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2026 年中考数学真题知识点分类汇编之平面直角坐标系
一．选择题（共5 小题）
1．（2026•南京）下面四个点离y 轴最近的是（ ）
A．（2，3）
B．（﹣3，2）
C．（-√2，-√3）
D．（√3，-√2）
2．（2026•河北）如图，在平面直角坐标系中，若两阴影部分的面积分别为m，n，则m﹣n＝（ ）
A．1
8
B．1
10
C．1
12
D．0
3．（2026•山西）如图为省城迎泽公园部分景点分布示意图．将其放在平面直角坐标系内，若用（﹣5，
3）表示赏荷栈道的位置，用（﹣4，﹣2）表示众书书院的位置，则中国共产党太原历史展览馆的位置
表示为（ ）
A．（3，0）
B．（3，1）
C．（2，1）
D．（1，3）
4．（2026•云南）点（2，5）所在的象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．（2026•台湾）若坐标平面上有一直线L 与x 轴平行，且L 通过点（﹣3，﹣1），则L 的方程式为何？
（ ）
A．x＝﹣3
B．y＝﹣3
C．x＝﹣1
D．y＝﹣1
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2026 年中考数学真题知识点分类汇编之平面直角坐标系
参考答案与试题解析
一．选择题（共5 小题）
题号
1
2
3
4
5
答案
C
B
B
A
D
一．选择题（共5 小题）
1．（2026•南京）下面四个点离y 轴最近的是（ ）
A．（2，3）
B．（﹣3，2）
C．（-√2，-√3）
D．（√3，-√2）
【考点】坐标与图形性质．菁优网版权所有
【专题】平面直角坐标系；运算能力．
【答案】C
【分析】根据题意，分别求出选项中各点离y 轴的距离，据此进行比较即可．
【解答】解：由题知，
因为（2，3）离y 轴的距离为2，点（﹣3，2）离y 轴的距离为3，点(-√2，-√3)离y 轴的距离为√2，
点(√3，-√2)离y 轴的距离为√3且√2＜√3＜2＜3，
所以离y 轴最近的是点(-√2，-√3)．
故选：C．
【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，熟知点到y 轴距离的计算公式是解题的关键．
2．（2026•河北）如图，在平面直角坐标系中，若两阴影部分的面积分别为m，n，则m﹣n＝（ ）
A．1
8
B．1
10
C．1
12
D．0
【考点】坐标与图形性质；整式的加减．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】首先利用待定系数法求出四条直线的解析式，分别为l1：y＝3x，l2：y＝3x﹣3，l3：y=- 1
3
x+2，l4：y=- 1
3
x+3
3
，求出阴影部分m 和n 各个顶点的坐标，观察图形可知，阴影部分m 和n 均可分割为一个平行四边形
和一个三角形，分别计算面积，再计算面积差即可求解．
【解答】解：如图，过点B 作BJ∥x 轴交直线l1于点J，过点F 作EF∥x 轴交直线I1于点E，
∵CD∥x 轴，GH∥x 轴，
∴CD∥BJ，GH∥EF，
由图可知，l1过（0，0），（1，3）；l2过（1，0），（2，3）；l3过（0，3），（3，2）；l4过（0，
2），（3，1），
设l1的直线解析式为y＝ax（a≠0），
将（1，3）代入上式，则a＝3，
∴l1的直线解析式为y＝3x；
同理可得另外三条直线的解析式分别为：l2：y＝3x﹣3，l3：y=- 1
3 x +2，l4：y =- 1
3 x +3，
∵直线l1与l2的斜率均为3，
∴l1∥l2，
∴四边形JBDC，EFHG 是平行四边形，
当y＝1 时，1＝3x，解得x = 1
3
，则G( 1
3 ，1)，
当y＝1 时，1＝3x﹣3，解得x = 4
3
，则H ( 4
3 ，1)，
当y＝2 时，2＝3x，解得x = 2
3
，则C( 2
3 ，2)，
当y＝2 时，2＝3x﹣3，解得x = 5
3
，则D( 5
3 ，2)，
∴GH＝BC＝1，
联立l2与l3得：3 x -3=- 1
3 x +3，解得：x＝1.8，则y＝2.4，
∴B（1.8，2.4）；
联立I1与l3得：3 x =- 1
3 x +3，解得：x＝0.9，则y＝2.7，
∴A（0.9，2.7）；
4
联立l2与l4得：3 x -3=- 1
3 x +2，解得：x＝1.5，则 y＝1.5，
∴F（1.5，1.5）；
联立l1与l4得：3 x =- 1
3 x +2，解得：x＝0.6，则y＝1.8，
∴I（0.6，1.8）；
∴阴影部分n 的面积= S▱CDBJ + S△ABJ =1×(2.4 -2)+ 1
2 ×1×(2.7-2.4)=0.55，
阴影部分m 的面积= S▱GHFE+ S△EFI =1×(1.5-1)+ 1
2 ×1×(1.8-1.5)=0.65，
∴m-n=0.65-0.55=0.1= 1
10
，
故选：B．
【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，整式的加减，掌握其相关知识点是解题的关键．
3．（2026•山西）如图为省城迎泽公园部分景点分布示意图．将其放在平面直角坐标系内，若用（﹣5，
3）表示赏荷栈道的位置，用（﹣4，﹣2）表示众书书院的位置，则中国共产党太原历史展览馆的位置
表示为（ ）
A．（3，0）
B．（3，1）
C．（2，1）
D．（1，3）
【考点】坐标确定位置．菁优网版权所有
【专题】平面直角坐标系；几何直观．
【答案】B
【分析】根据题意可以画出相应的坐标系，然后即可用相应的坐标表示出中国共产党太原历史展览馆
的位置．
【解答】解：坐标系如下所示，
5
，
由上可得，中国共产党太原历史展览馆的位置标示为（3，1），
故选：B．
【点评】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．
4．（2026•云南）点（2，5）所在的象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【考点】点的坐标．菁优网版权所有
【专题】平面直角坐标系；运算能力．
【答案】A
【分析】根据平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征，即可解答．
【解答】解：点（2，5）所在的象限为第一象限，
故选：A．
【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键．
5．（2026•台湾）若坐标平面上有一直线L 与x 轴平行，且L 通过点（﹣3，﹣1），则L 的方程式为何？
（ ）
A．x＝﹣3
B．y＝﹣3
C．x＝﹣1
D．y＝﹣1
【考点】坐标与图形性质．菁优网版权所有
【专题】平面直角坐标系；运算能力．
【答案】D
【分析】根据平行于x 轴的直线上点的坐标特征即可解决问题．
【解答】解：由题知，
因为直线L 与x 轴平行且L 通过点（﹣3，﹣1），
所以直线L 的方程为y＝﹣1．
故选：D．
【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，熟知平行于x 轴的直线上点的坐标特征是解题的关键．
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考点卡片
1．整式的加减
（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
（2）整式的加减实质上就是合并同类项．
（3）整式加减的应用：
①认真审题，弄清已知和未知的关系；
②根据题意列出算式；
③计算结果，根据结果解答实际问题．
【规律方法】整式的加减步骤及注意问题
1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，
去括号后括号内的各项都要改变符号．
2．点的坐标
（1）我们把有顺序的两个数a 和b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．
（2）平面直角坐标系的相关概念
①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴．
②各部分名称：水平数轴叫x 轴（横轴），竖直数轴叫y 轴（纵轴），x 轴一般取向右为正方向，y 轴一
般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x 轴，又属于y 轴．
（3）坐标平面的划分
建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限
第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．
（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．
3．坐标确定位置
平面内特殊位置的点的坐标特征
（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：
①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞
0，b＜0．
（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：
①x 轴上：a 为任意实数，b＝0；②y 轴上：b 为任意实数，a＝0；③坐标原点：a＝0，b＝0．
（3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：
①一、三象限：a＝b；②二、四象限：a＝﹣b．
4．坐标与图形性质
1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x 轴的距离与纵坐标有关，到
y 轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当
8
的符号．
2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问
题的基本方法和规律．
3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/21 9:54:31；用户：组卷5；邮箱：zyb005@xyh.com；学号：41418968
