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1．圆(x＋1)2＋(y－2)2＝4 与直线3x＋4y＋5＝0 的位置关系为( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
2．(2023·南京模拟)在平面直角坐标系中，圆O1：(x－1)2＋y2＝1 和圆O2：x2＋(y－2)2＝4 的
位置关系是( )
A．外离 B．相交 C．外切 D．内切
3．(2022·沈阳模拟)已知圆C 的圆心在直线l1：x＋2y－7＝0 上，且与直线l2：x＋2y－2＝0
相切于点M(－2,2)，则圆C 被直线l3：2x＋y－6＝0 截得的弦长为( )
A．2 B. C. D.
4．(多选)(2023·滁州模拟)已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝25，圆C2：(x＋1)2＋(y＋a)2＝4，若
圆C1与圆C2内切，则实数a 的值是( )
A．－2 B．2 C．－1 D．1
5．(2022·深圳模拟)若圆C：x2＋y2－6x－6y－m＝0 上有到(－1,0)的距离为1 的点，则实数m
的取值范围为( )
A．(－18,6] B．[－2,6] C．[－2,18] D．[4,18]
6．(多选)在平面直角坐标系中，圆C 的方程为x2＋y2－4x＝0.若直线y＝k(x＋1)上存在一点
P，使过点P 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k 的可能取值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．(2022·阳泉模拟)若直线(m＋1)x＋my－2m－1＝0 与圆x2＋y2＝3 交于M，N 两点，则弦长|
MN|的最小值为________．
8．(2022·鸡西模拟)过点P(4,2)作圆x2＋y2＝4 的两条切线，切点分别为A，B，则△PAB 外接
圆的方程是________．
9．已知两圆x2＋y2－2x－6y－1＝0 和x2＋y2－10x－12y＋m＝0.求：
(1)m 取何值时两圆外切？
(2)当m＝45 时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．
10．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4.
(1)若直线l：(m－2)x＋(1－m)y＋m＋1＝0(m∈R)，证明：无论m 为何值，直线l 都与圆C 相
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交；
(2)若过点P(1,0)的直线m 与圆C 相交于A，B 两点，求△ABC 面积的最大值，并求此时直线
m 的方程．
11．若一条光线从点A(－2，－3)射出，经y 轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1 相切，则反射
光线所在直线的斜率为( )
A．－或－
B．－或－
C．－或－
D．－或－
12．(2022·合肥模拟)已知圆O：x2＋y2＝4 与圆C：x2＋y2－x＋y－3＝0 相交于A，B 两点，
则sin∠AOB＝________.
13．(多选)(2021·新高考全国Ⅰ)已知点P 在圆(x－5)2＋(y－5)2＝16 上，点A(4,0)，B(0,2)，则
( )
A．点P 到直线AB 的距离小于10
B．点P 到直线AB 的距离大于2
C．当∠PBA 最小时，|PB|＝3
D．当∠PBA 最大时，|PB|＝3
14．(2023·衡水中学模拟)设直线3x＋4y－5＝0 与圆C1：x2＋y2＝9 交于A，B 两点，若圆C2
的圆心在线段AB 上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧AB 上，则圆C2的半径的最
大值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2
