5.5导函数与构造函数法应用（原卷）(1)_2026版高中《二三轮复习+冲刺复习》_导数知识点+题型分类_单独的原卷版+解析版

5.5 导函数与构造函数法应用
模块一：基础知识.........................................................................2
考点一：关系式为“加”型构造....................................................2
考点二：关系式为“减”型构造.................................................... 2
模块二：题型分类.........................................................................2
题型一：f(x)与g(x)的构造.......................................................... 2
题型二：构造f(x)±一次或二次函数.............................................. 3
题型三：构造f(x)·x
n型函数.........................................................4
题型四：构造f(x)/x
n型函数........................................................ 4
题型五：指数型构造：f(x)·e
nx型函数.............................................5
题型六：构造f(x)/e
nx型函数....................................................... 6
题型七：构造f(x)与a
x型函数...................................................... 6
题型八：构造f(x)与lnx 型函数....................................................7
题型九：构造f(x)与三角型函数.................................................... 8
题型十：其他类型的函数构造....................................................... 9
题型十一：换元构造................................................................. 10
题型十二：双元构造................................................................. 10
模块三：综合巩固....................................................................... 11
5.5 导函数与构造函数法应用
模块一：基础知识
考点一：关系式为“加”型构造
关系式为“加”型的构造，一般需要依据题干已知中的关系式，反向构造成一个相乘关系的原函数。
（1）
)
(
)
(
)
(
)
(
x
g
x
f
x
g
x
f



构造
)
(
)
(
)
(
)
(
])
(
)
(
[
x
g
x
f
x
g
x
f
x
g
x
f





（2）
'( )
( )
0
xf
x
f x


构造
'
'
[
( )]
( )
( )
xf x
xf
x
f x


（3）
'( )
( )
0
f
x
f x


构造
'
'
[
( )]
[
( )
( )]
x
x
e f x
e
f
x
f x


（4）
'( )
( )
0
xf
x
nf x


构造
'
'
1
1
'
[
( )]
( )
( )
[
( )
( )]
n
n
n
n
x f x
x f
x
nx
f x
x
xf
x
nf x






（注意x 的符号）
（5）
)
(
)
(
x
f
x
f



构造
)]
(
)
(
[
)
(
)
(
]
)
(
[
x
f
x
f
e
e
x
f
e
x
f
e
x
f
x
x
x
x













考点二：关系式为“减”型构造
关系式为“减”型的构造，一般需要依据题干已知中的关系式，反向构造成一个相比关系的原函数。
（1）
)
(
)
(
)
(
)
(
x
g
x
f
x
g
x
f



构造
2
)]
(
[
)
(
)
(
)
(
)
(
]
)
(
)
(
[
x
g
x
g
x
f
x
g
x
f
x
g
x
f





（2）
'( )
( )
0
xf
x
f x


构造
'
'
2
( )
( )
( )
[
]
f x
xf
x
f x
x
x


（3）
'( )
( )
0
f
x
f x


构造
'
'
'
2
( )
( )
( )
( )
( )
[
]
(
)
x
x
x
x
x
f x
f
x e
f x e
f
x
f x
e
e
e




（4）
'( )
( )
0
xf
x
nf x


构造
'
1
'
'
2
1
( )
( )
( )
( )
( )
[
]
(
)
n
n
n
n
n
f x
x f
x
nx
f x
xf
x
nf x
x
x
x






（注意x 的符号）
（5）
)
(
)
(
x
f
x
f



构造
x
x
x
x
x
e
x
f
x
f
e
e
x
f
e
x
f
e
x
f







)
(
)
(
]
[
)
(
)
(
])
(
[
2







模块二：题型分类
题型一：f(x)与g(x)的构造
【例题】设
( ), ( )
f x g x 是R 上的可导函数，( ),
( )
f
x g x


分别为
( ), ( )
f x g x 的导函数，且
( ) ( )
( )
( )
0
f
x g x
f x g x




，
则当a
x
b


时，有（
）
A．
( ) ( )
( ) ( )
f x g b
f b g x

B．
( ) ( )
( ) ( )
f x g a
f a g x

C．
( ) ( )
( ) ( )
f x g x
f b g b

D．
( ) ( )
( ) ( )
f x g x
f a g a

1.设函数

f x ，
g x 在R 上的导函数存在，且


f
x
g
x



恒成立，则当


,
x
a b

时，下列不等式中一
定成立的是（
）
A．

f x
g x

B．

f x
g x

C．




f
x
g a
g x
f a



D．




f
x
g b
g x
f b



2.设函数f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数．当x<0 时，( ) ( )
( )
( )
0
f
x g x
f x g x




，且(3)
0
g

，
则不等式f(x)g(x)>0 的解集是（
）
A．



3,0
3,



B．



3,0
0,3


C．



, 3
3,



D．



, 3
0,3


3.设


,
f
x
g x 在R 上的导函数均存在，

0
f x 
，且



f
x g x
f x g
x



，当


,
x
a b

时，下列结论一
定正确的是（
A．

f x
g x

B．

f x
g x

C．

g x f b
f x g b

D．

g x f a
f x g a

4.已知函数

f
x 、
g x 是定义域为R 的可导函数，且
x
R ，都有

0
f x 
，
0
g x 
，若

f
x 、
g x
满足




f
x
g
x
f x
g x



，则当
1
2
x
x
x


时下列选项一定成立的是（
）
A．




2
1
1
2
f x
g x
f x
g x

B．




1
1
f x g x
f x
g x

C．









2
2
2
1
1
1
f x
g x
g x
f x
g x
g x



D．










2
1
2
2
1
2
f x
f x
f x
g x
g x
g x



题型二：构造f(x)±一次或二次函数
1.已知定义在R 上的函数

f
x 的导函数为

f
x

，且对任意
R
x
都有

2
f
x


，

2
0
f

，则不等式

2
4
0
f x
x



的解集为（
）
A．

2,
B．

1,
C．

,1

D．

,2

2.已知函数

f
x 是定义在R 上的可导函数，且满足



0
f
x
f x



，

1
f
x

，


1
2
f 
，则不等式

1
f x
x


的解集是（
）
A．

1,


B．

1,
C．

2,
D．

3,
3.已知函数
( )(
)
f x xR 满足

1
1
f
，且

f
x 的导函数
1
( )
2
f
x


，则
1
( )
2
2
x
f x 

的解集为（
）
A．

,0


B．

,1

C．

0, 

D．

1,
4.已知函数

f
x ，对任意的xR ，都有



2
f x
f
x
x



，当


0,
x
时，

1
0
f
x
x



，若



2
4
4
f
a
f a
a




，则实数a 的取值范围为（
）
A．

0, 

B．

1,
C．

,0

D．

,1

题型三：构造f(x)·x
n型函数
1.若函数

y
f x

满足


xf
x
f x


在R 上恒成立，且a
b
，则（
）
A．


af b
bf a

B．


af a
bf b

C．


af a
bf b

D．


af b
bf a

2.设函数
( )
f x 是定义在R 上的偶函数，
( )
f
x

为其导函数．当
0
x 
时，
( )
( )
0
xf
x
f x



，且
(1)
0
f

，则不
等式
( )
0
f x 
的解集为（
）
A．
, 1
(
)
,
)
1(



B．(
, 1)
(0,1)


C．( 1,0)
(0,1)


D．( 1,0)
(1,
)



3.定义在R 上的偶函数

f
x 的导函数为

f
x

，且当
0
x 
时，


2
0
xf
x
f
x



．则（
）
A．


2
e
2
4
e
f
f

B．


9
3
1
f
f

C．




4
2
9
3
f
f



D．



2
e
3
9
e
f
f


4.函数

f
x 是定义在区间(0,
)
上的可导函数，其导函数为
( )
f
x

，且满足


2
0
f
x
f
x
x



，则不等式





2023
2023
2
2
2
2023
x
f
x
f
x




的解集为（
）
A．

|
2021
x x 
B．

|
2021
x x 
C．

| 2023
0
x
x



D．

| 2023
2021
x
x



5.若

f
x 为R 上的奇函数，

f
x

为其导函数，当
0
x 
时，


3
0
xf
x
f x



恒成立，则不等式




3
3
2
1
1 2
0
x f x
x
f
x




的解集为（
）
A．1,1
3






B．

1,3
C．



,1
3,



D．


1
,
1,
3









题型四：构造f(x)/x
n型函数
1.已知

f
x 是定义在R 上的偶函数，当
0
x 
时，


0
xf
x
f x



，且

1
0
f

，则不等式

0
f
x
x

的解
集是
13723366289 13723366289 13723366289 13723366289 13723366289 13723366289 13723366289 13723366289 .
2.已知

f
x 是定义在R 上的偶函数，当
0
x 
时，


0
xf
x
f x



，且


2
0
f 

，则不等式

0
f
x
x

的
解集是（
）
A．



2,0
0,2


B．



, 2
2,






C．



2,0
2,



D．



, 2
0,2


3.已知函数

f
x 的定义域为

,0


,其导函数

'f
x 满足


'
2
0
xf
x
f x


,则不等式





2
2023
2023
1
0
f x
x
f




的解集为（
）
A．( 2024, 2023)


B．( 2024,0)

C．(
, 2023)

D．(
, 2024)

4.已知奇函数


0
f x
x 
的导函数为

f
x

，且满足


2
0
f 

．当
0
x 
时，


3 f x
xf
x


，则使得

0
f x 
成立的x 的取值范围为（
）
A．



, 2
0,2


B．



2,0
2,



C．



, 2
2,






D．



2,0
0,2


5.已知
g x 是定义域为R 的偶函数，
2
0
g

，当
0
x 
时，


5
0
xg
x
g x



（

g
x

是
g x 的导函数），
则不等式
0
g x 
的解集为（
）
A．



, 2
2,






B．



2, 1
1,2



C．


2, 1
1,2



D．



2,0
0,2


题型五：指数型构造：f(x)·e
nx型函数
1.设函数
( )
f x 的定义域为R，
( )
f
x

是其导函数，若
( )
( )
0
f x
f
x



，(1)
1
f
，则不等式
1
( )
e
x
f x


的解集是
（
）
A．(0,
)

B．(1,
)

C．(
,0)

D．(0,1)
2.已知

f
x

是定义在R 上的函数

f
x 的导函数，对于任意的实数x，都有



2e x
f
x
f x


，当
0
x 
时，


0
f x
f
x



．若




2
1
1
e
3
a
f a
f
a



，则实数a 的取值范围为（
）
A．
1 1
,
2 4







B．
1 1
,
4 2







C．
1
1
,
,
2
4















D．
1
1
,
,
4
2















3.已知

f
x

是函数

f
x 的导函数，
1
2e
2
f 





，其中e是自然对数的底数，对任意xR ，恒有


2
0
f
x
f x



，则不等式

2 2
2e
0
x
f
x



的解集为（
）
A．

,e

B．
1
, 2







C．1 ,
2







D．

e,
4.已知定义在R 上的函数

f
x 的导函数为

f
x

，且




3
0,
ln2
1
f
x
f
x
f



，则不等式

3e
8
x
f x

的
解集为（
）
A．

,2

B．

,ln2

C．

ln2,
D．

2,
题型六：构造f(x)/e
nx型函数
1.已知函数

f
x 及其导函数

f
x

定义域均为R ，且


0
f x
f
x



，

0
e
f

，则关于x 的不等式

1
ex
f x


的解集为（
15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662）
A．

0
x x 
B．

0
x x 
C．

e
x x 
D．

e
x x 
2.已知

f
x 是可导函数，且


f
x
f x


对于xR 恒成立，则（
）
A．
(1)
e (0)
f
f

，
2023
(2023)
e
(0)
f
f

B．
(1)
(0)
f
ef

，
2023
(2023)
e
(0)
f
f

C．
(1)
(0)
f
ef

，
2023
(2023)
e
(0)
f
f

D．
(1)
e (0)
f
f

，
2023
(2023)
e
(0)
f
f

3.已知

f
x 是定义在R 上的可导函数，其导函数为

f
x

，对
x
R 时，有


2
0
f
x
f x


，则不等式



2
4042
2023
e
2
0
x
f x
f




（其中e 为自然对数的底数）的解集为（
15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662）
A．

2021,


B．

2025,


C．

, 2021

D．

, 2025

4.已知定义在

2,2

上的函数

f
x 导函数为

f
x

，若




4
2
e
0,
1
e
x
f
x
f
x
f




且当
0
x 
时，


2
f
x
f x


，则不等式


2
4
e
2
e
x f
x


的解集为（
15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662）
A．

1,4
B．

2,1

C．

0,4
D．

0,1
题型七：构造f(x)与a
x型函数
1.已知函数

f
x 是R 上的奇函数，对任意的xR 均有


ln3
f
x
f
x


成立.若

1
1
f 
，则不等式

1
3x
f x


的解集为（
）
A．{
1}
x x 
∣
B．{
1}
∣
x x
C．{
1}
x x 
∣
D．{
1}
x x 
∣
2.已知定义在R 上的函数

f
x 的导函数为

f
x

，

ln 2
0
f
x
f
x



，则下列不等关系成立的是（
）
A．


2
1
0
f
f

B．


1
2
2
f
f

C．



2
5
log 5
4
2
f
f

D．



2
3
log 3
2
1
f
f

3.函数
( )
f x 的导函数为
( )
f
x

，对任意的xR ，都有

ln 2
f
x
f x


成立，则（
）
A．


4
3
5
f
f

B．


4
3
5
f
f

C．


4
3
5
f
f

D．

4
3
f
与
(5)
f
大小关系不确定
4.已知

f
x 是R 上的奇函数，且对任意的xR 均有


0
ln 3
f
x
f
x



成立．若

1
1
f 
，则不等式

13
x
f x


的解集为（
）
A．

, 1

B．

,1

C．

1,


D．

1,
5.（多选）定义在R 上的函数

f
x 使不等式




2
2
ln3
2
0
f
x
f
x




恒成立，其中

f
x

是

f
x 的导函数，
则(
)
A．


2
3
0
f
f

B．


2
3
0
f
f

C．



2
9
2
f
f


D．



0
3
2
f
f


题型八：构造f(x)与lnx 型函数
1.已知函数

f
x

是奇函数


f x
xR 的导函数，且满足
0
x 
时，


1
ln
0
x f
x
f
x
x




，则不等式


985
0
x
f x


的解集为（
）
A．

985, 
B．

985,985

C．

985,0

D．

0,985
2.设

f
x

是定义在R 上的连续奇函数

f
x 的导函数，当
0
x 
时，


1
ln x f
x
f x
x



，则使得



2
2
0
x
x f x

成立的x 的取值范围是（
）．
A．



,0
2,



B．

,2

C．

0,2
D．

2,
3.函数

f
x 的导函数

f
x

，对任意


0,
x
，


3
ln
3
x
x
f
x
f x


，则（
）
A．


2
2
e
e
f
f

B．



2
2
e
e
f
f

C．


2
2
e
e
f
f

D．

2
e
f
与

2e
f
的大小不确定
4.已知函数

f
x 的定义域为

0, 

，

f
x

为函数

f
x 的导函数，若


2
1
x f
x
xf x


，

1
0
f

，则
不等式

2
3
x
f

的解集为（
）
A．

0,2
B．

2
log 3,2
C．

2
log 3, 

D．

2,
5.已知定义在

0, 

上的函数

f
x 的导数为

f
x

，且满足



2
ln
2
f
x
x x
f x


，则（
）
A．




3
2
6
e
2
e
3
e
f
f
f


B．




2
3
6
e
3
e
2
e
f
f
f


C．




2
3
6
e
3
e
2
e
f
f
f


D．




3
2
6
e
2
e
3
e
f
f
f


题型九：构造f(x)与三角型函数
1.已知偶函数

y
f x

满足


cos
sin
0
x f
x
x f x




对
π
0, 2
x






恒成立，下列正确的是（
）
A．
π
π
2
4
3
f
f













B．
π
6
π
4
2
6
f
f














C．
π
3
π
6
3
3
f
f














D．

π
2
0
4
f
f 







2.设

f
x

是函数

f
x 的导函数，当
π π
,
2 2
x






时，



cos2
sin2
x f
x
x f
x
f
x





，则（
）
A．
π
0
6
f 





B．
π
π
0
6
6
f
f















C．
π
π
3
2
3
4
f
f













D．


1
1
0
f
f


3.已知

f
x

是函数

f
x 的导函数，



0
f x
f
x



，且对于任意的
π
0, 2
x






有


cos
sin
0
f
x
x
f x
x



．请你试用构造函数的方法，利用函数的单调性判断下列不等式一定成立的是
（
）
A．
3
1
π
1
cos
2
2
6
2
f
f















B．
π
6
π
6
2
4
f
f















C．


π
1
2
cos1
4
f
f 







D．
2
π
π
2
4
3
f
f














4.记函数
( )
f x 的导函数为
( )
f
x

，若
( )
f x 为奇函数，且当
π ,0
2
x






时恒有
( )
( ) tan
f x
f
x
x


成立，则（
）
A．
π
π
2
6
4
f
f















B．
π
π
3
3
6
f
f














C．
π
π
2
3
3
4
f
f













D．
π
π
3
3
6
f
f















5.已知函数
( )
f x 及其导函数

f
x

的定义域均为R ，且
( )
f x 为偶函数，
π
2
6
f 





，

3 ( )cos
sin
0
x
f
x
f
x
x



，则不等式
3
π
1
cos
0
2
4
f
x
x









的解集为（
）
A．
2π ,
3








B．
π ,
3








C．
2π π
,
3
3







D．
2π
,
3







题型十：其他类型的函数构造
1.已知可导函数

f
x 的导函数为

f
x

，若对任意的xR ，都有


1
f
x
f x


，且

0
2022
f

，则不
等式
1
2023e x
f x 
的解集为（
）
A．

,0


B．

0, 

C．
1
, e







D．

,1

2.已知定义在

0, 

上的函数

f
x 满足


1
0
f x
f
x
x



，且

1
1
f
，则不等式


e
1 e
0
x
x
f
x



的
解集为（
）
A．

0, 

B．

1,
C．

,0


D．

,1

3.定义在R 上的函数

f
x 满足
1
f x 
为偶函数，当
1
x 时，



1
0
x
f
x
f x




，其中

f
x

是

f
x
的导数.若关于x 的不等式






2
2
e
e
1
2
2
1
x
x
f
x
a f
x
a




恒成立，则实数a 的取值范围为（
）
A．

,ln2
2


B．

ln2
2,


C．

, 1

D．

1,


4.定义在

0, 

上的函数

f
x 的导函数为

f
x

，且



3
2
2
3
2
1
x
x
x f
x
x
x
f x






恒成立，则必
有（
）
A．



2
3
1
2
7
f
f
f


B．



2
3
3
1
2
7
f
f
f


C．



2
3
1
2
7
f
f
f


D．



2
3
3
1
2
7
f
f
f


5.设偶函数
( )
f x 在R 上的导函数为
( )
f
x

，当
0
x 
时，有
3
2
1
( )
( )
4
x f
x
f x
x



，则下列结论一定正确的是
（
）
A．16 ( 2)
(1)
f
f


B．16 (2)
(1) 1
f
f


C．
3
(1)
16 ( 2)
2
f
f



D．
3
( 1)
14 (2)
2
f
f



题型十一：换元构造
1．已知函数
( )
( e
e )(e
e )
x
x
f x
a
x
x



与
2
( )
e x
g x 
的图象恰有三个不同的公共点（其中e 为自然对数的底数），
则实数a 的取值范围是（
）
A．
1 ,1
2







B．
1
2
,
2
2









C．
2 ,1
2








D．(1,
2)
2.已知函数

ln
2
f x
x
ax


，
2
4
2
ln
ax
g x
x
x


，若方程


f x
g x

恰有三个不相等的实根，则a 的
取值范围为（
）
A．

0,e
B．
1
0, 2e






C．

,e 
D．
1
0, e






3.设大于1 的两个实数a，b 满足
2
2
ln
a
n
b
b
e
a






，则正整数n 的最大值为（
）．
A．7
B．9
C．11
D．12
题型十二：双元构造
1.对于任意
1x ，
2
[1,
)
x 
，当
2
1
x
x

时，恒有
2
2
1
1
ln
2(
)
x
a
x
x
x 

成立；则实数a 的取值范围是（
）
A．(
,0]

B．(
,1]

C．(
,2]

D．(
,3]

【注意】双元构造，就是借助相同结构来构造对应“统一函数”
2.对于任意
1x ，
2
[1,
)
x 
，当
2
1
x
x

时，恒有
2
2
1
1
ln
2(
)
x
a
x
x
x 

成立；则实数a 的取值范围是（
）
A．(
,0]

B．(
,1]

C．(
,2]

D．(
,3]

3.已知变量


1
2
,
0,
x x
m

(m>0)，且
1
2
x
x

，若
2
1
1
2
x
x
x
x

恒成立，则m 的最大值
13723366289 13723366289 13723366289 13723366289 13723366289 13723366289 13723366289 13723366289_．
4.若对于任意的
1
2
0
x
x
a



，都有
2
1
1
2
1
2
ln
ln
2
x
x
x
x
x
x



，则a 的最大值为（
）
A．1
B．e
C．1
e
D．
1
2
模块三：综合巩固
1.已知f(x)是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意的0<a<b，则必有(
15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662)．
A．af(b)≤bf(a)
15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662B．bf(a)≤af(b)
C．af(a)≤f(b)
15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662D．bf(b)≤f(a)
2.设a＞0，b＞0，e 是自然对数的底数
A．若ea+2a=eb+3b，则a＞b
B．若ea+2a=eb+3b，则a＜b
C．若ea-2a=eb-3b，则a＞b
D．若ea-2a=eb-3b，则a＜b
3.已知9
10,
10
11,
8
9
m
m
m
a
b




，则（
）
A．
0
a
b


B．
0
a
b


C．
0
b
a


D．
0
b
a


4.设函数
'( )
f
x 是奇函数
( )
f x （x R ）的导函数，( 1)
0
f 
，当
0
x 
时，
'( )
( )
0
xf
x
f x


，则使得
( )
0
f x 
成立的x 的取值范围是
A．(
, 1)
(0,1)


15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662B．( 1,0)
(1,
)
-
È
+¥
C．(
, 1)
( 1,0)



15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662509；15202662D．(0,1)
(1,
)


5.若定义在R 上的函数

f x 满足

0
1
f
，其导函数

f
x

满足

1
f
x
k


，则下列结论中一定错误的
是（）
A．
1
1
f
k
k






B0-A4-60-28-3B-3D
B．
1
1
1
f
k
k







C．
1
1
1
1
f
k
k








B0-A4-60-28-3B-3D
D．
1
1
1
k
f
k
k








6.设函数

f x 满足



2
2
2
,
2
,
8
xe
e
x f
x
xf x
f
x




则
0
x 
时，

f x
A．有极大值，无极小值
B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值
D．既无极大值也无极小值
7.已知函数

f x 的定义域为
,
2 2







，其导函数是
( )
f
x .有
( )cos
( )sin
0
f
x
x
f x
x



，则关于x 的不等式
3 ( )
2
cos
6
f x
f
x








的解集为（
）
A．
,
3 2







B．
,
6 2







C．
,
6
3










D．
,
2
6










B0-A4-60-28-3B-3D
8.设定义在

0,上的函数

0
f x 
恒成立，其导函数为

f
x

，若





1
ln
1
0
f x
x
f
x
x





，则
（
）
A．


2
1
3
0
f
f


B0-A4-60-28-3B-3D
B．


2
1
3
0
f
f


B0-A4-60-28-3B-3D
C．


2
3
1
0
f
f


B0-A4-60-28-3B-3D
D．


2
3
1
0
f
f


B0-A4-60-28-3B-3D
9.已知定义域为R 的函数

f x 的图象是连续不断的曲线，且



2 2
2
e
x
f
x
f x



，当
1
x 时，

f
x
f x


，
则下列判断正确的是
A．


1
e
0
f
f

B．



4
3
e
1
f
f


C．



3
2
e
1
f
f


D．



5
3
e
2
f
f


10.已知定义域为R 的函数
( )
f x 满足
( )
( )
1
f x
xf
x


（
( )
f
x 为函数
( )
f x 的导函数），则不等式
2
(1
) (1
)
(1
)
x f
x
f
x
x





的解集为（
）
A．(0,1)
B．(0,1]
C．(0,
)

D．(0,1)
(1,
)

