中，三条高AD、BE、CF 相交于点O．若∠BAC＝60°，
求∠BOC 的度数．
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
18．已知，如图△ABC 中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线．求
∠DAE 的度数．
教育网址
4
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
参考答案:
1．A； 2．D； 3．A； 4．C； 5．C； 6．B；
7.
（1）BC 边上，ADB，ADC；
（2）∠BAC 的角平分线，BAE，CAE，BAC，∠BAF 的角平分线；
（3）BF；
（4）△ABH，△AGF；
8．22cm 或26cm；
9．（1）120°； （2）120°； （3）120°； （4）140°； （5）
2
90
n
；
10．略；
11．
2
12cm
ABC
S
，∴ 2
1
AB·BC＝12，AB＝4，∴ BC＝6，
∵ AB∥CD，∴ △ABD 中AB 边上的高＝BC＝6cm．
12．后一种意见正确．
13．不作垂线，一个直角三角形，即：1＝2×0＋1，
作一条垂线，三个直角三角形，即：3＝2×1＋1，同理，5＝2×2＋１，找出相应的规律，
当作出
k
k D
D
1
时，图中共有2×k＋1，即2k＋1 个直角三角形．
14．设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，
∵ 三角形周长为36，∴ 2k＋3k＋4k＝36，k＝4，
∴ a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．
15．（1）已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内
角和定理，90°，互相垂直．
（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．
16．94°；
17．120°；
18．10°；
教育网址
5
