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【求根分解法与待定系数法】【选讲】题集【A】
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
1. 若多项式
分解因式的结果为
，则
的值分别是（ ）．
2. 已知关于的多项式
因式分解以后有一个因式为
，则
．
（1 ）
（2 ）
3. 分解因式：
．
．
（1 ）
（2 ）
4. 因式分解：
．
．
（1 ）
（2 ）
5. 回答问题．
试用因式定理分解因式：
．
除此之外你还有其他方法将
因式分解吗？
6. 如果
是多项式
的一个因式，求
的值．
（1 ）
（2 ）
7. 对于多项式
，如果我们把
代入此多项式，发现多项式
，这时可以断定多项式中有因式
（注：把
代入多项式能使多项
式的值为，则多项式含有因式
，于是我们可以把多项式写成：
，
求式子中
、的值；
以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式
的因式．
（1 ）
（2 ）
8. 因为
，所以
，这说明
能被
整除，另外，当
即
时，多项式
的值为．
利用上述材料求解：
已知
能整除
，求的值．
已知
能整除
，试求，的值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9. 下面的式子变形还是因式分解，那么
等于几？
若
，则
．
若
，则
．
若
，则
．
2
（4 ）若
，则
．
（1 ）
（2 ）
10. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式
有一个因式是
，求另一个因式以及
的值．
解：设另一个因式为
，得
，
则
，
∴
，解得：
，
，
∴另一个因式为
，
的值为
．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
若二次三项式
有一个因式是
，则另一个因式是 ，的值
是 ．
已知二次三项式
有一个因式是
，是正整数，求另一个因式以及的
值．
选做
若多项式
（为参数）可以分解为两个关于、的一次因式的乘
积，则
．
