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2026 年中考数学真题知识点分类汇编之数据分析（一）
一．选择题（共15 小题）
1．（2026•南京）跳绳成绩，甲组平均96 个，乙组平均100 个，丙组平均104 个，最后全部平均成绩
102 个，问哪组人数最多（ ）
A．甲组人数最多
B．乙组人数最多
C．丙组人数最多
D．三组人数一样多
2．（2026•甘孜州）某人在一轮射击训练中共射击7 次，成绩为（单位：环）：7，8，8，9，9，10，
10．则该轮射击训练成绩的中位数是（ ）
A．7 环
B．8 环
C．9 环
D．10 环
3．（2026•广元）四名同学参加1 分钟跳绳测试，每人10 次跳绳成绩的平均数及方差如表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数（个）
185
188
188
186
方差
18.5
15.4
12.6
32.2
根据10 次测试成绩，从这四名同学中选择一人参加比赛，应选（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．（2026•绥化）某校为了了解学生使用电子产品的情况，随机抽查了某班A，B 两组学生一周使用电子
产品的时间（单位：小时），数据如表所示：
A 组
6
7
8
8
8
9
10
B 组
4
7
9
9
9
11
14
下列说法正确的是（ ）
A．两组数据的众数相等
B．A 组数据的平均数大于B 组数据的平均数
C．A 组数据的方差小于B 组数据的方差
D．A 组数据的中位数大于B 组数据的中位数
5．（2026•黑龙江）在“体重管理年”的活动中，某校对学生的体重进行监测，下面是其中的一组数据
（单位：kg）：47，49，56，52，56．这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．52，52
B．56，52
C．56，50
D．52，56
6．（2026•内江）某校开展主题为“防溺水，保安全”的演讲比赛活动，六名参赛者的得分情况如下：
9.0、9.2、9.4、9.2、9.2、8.9，这组数据中的众数是（ ）
A．8.9
B．9.0
C．9.2
D．9.4
7．（2026•宜宾）某校8 位同学参加志愿服务，服务时长（单位：小时）如下：1，1，2，3，3，4，4，
4．则这组数据的众数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．（2026•新疆）某校九年级在“学雷锋月”黑板报评比活动中，7 个班的得分分别是8，9，7，9，
10，8，9，则这组数据的众数为（ ）
2
A．7
B．8
C．9
D．10
9．（2026•上海）周一至周五某同学的运动时间为34、28、40、36、32，单位：分钟，为了一周7 天活
动时间的平均数达到40 分钟，下列选项中可以的是（ ）
A．50，50
B．45，60
C．50，60
D．55，60
10．（2026•眉山）我市举行“东坡诗词”朗诵比赛，决赛中五位评委给某位选手的评分分别为90，91，
86，88，90．则这组数据的众数和中位数是（ ）
A．90，86
B．90，88
C．91，86
D．90，90
11．（2026•苏州）一组数据2，m，3，3，5 的平均数为3，则m 的值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
12．（2026•山东）甲、乙两名同学分别记录了自己连续6 天的1 分钟跳绳成绩，整理、绘制成如图．
根据图中信息，下列结论正确的是（ ）
A．甲的跳绳成绩总是高于乙
B．甲的跳绳成绩的众数为184
C．甲的跳绳成绩的中位数小于乙
D．甲的跳绳成绩的方差小于乙
13．（2026•云南）某校开展了爱国主义演讲比赛，五位评委为某参赛选手打出的分数（单位：分）如下：
9，7，9，8，9，这组数据的中位数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
14．（2026•凉山州）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如表所示：
成绩
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
3
2
3
4
2
1
对于这15 名运动员的成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是1.70
B．中位数是1.675
C．平均数是1.68
D．方差是0.2
15．（2026•南充）已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员10 次射击平均成绩相同，其方差如表．如果选
择一名射击成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
运动员
甲
乙
丙
丁
3
方差
2.1
5.2
4.3
1.1
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4
2026 年中考数学真题知识点分类汇编之数据分析（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共15 小题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
C
C
C
B
C
D
C
C
D
D
题号
12
13
14
15
答案
D
D
A
D
一．选择题（共15 小题）
1．（2026•南京）跳绳成绩，甲组平均96 个，乙组平均100 个，丙组平均104 个，最后全部平均成绩
102 个，问哪组人数最多（ ）
A．甲组人数最多
B．乙组人数最多
C．丙组人数最多
D．三组人数一样多
【考点】加权平均数．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据观念．
【答案】C
【分析】根据加权平均数解答即可．
【解答】解：设甲组x 人，乙组y 人，丙组z 人，根据题意得：
96 x +100 y +104 z
x + y + z
=102，
∴102x+102y+102z＝96x+100y+104z，
∴6x+2y＝2z，
∴丙组人数最多．
故选：C．
【点评】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数公式是解答本题的关键．
2．（2026•甘孜州）某人在一轮射击训练中共射击7 次，成绩为（单位：环）：7，8，8，9，9，10，
10．则该轮射击训练成绩的中位数是（ ）
A．7 环
B．8 环
C．9 环
D．10 环
【考点】中位数．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据观念．
【答案】C
【分析】根据中位数的定义先把数据从小到大的顺序排列，找出最中间的数即可得出答案．
【解答】解：按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是9 环，则中位数是9 环，
故选：C．
【点评】此题考查了中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确
5
定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
3．（2026•广元）四名同学参加1 分钟跳绳测试，每人10 次跳绳成绩的平均数及方差如表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数（个）
185
188
188
186
方差
18.5
15.4
12.6
32.2
根据10 次测试成绩，从这四名同学中选择一人参加比赛，应选（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【考点】方差；算术平均数．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据观念．
【答案】C
【分析】平均数越大成绩越好，方差越小数据波动越小，发挥越稳定，先找出平均数最大的同学，再
在其中找出方差最小的同学即可．
【解答】解：由平均数越大代表成绩越好可知：
乙和丙的平均数最大，因此只需从乙和丙中选择，
又∵方差越小代表发挥越稳定，乙的方差为15.4，丙的方差12.6，
∴丙满足成绩好且发挥稳定的要求．
故选：C．
【点评】本题考查了方差、平均数，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
4．（2026•绥化）某校为了了解学生使用电子产品的情况，随机抽查了某班A，B 两组学生一周使用电子
产品的时间（单位：小时），数据如表所示：
A 组
6
7
8
8
8
9
10
B 组
4
7
9
9
9
11
14
下列说法正确的是（ ）
A．两组数据的众数相等
B．A 组数据的平均数大于B 组数据的平均数
C．A 组数据的方差小于B 组数据的方差
D．A 组数据的中位数大于B 组数据的中位数
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据观念．
【答案】C
【分析】分别根据算术平均数、中位数、众数的定义以及方差的计算方法解答即可．
【解答】解：整理得A 组数据为6、7、8、8、8、9、10；B 组数据为4，7，9，9，9，11，14，
故A 组的众数为8，B 组的众数为9，故选项A 说法错误，不符合题意；
x A = 6+7+8+8+8+9+10
7
=8，xxB= 4 +7+9+9+9+11+14
7
=9，即A 组数据的平均数小于B 组数据
的平均数，故选项B 说法错误，不符合题意；
6
sA
2= 1
7 ×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]= 10
7
，
sB
2= 1
7 ×[（4﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2+（11﹣9）2+（14﹣9）2]= 58
7
，即A 组数据的方差小于B
组数据的方差，故选项C 说法正确，符合题意；
A 组的中位数为8，B 组的中位数为9，，故选项D 说法错误，不符合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明
这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定，反之，方差越小，表明这组数据分布比较集
中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5．（2026•黑龙江）在“体重管理年”的活动中，某校对学生的体重进行监测，下面是其中的一组数据
（单位：kg）：47，49，56，52，56．这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．52，52
B．56，52
C．56，50
D．52，56
【考点】众数；算术平均数．菁优网版权所有
【专题】实数；数据观念．
【答案】B
【分析】根据众数的定义解答即可．
【解答】解：∵数据（单位：kg）：47，49，56，52，56 中，56 出现了2 次，次数最多，
∴这组数据的众数为56；
∴这组数据的平均数为47+ 49+52+56+56
5
=52．
故选：B．
【点评】本题考查的是众数，算术平均数，熟知众数是一组数据中出现次数最多的数，平均数等于所
有数据的和除以数据的个数是解题的关键．
6．（2026•内江）某校开展主题为“防溺水，保安全”的演讲比赛活动，六名参赛者的得分情况如下：
9.0、9.2、9.4、9.2、9.2、8.9，这组数据中的众数是（ ）
A．8.9
B．9.0
C．9.2
D．9.4
【考点】众数．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据观念．
【答案】C
【分析】根据众数的定义求解．
【解答】解：出现次数最多的是9.2，因而众数是9.2；
故选：C．
【点评】本题考查众数，掌握众数的定义是解答本题的关键．
7．（2026•宜宾）某校8 位同学参加志愿服务，服务时长（单位：小时）如下：1，1，2，3，3，4，4，
4．则这组数据的众数是（ ）
7
A．1
B．2
C．3
D．4
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【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】D
【分析】一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数，据此可得答案．
【解答】解：∵在这组数据中，3 出现2 次，4 出现3 次，1 出现2 次，2 出现1 次，
∴4 是这组数据中出现次数最多的数，
∴众数为4．
故选：D．
【点评】本题考查众数，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
8．（2026•新疆）某校九年级在“学雷锋月”黑板报评比活动中，7 个班的得分分别是8，9，7，9，
10，8，9，则这组数据的众数为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
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【专题】统计与概率；应用意识．
【答案】C
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
【解答】解：7 个班的得分分别是8，9，7，9，10，8，9，
统计本题中各数据出现次数：7 出现1 次，8 出现2 次，9 出现3 次，10 出现1 次，
其中，9 出现的次数最多，因此这组数据的众数为9．
故选：C．
【点评】本题考查众数，正确记忆相关知识点是解题关键．
9．（2026•上海）周一至周五某同学的运动时间为34、28、40、36、32，单位：分钟，为了一周7 天活
动时间的平均数达到40 分钟，下列选项中可以的是（ ）
A．50，50
B．45，60
C．50，60
D．55，60
【考点】算术平均数．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】C
【分析】根据算术平均数的定义来计算．
【解答】解：40×7﹣34﹣28﹣40﹣36﹣32＝110，
50+60＝110，
故选：C．
【点评】本题考查了算术平均数，解题的关键是根据平均数的定义来计算．
10．（2026•眉山）我市举行“东坡诗词”朗诵比赛，决赛中五位评委给某位选手的评分分别为90，91，
86，88，90．则这组数据的众数和中位数是（ ）
A．90，86
B．90，88
C．91，86
D．90，90
8
【考点】众数；中位数．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】D
【分析】5 个数据，按次序排列后，中位数应是第3 个数；众数是出现次数最多的数据．
【解答】解：有5 个数，按次序排列后，第三个数是90，所以中位数是90；
而90 出现次数也最多，所以众数是90；
故选：D．
【点评】本题考查了众数和中位数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不
止一个．
11．（2026•苏州）一组数据2，m，3，3，5 的平均数为3，则m 的值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
【考点】算术平均数．菁优网版权所有
【专题】统计的应用．
【答案】D
【分析】根据平均数的定义列出关于m 的一元一次方程，解方程即可得到结果．
【解答】解：∵这组数据共5 个，平均数为3，
∴这组数据的总和为5×3＝15，
可得方程2+m+3+3+5＝15，
化简得13+m＝15，
解得m＝2，
故选：D．
【点评】本题考查平均数的基础计算，掌握其相关知识点是解题的关键．
12．（2026•山东）甲、乙两名同学分别记录了自己连续6 天的1 分钟跳绳成绩，整理、绘制成如图．
根据图中信息，下列结论正确的是（ ）
A．甲的跳绳成绩总是高于乙
B．甲的跳绳成绩的众数为184
C．甲的跳绳成绩的中位数小于乙
9
D．甲的跳绳成绩的方差小于乙
【考点】方差；中位数；众数．菁优网版权所有
【专题】统计的应用．
【答案】D
【分析】根据折线统计图读取甲、乙两人的成绩数据，分别计算或观察众数、中位数及波动情况（方
差）进行判断即可．
【解答】解：由图可知，甲的成绩为：181，180，179，184，186，186；乙的成绩为：177，179，
181，183，188，188；
对于A，第3 天甲的成绩179 小于乙的成绩181，故A 错误；
对于B，甲的成绩中186 出现了2 次，出现次数最多，众数是186，故B 错误；
对于C，甲的成绩从小到大排列为179，180，181，184，186，186，中位数为181+184
2
=182.5；
乙的成绩从小到大排列为177，179，181，183，188，188，中位数为181+183
2
=182；
∵182.5＞182，
∴甲的中位数大于乙，故C 错误；
对于D，甲成绩的波动范围（179～186）比乙成绩的波动范围（177～188）小，故甲的跳绳成绩的方
差小于乙，
故选：D．
【点评】本题考查了折线统计图．
13．（2026•云南）某校开展了爱国主义演讲比赛，五位评委为某参赛选手打出的分数（单位：分）如下：
9，7，9，8，9，这组数据的中位数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
【考点】中位数．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据观念．
【答案】D
【分析】先将数据按大小顺序排序，再根据数据个数确定中位数．
【解答】解：将数据排序得 7，8，9，9，9，
排序后第3 个数就是中位数，
即这组数据的中位数是9．
故选：D．
【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据
的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两
个数据的平均数就是这组数据的中位数．
14．（2026•凉山州）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如表所示：
成绩
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
10
人数
3
2
3
4
2
1
对于这15 名运动员的成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是1.70
B．中位数是1.675
C．平均数是1.68
D．方差是0.2
【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据观念．
【答案】A
【分析】根据众数、中位数和平均数、方差的定义求解即可．
【解答】解：A．这组数据中1.70 出现4 次，次数最多，所以这组数据的众数为1.70，此选项正确，符
合题意；
B．这组数据的中位数为1.65，此选项错误，不符合题意；
C．这组数据的平均数为1
15 ×（3×1.50+2×1.60+3×1.65+4×1.70+2×1.75+1.80）＝1.65，此选项错误，不
符合题意；
D．这组数据的方差为1
15 ×[3×（1.50﹣1.65）2+2×（1.60﹣1.65）2+3×（1.65﹣1.65）2+4×（1.70﹣
1.65）2+2×（1.75﹣1.65）2+（1.80﹣1.65）2]＝0.0095，此选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握众数、中位数和平均数、方差的定义．
15．（2026•南充）已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员10 次射击平均成绩相同，其方差如表．如果选
择一名射击成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
运动员
甲
乙
丙
丁
方差
2.1
5.2
4.3
1.1
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【考点】方差；算术平均数．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据观念．
【答案】D
【分析】平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．
【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四位射击运动员10 次射击平均成绩相同，而方差最小的是丁．
∴如果选择一名射击成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择丁；
故选：D．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据
偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数
据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
11
考点卡片
1．算术平均数
（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
（2）算术平均数：对于n 个数x1，x2，…，xn，则x = 1
n
（x1+x2+…+xn）就叫做这n 个数的算术平均数．
（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等
时，就是算术平均数．
2．加权平均数
（1）加权平均数：若n 个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…
+xnwnw1+w2+…+wn 叫做这n 个数的加权平均数．
（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识
占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．
（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差
异对结果会产生直接的影响．
（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．
3．中位数
（1）中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就
是这组数据的中位数．
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．
（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据
中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
4．众数
（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数
就是这多个数据．
（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数
可作为描述一组数据集中趋势的量．．
5．方差
（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个
结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：
s2= 1
n
[（x1- x）2+（x2- x）2+…+（xn- x）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）
12
（3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；
反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/21 10:56:37；用户：组卷4；邮箱：zyb004@xyh.com；学号：41418967
