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⾼三冲刺笔记-导数（六）
考点归纳：双变量-任意=存在
📍
题型训练：双变量-任意=存在
🌶
r
_i
-2
"
⼀
.
双变量
:
" 任意
⼀存在
" 型问题
,
结论:
YX.CA
, ⼆加E B
, 使得拟)
= 9 级)
<
> fn) 值域E 物值城
-
1
f M
E 和
了解
:ifxklnx-x.fi/)=f-ixo.ifcx)l,..fMEIM2-2,-lJl
当b< o 时
, 和1 = j
bP
- bx 在( 1 .
2)
,
-9 们
E
( )
, ⼀)
O
o f M
o
。
" 和1
由题
:
( 1 12 - 2
,
- 1 )
E ( 学, ⼀号b)
了
。
_
i. , ⼆级-2
lm.YI-mib2.hn
-3
2
当⼩0时
,
㸪= 为3 P
- bx 在( 1 . 2 ) f
i 和
E (
⼀)
,3 )
→gcx)
由题
:
( M2 - 2
,
- 1 )
E (
⼀学
, j )
oofixioo-b.iq
- 刘⼼之
事
。
3
3 ,
- 1
: b 》3 ⼀号112
lnz-z.li
解
" 抓) = (2-a)
- f
(X> o )
"
1
当2.cl 幻即a >, 2时抓了
⼼恒成⽴
。
> f N) 在b.to) ↳
2
2
当2. a
> o 即a < 2 时
由拟< o
.
0 ⼈x
-
2 . a
> 拟在( 0,
a)
↳
2
+
由f的
7 0
, 得
X > 2 - a
> 利在lia.to⼼
⼜
⼀:
9的⼆(ix)eh.it
e
o
i
i
-
i.
9 们在
1 0
.
1 1 0
在
( 1 ,
e]
↳
i
j
i
e
⼜"
扣)
= 0 ,
gcyilgcer.ES ,
ig 凶在( o
, e]
上值城为
⼼
⻔
⼜
' i
i > 当以2 时
, f 内在
(o .
e] 上↳
不合题意,
( 㸪
E 和)
-
⻔
当
a < 2
,
并且
0 ⼈
a < e
即
a < 2 - i
i
x
7 0时
fcx )
> 切
,
故对任意给定的xoEco.es
,
在
⼼灯上总存在两个不同Xi
,
切
i
'
使fmi 9 的)成⽴
。
当且仅当a 满⾜
:
1iifxz.ie
, ffciaka-2lna.io
→扣,
f (e) = (2 -a) (e - 1)
-2
》1
•
。
乐必
q
•
fc2.it?jgfce)efn=oEflx1
在(o ,
灯上fcxmif(划
了
,
ˋ f (i)
恒⼩于等于o
i
只需令
(2 - a ) ( e
- 1 1
-2》
1
> a E 2 - e ,
且{ a < 2 - È
iac.co
, 2- Ǜ]
→
" fcx.IE
9 灬
"
解抓) : 4 (1
- X) (Hxj
(iii)
2
, 故f 们在⽌,
1 ) -
在( 1 . 2 ) ⼈,
" 利汉
, 扣) = f (i) =
5
8
, i.fm
E If
, 2]
igixr.ai-acx-iigixr.o.xiX.tl
当ci È 时即
a 化⼀时
ㄨ2 EIÈ
, È]
,
乐的⼼
。
Éē
。
乐的
ii.
㸪i
由题
1
8 ⼼
•
拟
和'
i
i
i
ēěà
˙
i
˙
'
秘) /
9(i)
g (E)
mioia.ie
2
当这àt 时即
e < a < e
2
,
这
,
9的
。
物
8
,
⽐这
与a> 坊值
由题
9(i)
eiiii.io
!
āè
ēàē
3
当È
> ā 时,
都ē < a
时
gixno ,
i
'
由题/
a> e
.
!
!
!
!
gcè) , 2
)
⽆解, i 综上
, otaa.ie
āēē
ē
è
g(I) 三号
