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限时训练02（A 组+B 组）
（考试时间：60 分钟 试卷满分：73 分）
一、选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，满分40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求的）
1．已知是虚数单位，若复数z 满足
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知直线
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
4．
的展开式中常数项为（ ）
A．
B．
C．
D．
5 ．在
中，内角
所对的边分别是
．若
，且
，则
的面积为（ ）
A．3
B．
C．
D．
6．某空间站由
，
，
三个舱构成，某次实验需要5 名宇航员同时在3 个舱中开展，每个人只能去1 个
舱，每个舱至少安排1 名宇航员，其中宇航员甲只能去
舱，则不同的安排方法的种数为（ ）
A．35
B．36
C．42
D．50
7．已知
是椭圆
的左右焦点，点
在直线
上，
为等腰三
角形，
，则椭圆
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知正实数
，满足
，则
的大小关系不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题（本题共3 小题，每小题6 分，共18 分．全部选对得6 分，部分选对得部分分，有选错得0
分）
9．在公比
为整数的等比数列
中，
是数列
的前
项和，
，
，则下列说法正
确的是（ ）
A．
B．数列
是等比数列
C．
D．数列
是公差为2 的等差数列
10．已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
交
于A，B 两点，点A 在第一
象限，过点A，B 作C 的准线的垂线，垂足分别为
，
，则（ ）
A．的方程为
B．
为正三角形
C．
D．
的面积为
11．已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
的图象关于点
中心对称
B．若曲线
的图象向左移动
个单位后关于
轴对称，则
的最小值为2
C．若
，则
在
单调递增
D．若
在
上恰有三个零点，则
三、填空题（本大题共3 小题，每小题5 分，满分15 分）
12．已知向量
，
满足
，且
，
，则
________．
13．已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，
，
为圆锥的母线，
，且二面角
为
.若
的面积等于
，则圆锥的体积为______.
14．若函数
有两个极值，则实数
的取值范围为__________.
（考试时间：60 分钟 试卷满分：73 分）
一、选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，满分40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求的）
1．已知命题
，
；命题
，
，则（ ）
A．
和
都是真命题
B．
和
都是真命题
C．
和
都是真命题
D．
和
都是真命题
2．若
（
）为纯虚数，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．4
3．已知等比数列
与等差数列
，满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4 ．在平面直角坐标系中，
是坐标原点，两定点
满足
，则点集
所表示的区域的面积是（ ）
A．8
B．
C．4
D．
5．已知随机变量
，且
，则当
时，
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．世界第三届无人驾驶智能大赛在天津召开，现在要从小张､小赵､小李､小罗､小王五名志愿者中选派四
人分别从事翻译､安保､礼仪､服务四项不同工作，若小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事
这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）种.
A．120
B．60
C．24
D．36
7．我们曾学习过碳14 的半衰期约为5730 年（即碳14 大约每过5730 年衰减为原来的一半），即经过年
后，碳14 的含量
（
为碳14 的初始含量，
为常数），则碳14 含量由原来的
衰减为
大约需要经过（ ）（参考数据：
）
A．2292 年
B．2456 年
C．2674 年
D．2838 年
8．已知函数
的定义域为
，
，若
，则下列说法正确的是（
）
A．
B．
C．函数
是奇函数
D．函数
是偶函数
二、多选题（本题共3 小题，每小题6 分，共18 分．全部选对得6 分，部分选对得部分分，有选错得0
分）
9．下列说法正确的有（ ）
A．已知
，若
，则
B．若样本数据
的方差为1，则数据
的方差为2
C．已知样本点
的经验回归方程为
，若样本点
与
的残差相等，
则
D．若
，
是两个随机事件，
，
，
，则
10．在
中，三个内角
所对的边分别为
，若
，
，
的面积为1，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，在棱长为2 的正方体
中，点
是正方体的上底面A1B1C1D1内（不含边界）的动
点，点
是棱
的中点，则以下结论正确的是（ ）
A．三棱锥
的体积是定值
B．存在点
，使得
平面
C．直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围为
D．若
平面
，则点
的轨迹长度为
三、填空题（本大题共3 小题，每小题5 分，满分15 分）
12．设等差数列
，
的前
项和分别为
，
，
，则
________．
13．求值：
___________．
14．已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为
，若该圆台上下底面的圆周均在同一个球
的球面上，则此球的表面积为_________________．
所以该球的表面积
.
