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集合间的基本关系
考点1
集合的基本运算
考点2
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专题01 集合，常用逻辑用语与不等式
5 大考点概览
考点01 集合间的基本关系
考点02 集合的基本运算
考点03 常用逻辑用语
考点04 一元二次不等式
考点05 基本不等式
1．（2026·湖南湘潭·二模）设不等式
的解集为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·湖南怀化·二模）已知集合
，
．若
，则
的取值范围
是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·湖南岳阳·二模）已知集合
，则
中的元素个数是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
4．（2026·湖南永州·三模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
一、单选题
1．（2026·湖南怀化·模拟预测）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·湖南衡阳·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
1
常用逻辑用语
考点3
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3．（2026·湖南·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2026·湖南·三模）若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·湖南邵阳·二模）已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2026·湖南常德·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2026·湖南永州·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
一、单选题
1．（2026·湖南岳阳·二模）设
，
为非零实数，则“
”是 “
”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
条件
2．（2026·湖南·二模）在
中，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
条件
2
一元二次不等式
考点4
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3．（2026·湖南永州·三模）已知数列
是公比为
的等比数列，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．（2026·湖南永州·二模）已知
是两条不重合的直线，
是两个不重合的平面，且
，
则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
二、多选题
5．（2026·湖南郴州·三模）下面说法正确的是（ ）
A．设
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，若
，则
B．命题“
”的否定形式是“
”
C．已知
，则“
”是“
”的必要不充分条件
D．函数
的图象关于点
成中心对称
一、单选题
1．（2026·湖南·二模）若对任意的正实数x、y 满足
，不等式
恒成立，则实数m
的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
2．（2026·湖南邵阳·二模）已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3
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3．（2026·湖南怀化·二模）已知集合
，
．若
，则
的取值范围
是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2026·湖南永州·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4
基本不等式
考点5
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一、单选题
1．（2026·湖南·二模）若对任意的正实数x、y 满足
，不等式
恒成立，则
实数m 的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
2．（2026·湖南邵阳·二模）已知
是
内的一点，且
，
.若
，
和
的面积分别为1，
，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．9
C．15
D．20
3．（2026·湖南湘潭·二模）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，．已知
，
且
，则
面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
4．（2026·湖南怀化·二模）已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．存在
，
，使得
B．记
的值域为A，对任意
，存在
，使得
C．若
，则
的最大值为
D．若
，则
的最小值为
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5．（2026·湖南邵阳·二模）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，，且
，
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．若
是边AC 的中点，则线段BD 的长的最小值为
C．
的最大值为
D．若点
是
的外心，且
，
，则
6
