文档文本内容
1
2026 年中考数学真题知识点分类汇编之代数式（一）
一．选择题（共13 小题）
1．（2026•贵州）a，b 两数的平方差用代数式可表示为（ ）
A．a2﹣b2
B．a﹣b2
C．（a﹣b）2
D．a2﹣b
2．（2026•陕西）在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a 个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3 个，
则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（ ）
A．a+3
B．a﹣3
C．2a+3
D．2a﹣3
3．（2026•吉林）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60 周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”
字列车的车票，可享受9 折优惠．如果一张车票原售价为a 元，那么优惠后的票价为（ ）
A．（a﹣9）元
B．9a 元
C．0.9a 元
D．0.1a 元
4．（2026•河北）计算：a+a+b+b＝（ ）
A．2ab
B．2a+2b
C．a2b2
D．a2+b2
5．（2026•广西）亮亮计划购买6 筒羽毛球，若每筒a 元，则共需（ ）
A．（a+6）元
B．（a﹣6）元
C．6a 元
D．a
6
元
6．（2026•上海）下列选项中，与2a2bc 是同类项的是（ ）
A．ab2c
B．a2bc
C．2abc
D．2ab2c
7．（2026•攀枝花）下列各选项中的两项是同类项的是（ ）
A．4 与- 1
2
B．32与a2
C．2x 与2
x
D．3a2b 与﹣ab2
8．（2026•广安）根据图中对话内容，选择恰当的选项（ ）
A．m＞n，m+7＜n+7
B．m＞n，7m＞7n
C．m＞n，7m＜7n
D．m＜n，m+7＞n+7
9．（2026•广安）链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构
模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1 种如图①有1 个碳原子和4 个氢原子，化学
式为CH4；第2 种如图②有2 个碳原子和6 个氢原子，化学式为C2H6；第3 种如图③有3 个碳原子和
8 个氢原子，化学式为C3H8…按照这一规律，第2026 种化合物的化学式为（ ）
2
A．C2026H2026
B．C4052H4052
C．C2026H4052
D．C2026H4054
10．（2026•湖南）某品牌三角板的售价是每副3 元，则买a 副这样的三角板需要（ ）
A．3a 元
B．（3+a）元
C．a3元
D．a
3
元
11．（2026•云南）按一定规律排列的代数式：2x，4x，6x，8x，10x，…，第n 个代数式为（ ）
A．x
B．2x
C．2nx
D．n2x
12．（2026•重庆）醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物，如图是这类物质的分子结构式，其
中C，H，O 分别代表碳原子、氢原子、氧原子．第①个图中有4 个氢原子，第②个图中有6 个氢原
子，第③个图中有8 个氢原子，第④个图中有10 个氢原子…按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数
是（ ）
A．14
B．16
C．18
D．20
13．（2026•重庆）已知整式M：a0+a1x+a2x2+…+anxn，其中n，an为正整数，a0，a1，a2，…，an﹣1为整
数，a0＜a1＜a2＜…＜an，且n+|a0|+|a1|+…+|an|＝6．下列说法：
①当n＝1 时，满足条件的所有整式M 的和为22x﹣7；
②当n＝2 时，若函数y＝M+x 的图象关于y 轴对称，则满足条件的整式M 有且仅有1 个；
③满足条件的所有二次二项式中，在有理数范围内能因式分解的整式M 共有2 个．
其中正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
3
2026 年中考数学真题知识点分类汇编之代数式（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共13 小题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
D
C
B
C
B．
A．
B
D
A
C
题号
12
13
答案
D
D
一．选择题（共13 小题）
1．（2026•贵州）a，b 两数的平方差用代数式可表示为（ ）
A．a2﹣b2
B．a﹣b2
C．（a﹣b）2
D．a2﹣b
【考点】列代数式．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据题意列出代数式即可．
【解答】解：运算顺序为：先分别求a，b 的平方，再求两个平方的差，
∵a 的平方为a2，b 的平方为b2，
∴两数的平方差可表示为a2﹣b2．
故选：A．
【点评】本题考查了列代数式，理解题意是关键．
2．（2026•陕西）在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a 个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3 个，
则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（ ）
A．a+3
B．a﹣3
C．2a+3
D．2a﹣3
【考点】列代数式．菁优网版权所有
【专题】整式；应用意识．
【答案】D
【分析】根据“小乐采摘的西红柿个数比小欢少3 个”列出代数式即可．
【解答】解：根据题意知：a+a﹣3＝2a﹣3．
故选：D．
【点评】本题主要考查了列代数式，解题的关键是找到关键描述语．
3．（2026•吉林）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60 周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”
字列车的车票，可享受9 折优惠．如果一张车票原售价为a 元，那么优惠后的票价为（ ）
A．（a﹣9）元
B．9a 元
C．0.9a 元
D．0.1a 元
【考点】列代数式．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
4
【答案】C
【分析】根据题意和题目中的数据，可以用含a 的代数式可以表示出优惠后的价格．
【解答】解：由题意可得，
优惠后的票价为0.9a 元，
故选：C．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
4．（2026•河北）计算：a+a+b+b＝（ ）
A．2ab
B．2a+2b
C．a2b2
D．a2+b2
【考点】合并同类项．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】B
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据
此将原式计算即可．
【解答】解：a+a+b+b＝2a+2b，
故选：B．
【点评】本题考查合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
5．（2026•广西）亮亮计划购买6 筒羽毛球，若每筒a 元，则共需（ ）
A．（a+6）元
B．（a﹣6）元
C．6a 元
D．a
6
元
【考点】列代数式．菁优网版权所有
【专题】整式；应用意识．
【答案】C
【分析】根据单价乘数量，表示出共需多少钱．
【解答】解：共需：6×a＝6a（元），
故选：C．
【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是根据等量关系来解答．
6．（2026•上海）下列选项中，与2a2bc 是同类项的是（ ）
A．ab2c
B．a2bc
C．2abc
D．2ab2c
【考点】同类项．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】B．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、符合同类项的定义，是同类项；
C、相同字母的指数不相同，不是同类项；
D、相同字母的指数不相同，不是同类项；
5
故选：B．
【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
7．（2026•攀枝花）下列各选项中的两项是同类项的是（ ）
A．4 与- 1
2
B．32与a2
C．2x 与2
x
D．3a2b 与﹣ab2
【考点】同类项．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】A．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解答】解：A、符合同类项的定义，是同类项；
B、所含字母不相同，不是同类项；
C、相同字母的指数不相同，不是同类项；
D、相同字母的指数不相同，不是同类项；
故选：A．
【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
8．（2026•广安）根据图中对话内容，选择恰当的选项（ ）
A．m＞n，m+7＜n+7
B．m＞n，7m＞7n
C．m＞n，7m＜7n
D．m＜n，m+7＞n+7
【考点】列代数式．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】B
【分析】根据题意正确列式即可．
【解答】解：由题可知，m＞n，
7m＞7n，
故选：B．
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意．
9．（2026•广安）链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构
模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1 种如图①有1 个碳原子和4 个氢原子，化学
6
式为CH4；第2 种如图②有2 个碳原子和6 个氢原子，化学式为C2H6；第3 种如图③有3 个碳原子和
8 个氢原子，化学式为C3H8…按照这一规律，第2026 种化合物的化学式为（ ）
A．C2026H2026
B．C4052H4052
C．C2026H4052
D．C2026H4054
【考点】规律型：图形的变化类．菁优网版权所有
【专题】猜想归纳；推理能力．
【答案】D
【分析】根据题意，依次求出化合物的化学式，发现规律即可解决问题．
【解答】解：由题知，
第1 种化合物的化学式为CH4；
第2 种化合物的化学式为C2H6；
第3 种化合物的化学式为C3H8；
…，
所以第n 种化合物的化学式为∁nH2n+2；
当n＝2026 时，
第2026 种化合物的化学式为C2026H4054；
故选：D．
【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形得出化合物化学式变化的规律是解题的关
键．
10．（2026•湖南）某品牌三角板的售价是每副3 元，则买a 副这样的三角板需要（ ）
A．3a 元
B．（3+a）元
C．a3元
D．a
3
元
【考点】列代数式．菁优网版权所有
【专题】整式；应用意识．
【答案】A
【分析】根据题意，列出代数式即可．
【解答】解：由题知，
因为三角板的售价是每副3 元，
所以买a 副这样的三角板需要3a 元．
故选：A．
【点评】本题主要考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．
7
11．（2026•云南）按一定规律排列的代数式：2x，4x，6x，8x，10x，…，第n 个代数式为（ ）
A．x
B．2x
C．2nx
D．n2x
【考点】规律型：数字的变化类；单项式．菁优网版权所有
【专题】规律型．
【答案】C
【分析】由题意可得单项式的系数是偶数，即2n，所有单项式次数均为1，即可得解，正确得出规律
是解此题的关键．
【解答】解：由题意可得：单项式的系数是偶数，即2n，所有单项式次数均为1，
∴第n 个代数式是2nx，
故选：C．
【点评】本题考查了单项式规律探索．
12．（2026•重庆）醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物，如图是这类物质的分子结构式，其
中C，H，O 分别代表碳原子、氢原子、氧原子．第①个图中有4 个氢原子，第②个图中有6 个氢原
子，第③个图中有8 个氢原子，第④个图中有10 个氢原子…按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数
是（ ）
A．14
B．16
C．18
D．20
【考点】规律型：图形的变化类．菁优网版权所有
【专题】猜想归纳；推理能力．
【答案】D
【分析】根据所给图形，依次求出图中氢原子的个数，发现规律即可解决问题．
【解答】解：由所给图形可知，
第①个图中氢原子的个数为：4＝1×2+2，
第②个图中氢原子的个数为：6＝2×2+2，
第③个图中氢原子的个数为：8＝3×2+2，
…，
第n 个图中氢原子的个数为2n+2．
当n＝9 时，
第⑨个图中氢原子的个数为：2×9+2＝20．
故选：D．
【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形得出氢原子个数变化的规律是解题的关键．
13．（2026•重庆）已知整式M：a0+a1x+a2x2+…+anxn，其中n，an为正整数，a0，a1，a2，…，an﹣1为整
数，a0＜a1＜a2＜…＜an，且n+|a0|+|a1|+…+|an|＝6．下列说法：
8
①当n＝1 时，满足条件的所有整式M 的和为22x﹣7；
②当n＝2 时，若函数y＝M+x 的图象关于y 轴对称，则满足条件的整式M 有且仅有1 个；
③满足条件的所有二次二项式中，在有理数范围内能因式分解的整式M 共有2 个．
其中正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【考点】规律型：数字的变化类；多项式；因式分解的意义．菁优网版权所有
【专题】整式；推理能力．
【答案】D
【分析】根据题意和n 的取值，分别确定相应a0，a1，a2的值，进而可得M 的值，然后计算整式的加
减、因式分解逐个判断即可．
【解答】解：①当n＝1 时，1+|a0|+|a1|＝6，即|a0|+|a1|＝5，
∵a0＜a1，a1为正整数，
∴|a0|+a1＝5，
当a1＝1 时，则|a0|＝4，解得a0＝﹣4 或a0＝4＞a1（舍去），此时M＝﹣4+x；
当a1＝2 时，则|a0|＝3，解得a0＝﹣3 或a0＝3＞a1（舍去），此时M＝﹣3+2x；
当a1＝3 时，则|a0|＝2，解得a0＝﹣2 或a0＝2，此时M＝﹣2+3x 或M＝2+3x；
当a1＝4 时，则|a0|＝1，解得a0＝﹣1 或a0＝1，此时M＝﹣1+4x 或M＝1+4x；
当a1＝5 时，则|a0|＝0，解得a0＝0，此时M＝5x，
则满足条件的所有整式M 的和为（﹣4+x）+（﹣3+2x）+（﹣2+3x）+（2+3x）+（﹣1+4x）+（1+4x）
+5x＝22x﹣7，说法①正确；
②当n＝2 时，M =a0+a1 x +a2 x
2，2+|a0|+|a1|+|a2|＝6，即|a0|+|a1|+|a2|＝4，
由题意可知，a2为正整数，a0，a1为整数，且a0＜a1＜a2，
∴|a0|+|a1|+a2＝4，
∵函数y = M + x =a2 x
2+(a1+1)x +a0
的图象关于y 轴对称，
∴a1+1＝0，即a1＝﹣1，
∴|a0|+|﹣1|+a2＝4，
解得|a0|＝3﹣a2，
∵a0＜a1＜a2，
∴a0＜﹣1＜a2，
∴|a0|＞1，
∴3﹣a2＞1，解得a2＜2，
又∵a2为正整数，
∴a2＝1，|a0|＝3﹣1＝2，
∴a0＝﹣2 或a0＝2＞﹣1（舍去），
9
∴满足条件的整式M＝﹣2﹣x+x2，有且仅有1 个，说法②正确；
③∵整式M 是二次二项式，
∴n＝2，且M 只有两个非零项，同②可得：|a0|+|a1|+a2＝4，a2为正整数，
∴在这个二次二项式中，a1＝0 或a0＝0，
（Ⅰ）当a1＝0 时，M =a0+a2 x
2，|a0|+a2＝4，a0＜0＜a2，
∴a2＝4﹣|a0|＝4+a0＞0，
∴a0＞﹣4，
∴当a0＝﹣1，a2＝3 时，M＝3x2﹣1，不能在有理数范围因式分解，舍去；
当a0＝﹣2，a2＝2 时，M＝2x2﹣2＝2（x﹣1）（x+1），能在有理数范围因式分解；
当a0＝﹣3，a2＝1 时，M＝x2﹣3，不能在有理数范围因式分解，舍去；
（Ⅱ）当a0＝0 时，M =a1 x +a2 x
2，|a1|+a2＝4，0＜a1＜a2，
∴a1+a2＝4，
∴只有a1＝1，a2＝3 符合，此时M＝3x2+x＝x（3x+1），能在有理数范围因式分解；
综上，满足条件的所有二次二项式中，在有理数范围内能因式分解的整式M 共有2 个；说法③正确；
所以说法正确的个数是3 个．
故选：D．
【点评】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的应用是解题的关键．
10
考点卡片
1．列代数式
（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词
义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．
要正确列代数式，只有分清数量之间的关系． ③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量
关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这
部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略
乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，
书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用． ⑤正确进行代换．列代
数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．
【规律方法】列代数式应该注意的四个问题
1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．
2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或
者省略不写．
3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．
4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．
2．同类项
（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．
（2）注意事项：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
3．合并同类项
（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．
（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（3）合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；
字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到
11
化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指
数不变．
4．规律型：数字的变化类
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知
识的基础上去探究，观察思考发现规律．
（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数
量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式．
（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，
设出其他未知数，然后列方程．
5．规律型：图形的变化类
图形的变化类的规律题
首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接
利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
6．单项式
（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同
的含义．
（2）单项式的系数、次数
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a 或﹣a 这样的式子的系数是1 或﹣1，不
能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．
7．多项式
（1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式
中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
（2）多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，
如果一个多项式含有a 个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b 次a 项式．
8．因式分解的意义
1、分解因式的定义：
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解是
两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式．例如：
3、因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/21 9:35:00；用户：组卷5；邮箱：zyb005@xyh.com；学号：41418968
