文档文本内容
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2026 年中考数学真题知识点分类汇编之图形的平移
一．选择题（共5 小题）
1．（2026•内蒙古）如图，在平面直角坐标系中有一个“心形”图形，“心形”图形上的点H 在格点上，
若将该图形向上平移3 个单位长度，则该图形上点H 的对应点H′的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣1）
B．（﹣2，2）
C．（1，﹣1）
D．（﹣2，1）
2．（2026•甘孜州）在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）向右平移2 个单位长度，所得点的坐标为（
）
A．（﹣1，3）
B．（﹣1，﹣1）
C．（﹣3，1）
D．（1，1）
3．（2026•深圳）孔明灯（又称天灯）是一种利用热空气上升原理制成的传统飞行器．如图，在平面直
角坐标系中，一孔明灯初始位置为点M（2，1），若将该孔明灯向上平移4 个单位长度，则平移后对
应点M′的坐标是（ ）
A．（2，﹣1）
B．（2，5）
C．（﹣2，1）
D．（6，1）
4．（2026•新疆）在平面直角坐标系中，将点A（1，3）向右平移2 个单位长度到点B，则点B 的坐标为
（ ）
A．（﹣1，3）
B．（1，1）
C．（1，5）
D．（3，3）
5．（2026•凉山州）下列各组图形，可以通过平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A．
B．
2
C．
D．
二．填空题（共1 小题）
6．（2026•江西）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向左平移3 个单位长度后得到的对应点的坐标为
．
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2026 年中考数学真题知识点分类汇编之图形的平移
参考答案与试题解析
一．选择题（共5 小题）
题号
1
2
3
4
5
答案
B
D
B
D
B
一．选择题（共5 小题）
1．（2026•内蒙古）如图，在平面直角坐标系中有一个“心形”图形，“心形”图形上的点H 在格点上，
若将该图形向上平移3 个单位长度，则该图形上点H 的对应点H′的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣1）
B．（﹣2，2）
C．（1，﹣1）
D．（﹣2，1）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．菁优网版权所有
【专题】平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】B
【分析】根据向上平移，纵坐标加，横坐标不变解答．
【解答】解：∵点H 的坐标为（﹣2，﹣1），
∴将该图形向上平移3 个单位长度，该图形上点H 的对应点H′的坐标是（﹣2，2）．
故选：B．
【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵
坐标上移加，下移减．
2．（2026•甘孜州）在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）向右平移2 个单位长度，所得点的坐标为（
）
A．（﹣1，3）
B．（﹣1，﹣1）
C．（﹣3，1）
D．（1，1）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．菁优网版权所有
【专题】平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】D
【分析】根据平移时点的坐标变化规律进行计算即可．
4
【解答】解：由题知，
点M（﹣1，1）向右平移2 个单位长度后，所得点的坐标为（1，1）．
故选：D．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键．
3．（2026•深圳）孔明灯（又称天灯）是一种利用热空气上升原理制成的传统飞行器．如图，在平面直
角坐标系中，一孔明灯初始位置为点M（2，1），若将该孔明灯向上平移4 个单位长度，则平移后对
应点M′的坐标是（ ）
A．（2，﹣1）
B．（2，5）
C．（﹣2，1）
D．（6，1）
【考点】坐标与图形变化﹣平移；坐标确定位置．菁优网版权所有
【专题】平面直角坐标系；运算能力．
【答案】B
【分析】根据平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解即可．
【解答】解：根据平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）可知：
孔明灯初始位置为点M（2，1），将该孔明灯向上平移4 个单位长度，
∴平移后对应点M′的坐标是（2，5）．
故选：B．
【点评】本题考查了平移中点的变化规律，熟练掌握该知识点是关键．
4．（2026•新疆）在平面直角坐标系中，将点A（1，3）向右平移2 个单位长度到点B，则点B 的坐标为
（ ）
A．（﹣1，3）
B．（1，1）
C．（1，5）
D．（3，3）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．菁优网版权所有
【专题】平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】D
【分析】利用平移规则“右移横坐标加，纵坐标不变”即可求解．
【解答】解：将点A（1，3）向右平移2 个单位长度到点B，则点B 的坐标为（1+2，3），即（3，
3）．
故选：D．
【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，熟知图形平移不变性的性质是解题的关键．
5．（2026•凉山州）下列各组图形，可以通过平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）
5
A．
B．
C．
D．
【考点】平移的性质．菁优网版权所有
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】B
【分析】根据常见几何变换的特征即可解决问题．
【解答】解：由题知，
A 选项中的图形可由旋转得到，
所以A 选项不符合题意；
B 选项中的图形可由平移得到，
所以B 选项符合题意；
C 选项中的图形可由位似得到，
所以C 选项不符合题意；
D 选项中的图形可由翻折得到，
所以D 选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了平移的性质，熟知常见几何变换的特征是解题的关键．
二．填空题（共1 小题）
6．（2026•江西）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向左平移3 个单位长度后得到的对应点的坐标为
（﹣
1 ，
1 ）
．
【考点】坐标与图形变化﹣平移．菁优网版权所有
【专题】平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】（﹣1，1）．
【分析】根据平移时点的坐标变化规律进行计算即可．
【解答】解：由题知，
将点（2，1）向左平移3 个单位长度后得到的对应点的坐标为（﹣1，1）．
故答案为：（﹣1，1）．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键．
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考点卡片
1．坐标确定位置
平面内特殊位置的点的坐标特征
（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：
①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞
0，b＜0．
（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：
①x 轴上：a 为任意实数，b＝0；②y 轴上：b 为任意实数，a＝0；③坐标原点：a＝0，b＝0．
（3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：
①一、三象限：a＝b；②二、四象限：a＝﹣b．
2．平移的性质
（1）平移的条件
平移的方向、平移的距离
（2）平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应
点的线段平行且相等．
3．坐标与图形变化-平移
（1）平移变换与坐标变化
①向右平移a 个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）
①向左平移a 个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y）
①向上平移b 个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）
①向下平移b 个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）
（2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就
是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相
应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，
上移加，下移减．）
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