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【巩固练习】
一、选择题
1．某鞋店有甲、乙两款鞋各30 双，甲鞋一双200 元，乙鞋一双50 元．该店促销的方式：买一
双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800 元，还剩
甲鞋x 双、乙鞋y 双，则依题意可列出下列哪一个方程式? ( ) .
A．200(30-x)+50(30-y) ＝ 1800 B．200(30-x)十50(30-x-y)＝1800
C．200(30-x)+50(60-x-y)＝1800 D．200(30-x)十50[30-(30-x)-y]＝1800
2.（2015 春•承德校级月考）现有大、小两种船，1 艘大船与4 艘小船一次最多可以载客46 名，
2 艘大船与3 艘小船一次最多可以载客57 名，某旅游点的船有3 艘大船与6 艘小船，一次最
多可以载客的人数为（ ）
A．129
B．120
C．108
D．96
3．欣平超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100 元不享受优惠；(2)一次性购物超
过100 元但不超过300 元一律九折；(3)一次性购物超过300 元一律八折．王波两次购物分别
付款80 元、252 元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款( ).
A．288 元 B．322 元 C．288 元或316 元 D．332 元或363 元
4．某次知识竞赛共出了25 道试题．评分标准如下：答对一道题加4 分；答错1 道题扣1 分；不
答记0 分，已知李刚不答的题比答错的题多2 道，他的总分为74 分，则他答对了 ( ).
A．18 道 B．19 道 C．20 道 D．21 道
5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59 个，
扁担36 根，若设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则有 ( ).
A．
B．
C．
D．
6.在早餐店里，王伯伯买5 颗馒头，3 颗包子，老板少拿2 元，只要50 元．李太太买了11 颗馒
头，5 颗包子，老板以售价的九折优待，只要90 元．若馒头每颗x 元，包子每颗y 元，则下列哪
一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？ （ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
7.（2016•盐城）李师傅加工1 个甲种零件和1 个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师
傅加工3 个甲种零件和5 个乙种零件共需55 分钟；加工4 个甲种零件和9 个乙种零件共需
85 分钟，则李师傅加工2 个甲种零件和4 个乙种零件共需
分钟．
8．如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是
它的
，另一根露出水面的长度是它的
，两根铁棒长度之和为55cm，则木桶中水的深度是
cm.
9.（2015 春•沂源县期末）一个水池有两个进水管，单独开甲管注满水池需2 小时，单独开乙
管注满水池需3 小时，两个同时开注满水池的时间是_________小时．
10．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15 元，茶杯每只3 元，商店规定买一只茶壶赠一只茶
杯，某人共付款171 元得茶壶、茶杯共36 只(含赠品在内)，其中茶壶________只，茶杯
________只．
11．已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为促销而打折销售，若甲商品打8 折，乙商品打6
折，则可赚50 元；若甲商品打6 折，乙商品打8 折，则可赚30 元，则甲、乙两种商品的定价分
别是________．
12. 如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二
个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3 个砝码C 的质量．请你判断：1 个砝码A 与
________个砝码C 的质量相等．
三、解答题
13.（2015 春•自贡期末）某商场第1 次用39 万元购进A、B 两种商品，销售完后获得利润6 万
元，它们的进价和售价如下表：
商品
价格
A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1350
1200
（总利润=单件利润×销售量）
（1）该商场第1 次购进A、B 两种商品各多少件？
（2）商场第2 次以原价购进A、B 两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第
1 次的2 倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2 次经营
活动获得利润不少于75000 元，则B 种商品最低售价为每件多少元？
14.某中学新建了一栋4 层的教学大楼，每层楼有8 间教室，进出大楼共有4 道门，其中2 道
正门大小相同，2 道侧门大小也相同，安全检查中，对4 道门进行了测试：当同时开启1 道正
门和2 道侧门时，2 分钟内可通过560 名学生；当同时开启1 道正门和1 道侧门时，4 分钟内
可通过800 名学生，求平均每分钟1 道正门和1 道侧门各可通过多少名学生？
15.（2016•广安）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并
且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
甲
乙
丙
每辆汽车能装的数量（吨）
4
2
3
每吨水果可获利润（千元）
5
7
4
（1）用8 辆汽车装运乙、丙两种水果共22 吨到A 地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多
少辆？
（2）水果基地计划用20 辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72 吨到B 地销售（每种水果不少于
一车），假设装运甲水果的汽车为m 辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m
表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D；
【解析】由已知，卖出甲鞋（30-x）双，则送出乙鞋也是（30-x）双，那么乙卖出[30-（30-x）-
y]双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800 元，由此得出答案．
2.【答案】D．
【解析】设1 艘大船的载客量为x 人，一艘小船的载客量为y 人．
由题意可得：
，
解得
，
∴3x+6y=96．
∴3 艘大船与6 艘小船，一次可以载游客的人数为96 人．
3. 【答案】C；
【解析】解：一次性购物超过100 元，但不超过300 元一律9 折，则在这个范围内最低付款
90 元，因而第一次付款80 元，没有优惠；
当第二次购物是第二种优惠，可得出原价是 252÷0.9=280(元)（符合超过
100 不高于300）．则两次共付款：80+280=360 元，超过300 元，则一次性购买应
付款：360×0.8=288 元；
当第二次付款是超过300 元时：可得出原价是 252÷0.8=315（符合超过
300 元），
则两次共应付款：80+315=395 元，则一次性购买应付款：395×0.8=316 元．
故一次性购买应付款：288 元或316 元．
4. 【答案】B；
【解析】设李刚答错的题为
道，答对的题
道，则他不答的题
道，且有
，
解得
.
5. 【答案】B；
【解析】注意了解生活常识：抬土即两个人需要一根扁担和一个箩筐；挑土即一个人需要
一根扁担和两个箩筐．
6. 【答案】B；
【解析】设馒头每颗x 元，包子每颗y 元，根据题意王伯伯买5 颗馒头，3 颗包子，老板少拿
2 元，只要50 元，可列式为5x+3y=52，李太太买了11 颗馒头，5 颗包子，老板以售价的九折优
待，只要90 元，可列式为0.9（11x+5y）=90，联立方程即可得到所求方程组．
二、填空题
7. 【答案】40；
【解析】解：设李师傅加工1 个甲种零件需要x 分钟，加工1 个乙种零件需要y 分钟，
依题意得：
，
由①+②，得
7x+14y=140，
所以x+2y=20，
则2x+4y=40，
所以李师傅加工2 个甲种零件和4 个乙种零件共需40 分钟．
故答案是：40．
8.【答案】20；
【解析】设两根铁棒的长度分别是a，b(a＞b)，则有
解得
所以
，∴ 木桶中水的深度为20cm
9.【答案】．
【解析】设两个同时开注满水池的时间是x 小时，由题意得
（+ ）x=1，解得：x= ．答：两个同时开注满水池的时间是小时．
10．【答案】7， 29；
【解析】设买茶壶x 只，那么赠x 只茶杯，所以要买（36-2x）茶杯，然后根据共付款171 元
即可列出方程，解方程就可以解决问题．
11.【答案】150 元，50 元；
【解析】设甲、乙两种商品的定价分别为
元，
元，则：
，
解得
.
12. 【答案】2.
【解析】此题可以分别设砝码A、B、C 的质量是x，y，z．然后根据两个天平列方程组，消去
y，得到x 和z 之间的关系即可．
三、解答题
13.【答案】
解：（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件，
根据题意得
化简得
，
解之得
．
答：该商场购进A、B 两种商品分别为200 件和150 件；
（2）由于A 商品购进400 件，获利为
（1350﹣1200）×400=60000（元），
从而B 商品售完获利应不少于75000﹣60000=15000（元），
设B 商品每件售价为x 元，则
150（x﹣1000）≥15000，
解之得x≥1100．
所以B 种商品最低售价为每件1100 元．
14.【解析】
解：设平均每分钟1 道正门可通过x 名学生，1 道侧门可通过y 名学生．
由题意，得
，
解得
．
答：平均每分钟1 道正门可通过120 名学生，l 道侧门可通过80 名学生．
15.【解析】
解：（1）设装运乙、丙水果的车分别为x 辆，y 辆，得：
，
解得：
．
答：装运乙种水果的车有2 辆、丙种水果的汽车有6 辆．
（2）设装运乙、丙水果的车分别为a 辆，b 辆，得：
，
解得
．
答：装运乙种水果的汽车是（m﹣12）辆，丙种水果的汽车是（32﹣2m）辆．
（3）总利润：5×4m+7×2（m﹣12）+4×3（32﹣2m）=10m+216．
∵
，
∴13≤m≤15.5，
∵m 为正整数，
∴m=13，14，15，
∴当m=15 时，总利润最大：10×15+216=366（千元），
答：当运甲水果的车15 辆，运乙水果的车3 辆，运丙水果的车2 辆，利润最大，最大利润为
366 千元．
